河南省南阳市唐河县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份河南省南阳市唐河县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了 试题卷上不要答题，请用0，5，27B， 已知等内容，欢迎下载使用。
2022年春期期终教学质量检测八年级数学试题注意事项：1. 本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列算式结果为－8的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.015毫米，是世界上最薄的不锈钢，再次向世界展示了中国的创造能力.数据“0.015毫米”用科学记数法表示为（    ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3. 我市某一周的日最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123则该周的日最高气温的中位数和众数分别是（    ）A. 26.5，27 B. 27，28 C. 27，27 D. 27.5，284. 如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知：如图，是正方形内的一点，且，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如图，在中，对角线与相交于点，对于下列条件：①；②；③；④.能判定四边形是矩形的个数是（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 已知一次函数，如表是与的一些对应数值，则下列结论中正确的是（    ）…－1.5012……631－1…A. 随的增大而增大  B. 该函数的图象经过一、二、三象限C. 关于的方程的解是 D. 该函数的图象与轴的交点是8. 如图，点、分别是的、边的中点，延长到，使，连结、、，下列说法不正确的是（    ）A. 当时，四边形是矩形；B. 当时，四边形是菱形；C. 当，时，四边形是正方形；D. 当，时，四边形是正方形.9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、点，以线段为边作正方形，且点在反比例函数图象上，则的值为（    ）A. －42 B. －21 C. 21 D. 4210. 如图，在正方形中，点是边的中点，点从顶点出发，沿以的速度匀速运动到点.图2是点运动时，的面积随时间变化的图象，则的值为（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________.12. 点，为双曲线的图象上的两点，若时，则点在第_________象限.13. 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是_________（填“甲”或“乙”）.14. 如图，在矩形中，，，以点为圆心、的长为半径画弧交于点，再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则的长为_________.15. 如图，正方形的边长是16，点在边上，，点是边上不与点、重合的一个动点，把沿折叠，点落在处，若恰为等腰三角形，则的长为_________.三、解答题（共75分）16.（10分）（1）（5分）化简.（2）（5分）解分式方程：.17.（9分）为落实教育部“双减”政策，某市从2021年9月起，各中小学全面开展课后延时服务.为了了解该市甲、乙两所中学延时服务的情况，在这两所学校分别随机抽查了100名家长进行问卷调查.家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5个等级（“很满意”：；“满意”：；“比较满意”：；“不太满意”：；“不满意”：），将数据进行整理后，得到如下统计图和统计表.①甲中学延时服务得分的扇形统计图②乙中学延时服务得分频数分布统计表等级满意度得分频数很满意15满意 比较满意30不太满意10不满意5③甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表：学校平均数中位数众数甲7879.580乙8085④乙中学的等级“”的分数从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：84，84，83，83，83，81，80，80，80，80.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）图表中的_________，_________；（2）课后延时服务综合得分在70分及以上为合格，请你估计甲中学3000名家长中认为该校课后延时服务合格的人数；（3）小明说：“乙中学的课后延时服务比甲中学好”，你同意小明的说法吗？请写出一条理由.18.（8分）如图所示中，，，的平分线相交于点，于点，于点.（1）求证：四边形为正方形；（2）若，，则的长为_________.19.（9分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点、，的面积等于3.（1）求一次函数的解析式；（2）直接写出不等式的解集；（3）点是一次函数图象上的动点，若把分成面积比等于的两部分，求点的坐标.20.（9分）（1）【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第117页的部分内容：如图1，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、.求证：四边形是菱形.分析：要证四边形是菱形，由已知条件可知，所以只需证明四边形是_________，又知垂直平分，所以只需证明.（2）【类比探究】如图2，在中，①尺规作图：作对角线的垂直平分线，分别交，，与点，，，连接，（保留作图痕迹，不写作法）.②试判断四边形的形状并说明理由.21.（10分）某鞋店计划购进甲、乙两种款式的运动鞋共300双进行销售，进价和售价如表所示：运动鞋款式甲乙进价（元/双）售价（元/双）120160已知用2400元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同.（1）求的值；（2）试写出总利润（元）与购进乙种运动鞋数量（双）之间的函数关系式；（3）在销售过程中发现乙款运动鞋滞销，鞋店决定每双降价元，若甲款运动鞋的售价不变，且无论乙款购进多少双，销售完这300双运动鞋所获利润相同，求的值.22.（10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳次时，所需总费用为元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点、、的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.23.（10分）如图，四边形为矩形，其中为原点，、两点分别在轴和轴上，点的坐标是.点，分别在，边上，且.将矩形沿直线折叠，使点落在边上点处.（1）求点的坐标；（2）点在第二象限，若四边形是矩形，则点的坐标是_________，点的坐标是_________；（3）若是坐标系内的点，点在轴上，若以点，，，为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有满足条件的点的坐标. 2022年春期期终教学质量检测八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每题3分，共30分）1. C   2. A   3. B   4. A   5. D   6. C   7. C   8. D   9. B   10. B二、填空题（每题3分，共15分）11. 且   12. 四   13. 甲   14.    15. 16或（16或）三、解答题（共75分）16.（10分）（1）（5分）解：.（2）解：，去分母得，，去括号得，，移项并合并同类项得，，解得，，检验：把代入，∴是原方程的解.17.（9分）（1）；；（1）提示：等级对应百分比为：∴，∴，；（2）解：（人）或（人）答：估计甲中学3000名家长中认为该校课后延时服务合格的有2250人.（3）解：同意小明的说法.因为乙中学延时服务综合得分的平均数、中位数均比甲中学的高，所以乙中学课后延时服务较好.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的意义以及用样本估计总体，正确理解各概念的含义及运算公式是解题的关键.18.（8分）（1）证明：过点作于点，∵，于点，于点，∴，∴四边形为矩形.又∵，的平分线交于点，∴，∴四边形为正方形；（2）.提示：∵，，，∴，∵四边形为正方形，∴，∵，∴，则，.19.（9分）解：（1）∵，∴，∴，∴反比例函数为，∵与交于、，∴，，∴、，∴，∴.∴一次函数为：.（2）或.（3）设点，∵轴，，∴，如图：过点作交延长线与，过作交于，，.①当时，，；此时，；②当时，，，此时，.∴符合条件的点坐标为：或.（3）解法二：设点，∵或，∴或，∵、，∴或.注：本题解法较多，只要解法合理，同样正确.20.（9分）解：（1）平行四边形；（2）①尺规作图如图所示，②四边形为菱形（只猜想结论设证明得1分）证明：∵，∴，∴，∵垂直平分，∴，又∵，∴，∴，∴四边形是平行四边形.又∵，∴四边形为菱形.21.（10分）解：（1）依题意得，，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，∴的值为80；（2）依题意，得，即；（3）依题意，得，即，当时，无论为何值时的值均为12000，∴，∴当时，无论乙款购进多少双，销售完这300双运动鞋所获利润相同.22.（10分）解：（1）银卡：；普通票：.（2）把代入，得.∴.由题意知，∴.∴.把代入，得.∴.（3）当时，选择购买普通票更合算；（注：若为不扣分）.当时，选择购买银卡，普通票的总费用相同，均比金卡合算；当时，选择购买银卡更合算；当时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当时，选择购买金卡更合算.23.（10分）解：（1）∵点的坐标是.点，分别在，边上，且，∴点坐标是，∵四边形为矩形，∴，，，，∵将矩形沿直线折叠，点落在边上点处，∴，∴，∴，∴点；（2），；（3）的坐标为：或或.（每写正确1种得1分）（2）提示：（方法有多种）利用中点坐标公式写出点坐标，再求点坐标.方法二：如图2中，连接交于，过点作，当四边形是矩形时，，设，则，，在中，，解得：，∴，∵，，∴，∵，∴；（3）提示：①如图①，当为菱形的对角线时，、分别在与上，，设，∴，解得：，∴，，∴，∴；②如图②，当为菱形的边时，在的延长上，点与点重合，，∴，，∴，；③如图③，当为菱形的边时，在的延长上，点与点重合，，∴，∴，.综上所述：的坐标为：或或.【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，菱形的性质，翻折变换，图形与坐标，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，掌握分类讨论思想方法，属于中考压轴题.