甘肃省定西市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

定西市2021～2022学年度第二学期八年级期末监测卷数学

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（　　）

A 3，4，5 B. 5，6，7 C. 5，12，13 D. 1，1，

3. 如图，在平坦地面上，为测量位于水塘旁的两点，间的距离，先确定一点，分别取，的中点，，量得m，则，之间的距离是（　　）

A. 20m B. 40m C. 80m D. 100m

4. 为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（    ）

A. 44幅 B. 45幅 C. 46幅 D. 47幅

5. 已知一次函数的图像经过点，则的值为（　　）

A.  B. 6 C. 0 D.

6. 下列计算正确是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 2022年北京冬奥会的单板形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：

则六名裁判所打分数的中位数为（　　）

A. 94 B. 95. 5 C. 96 D. 97

8. 如图，已知直线与直线的交点的横坐标是，则满足的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）

A. 4 B. 2 C.  D.

10. 为增强师生体质，提高师生的运动积极性，某校举办了“缤纷越野跑”比赛，在越野赛中，甲、乙两同学的行程（千米）随时间（小时）变化的图象（全程）如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A. 起跑后1小时内，甲在乙的前面 B. 第1小时两人都跑了10千米

C. 甲比乙先到达终点 D. 两人都跑了20千米

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分

11. 计算的结果是_______．

12. 若一次函数的图象经过第一、二、三象限，那么m的取值范围是__________．

13. 甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是______填“甲”或“乙”．

14. 在以为坐标原点的平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是_______．

15. 新冠疫情防控形势下，某中学需要学生每日测量体温. 小乐同学连续一周的体温情况如表所示，则小乐这一周的体温的众数是_________℃．

16. 如图，一次函数y＝-2x和y＝kx+b的图象相交于点，则关于x的方程kx+b+2x＝0的解是______．

17. 如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，则的大小____________．

18. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线、，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，……依次进行下去，则点的横坐标为______．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

19. 计算：

20. 已知与成正比，且时．求与之间的函数关系式．

21. 城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．技术人员在只有卷尺的情况下，便快速确定了，求这块空地的面积．

22. 如图，在中，，为中点，连接，在的左侧有一点，连接，，且，．求证：四边形是矩形．

23. 为增强人民群众的幸福感、获得感，作为民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次．

四、解答题（二）；本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

24. 已知函数．

（1）在给出的平面直角坐标系中，请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象；

（2）若这个函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求的面积．

25. 如图，在中，，为边上中线，////．

（1）求证；四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

26. 定西马铃薯是定西市特产，中国国家地理标志产品，在马铃薯收获的季节，某蔬菜超市购进了500千克马铃薯进行售卖，几天后超市进行促销活动，活动中这批马铃薯打折销售，活动结束后剩余马铃薯恢复原价进行售卖，每天的销量及每千克所获的利润如表：

假设该超市促销期间卖了千克马铃薯，500千克全部售卖完后所获总利润为元 ．

（1）求出与之间的函数关系式；

（2）超市计划20天内销售完所有马铃薯，请计算该超市销售这500千克马铃薯能获得的最大利润．

27. 下表是明德学校初三（一）班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．

回答下列问题：

（1）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；

（2）根据（1）中结果，你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由．

28. 某化妆品公司每月付给销售人员工资有两种方案．

方案一：没有底薪，只拿销售提成．

方案一：底薪加销售提成．

设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员的月工资，如图所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象，已知每件商品的销售提成方案二比方案一少16元，根据图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求的函数解析式；

（2）请问方案二中每月（按30天计）付给销售人员的底薪是多少元？

（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过3160元，那么小丽选用哪种方案较好？她至少要销售商品多少件？

定西市2021～2022学年度第二学期八年级期末监测卷数学

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】乙

【14题答案】

【答案】5

【15题答案】

【答案】36.3

【16题答案】

【答案】x＝-2

【17题答案】

【答案】120°##120度

【18题答案】

【答案】

三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】y=3x+1

【21题答案】

【答案】36m2

【22题答案】

【答案】见解析

【23题答案】

【答案】（1）众数为8万车次，中位数为8万车次，平均数为8.5万车次   

（2）4月份（30天）共租车255万车次

四、解答题（二）；本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

【24题答案】

【答案】（1）见解析；（2）1

【25题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【26题答案】

【答案】（1）y＝﹣0.4x+500   

（2）380

【27题答案】

【答案】（1）慧慧的平均分数=112分，方差=14.2；聪聪的平均分数=110分，方差=33.6   

（2）选慧慧参加全国数学竞赛更合适，理由见解析．

【28题答案】

【答案】（1）y1=40x   

（2）1000元    （3）小丽选择方案一比较好，小丽至少销售商品80件