江苏省泰州市泰州医药高新技术产业开发区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春学期学业水平测试七年级数学试题

（考试时间：120分钟　　满分：100分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1. 目前代表华为手机最强芯片麒麟 990 处理器采用7nm工艺制程， 1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为（   ）

A. 0.7×10－6 cm B. 0.7×10－7 cm C. 7×10－7 cm D. 7×10－6 cm

2. 下列各式，计算结果为的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（    ）

A. a＋3＞b＋3 B. 3a＞3b C.  D. －3a＞－3b

4. 下列命题与它的逆命题均为真命题的是（）

A. 内错角相等 B. 对顶角相等

C. 如果ab0，那么a0 D. 互为相反数的两个数和为0

5. 如图，A、B、C、D在同一条直线上，，在下列条件中，不能使与全等的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

6. 观察下列树枝分叉规律图，若第n个图树枝数用表示，则的值为（    ）．

A  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

7 分解因式：=____．

8. 把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则________．

9. 已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．

10. 关于x，y的方程组的解满足x－y＝6，则m＝_______．

11. 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=110°，则∠A的度数是____________．

12. 一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为__s．

13. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，点D、C分别落在、的位置，若，则________．

14. 不等式组的整数解只有2个，则a的取值范围是________．

15. 一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是________．

16. 将直角三角板按如图所示的位置放置，，，直线//，平分，在直线上确定一点，满足，则________．

三、解答题（本大题共有10小题，共68分）

17. 计算与化简

（1）计算：

（2）化简：

18. 分解因式：

（1）；

（2）．

19. 如果，则，例如，则．

（1）根据上述规定，若，则________．

（2）记，，，求a、b、c之间的数量关系．

20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点A、B、C都在格点上．现将平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请在图中画出平移后的；

（2）四边形ABED的面积为多少？；

（3）在网格中画出一个格点P，使得（画出一个即可）.

21. 已知：，．

（1）计算：；

（2）若的值与y的取值无关，求x的值．

22. 某房地产开发商用2000万元购买了一块地用于建造居民住宅楼．如果住宅楼每平方米的造价约为1200元，那么建筑面积必须不低于多少平方米，才能将建楼成本控制在每平方米不超过3200元？

23. 如图，已知和线段a．

（1）用直尺和圆规完成下列作图：在BC上作两点D、E（D在E左侧），使得．再作BC边上的高AH，垂足为H．（不写理由，保留作图痕迹）

（2）若已知，求BH的值．

24. 如图，在中，点D在线段AB上，点E在线段AC上，EF∥CD交AB于点F，．

（1）求证：AC∥DG；

（2）若CD平分，DG平分，交BC于点G，且，求的度数；

（3）若CD平分，DG平分，交BC于点G，探索与的关系并说明理由．

25. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

（1）在方程①x-（3x+1）＝﹣5；②；③3x﹣1＝0中，不等式组的关联方程是          （填序号）；

（2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是        （写出一个即可）；

（3）若方程都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．

26. 在单位长度为1的网格中，如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形．格点多边形的面积记为S，边上的格点数记为L，内部的格点数记为N．如图一，多边形ABCDE边上的格点数，内部的格点数．奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积S与边上的格点数L、内部的格点数N三者有确定的数量关系．

【实验探索】

（1）如图二，探索时，格点多边形中S与L的关系：______________；

（2）如图三，探索时，格点多边形中S与L的关系：______________；

（3）如图四，探索时，格点多边形中S与L关系：________________．（可尝试再画一些图）

【猜想结论】

格点多边形面积S与内部格点数N、边上格点数L三者的数量关系：______________．

【学以致用】

（1）请算出图一中格点多边形的面积是______________；

（2）一个格点多边形的面积为15，且边上的格点数是内部格点数的2倍，则内部格点数是多少？

（3）一个格点六边形，面积为8，则这个六边形内部格点数最多几个？

2022年春学期学业水平测试七年级数学试题

（考试时间：120分钟　　满分：100分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

【7题答案】

【答案】．

【8题答案】

【答案】-2x+3##3-2x

【9题答案】

【答案】5

【10题答案】

【答案】4

【11题答案】

【答案】40°

【12题答案】

【答案】160

【13题答案】

【答案】50

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】7.5或7

【16题答案】

【答案】15°或127.5°

三、解答题（本大题共有10小题，共68分）

【17题答案】

【答案】（1）5    （2）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）3    （2）

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）28   

（3）见解析

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】10000平方米

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）5

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）80°   

（3）

【25题答案】

【答案】（1）①；（2）；（3）0≤m＜0.5．

【26题答案】

【答案】[实验探索]（1）；（2）；（3）;

[猜想结论];

[学以致用]（1），（2）8；（3）6