河南省安阳市林州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年第二学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各根式中，最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（　　）

A 1，2， B. ，， C. 5，12，13 D. 2，2，

3. 在□ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为两部分，则AD的长为（    ）

A. 8 B. 8或24 C. 9 D. 9或24

4. 在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是(    )

A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数

5. 直线y＝－2x＋b上有三个点，，，则，，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＋BD＝14，则菱形ABCD的面积为（    ）

A. 12 B. 20 C. 24 D. 48

7. 如图．正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是（    ）．

A.  B.  C.  D. 2

8. 1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期．如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的质量衰减到（为正整数）的时间是（    ）

A. 年 B. 年 C. 年 D. 年

9. 若kb＜0，b﹣k＞0，函数y＝kx+b与y＝bx+k在同一坐标系中的图象是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于点E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下面结论：①AC＝2AB；②AB＝；③S△ADC＝2S△ABE；④BO⊥AE，其中正确的有(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 函数的自变量x的取值范围是_____．

12. 一组数据5、7、7、x中位数与平均数相等，则x的值为________．

13. 若直线向右平移2个单位长度后对应直线的解析式为，则直线的解析式为______．

14. 矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝4cm，两条对角线的一个交角为120°，则对角线AC的长为______．

15. 如图，在中，，是内的一个动点，满足．若，，则长的最小值为_______．

三、解答题（共8小题75分）

16. 计算：

（1）

（2）．

17. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别边CD、AB上． 

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； 

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点．

（1）求a的值及一次函数的解析式；

（2）直接写出关于x的不等式的解集．

19. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

20. 育才中学开展了“孝敬父母，从家务事做起”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图

请你根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为　   　人，被调查学生做家务时间的中位数是　   　小时，众数是　   　小时；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若全校八年级共有学生1500人，估计八年级一周做家务时间为4小时的学生有多少人？

21. “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物．该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如下表所示：

设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作量．

22. 如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点，点P是直线AB上方第一象限内的动点．

（1）求直线AB的表达式和点A的坐标；

（2）点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标；

23. 我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD边BC、CD上，∠EAF＝45°，连接EF，则EF＝BE＋DF，试说明理由．

（1）思路梳理

∵AB＝AD，

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．

∵∠ADC＝∠B＝90°，

∴∠FDG＝180°，点F、D、G共线．

根据______，易证△AFE≌______，得EF＝BE＋DF．

（2）类比引申

如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系______时，仍有EF＝BE＋DF．

（3）联想拓展

如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

2021—2022学年第二学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（每题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】x≤2．

【12题答案】

【答案】5或9

【13题答案】

【答案】##

【14题答案】

【答案】8或 cm

【15题答案】

【答案】2

三、解答题（共8小题75分）

【16题答案】

【答案】（1）；（2）

【17题答案】

【答案】（1）证明见试题解析；（2）25．

【18题答案】

【答案】（1）a=-3，；（2）

【19题答案】

【答案】（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米

【20题答案】

【答案】（1）50，4，5；（2）作图见解析；（3）480人.

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）当每天生产“冰墩墩”400件，“雪容融”200件时，可使该厂一天所获得的利润最大，最大为4400元

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）SAS，△AFG   

（2）∠B+∠ADC=180°   

（3）DE2=BD2+EC2，理由见解析