新高考数学模拟卷分类汇编（二期)专题01《集合与常用逻辑用语》(2份打包，解析版+原卷版)

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专题01 集合与常用逻辑用语1．（2021·重庆南开中学高三月考）若集合，，则下列结论成立的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】集合，.对于A:因为N中有-2，M中没有-2，所以不正确.故A错误；对于B: ，而，所以.故B错误；对于C:,而，所以.故C错误；对于D: .故D正确，故选D。2．（2021·湖北湘潭一中高三开学考试）命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】由特称命题的否定为全称命题可得，命题“，”的否定是“，”，故选B。3．（2021·山东师范大学附中高三开学考试）命题“任意”的否定是（    ）A．存在 B．不存在C．对任意 D．对任意【答案】A【解析】由全称命题的否定形式可得：“任意”的否定是“存在”，故选A。4．（2021·山东济宁一中高三开学考试）命题“，都有”的否定是（    ）A．“，都有” B．“，都有”C．“，都有” D．“，都有”【答案】D【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以原命题的否定是“，都有”，故选D。5．（2021·浙江舟山中学高三月考）若集合，那么（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】由，可得，由可得，所以，所以，故选A。6．（2021·湖南师大附中高三月考）已知全集，集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】，因为，可得，因为，所以，故选C。7．（2021·河北唐山一中高三开学考试）设集合，或，则（    ）A． B．或C．或 D．或【答案】D【解析】集合，或，则或，故选D。8．（2021·广东肇庆一中高三月考）设集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】，故选D。9．（2021·浙江省富阳中学高三开学考试）已知集合，那么（    ）A． B．C． D．【答案】D【解析】因为集合，所以，故选D。10．（2021·江苏徐州一中高三开学考试）已知集合M＝{－1，0，1，2}，N＝{x|x2＜2}，则M∩N＝（    ）A．{-1，0，1} B．{－1}    C．{－1，0，1}                     D．{－1，0，1，2}【答案】A【解析】因为集合M＝{－1，0，1，2}，N＝{x|x2＜2}，则M∩N＝{-1，0，1}，故选A。11．（2021·河北沧州一中高三月考）已知集合，集合，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】由得，得或，所以或，因为，所以或，故选B。12．（2021·广东佛山一中高三月考）设集合，则（    ）A．R B．C． D．【答案】C【解析】，故选C。13．（2021·湖北恩施高三开学考试）设集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因集合，则，又，所以，故选C。14．（2021·江苏淮阴中学高三开学考试）已知集合，若，则a的取值范围为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，可得或，由，得，故选D。15．（2021·广东深圳中学高三月考）已知集合，则（    ）A． B．C． D．【答案】C【解析】由已知，，所以，故选C。16．（2021·河北保定一中高三调研）设全集，集合，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为集合，所以．因为，所以，故选D。17．（2021·辽宁大连二中高三月考）已知集合，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，，所以，故选A。18．（2021·重庆市第十一中学校高三月考）若全集，集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，，则，因此，故选C。19．（2021·广东中山纪念中学高三月考）已知集合，，若，则的值可能是（    ）A． B．0 C． D．1【答案】D【解析】因为，若，则；若，则，不满足元素的互异性；若，则；若，，故选D。20．（2021·浙江省杭州第二中学高三开学考试）若集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】 ，；∴，故选D。21．（2021·福建省厦门第二中学高三月考）函数（），，对，，使成立，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】若对，，使成立，只需函数的值域为函数的值域的子集即可.函数，，的值域为.当时，递增，可得其值域为，要使，需，解得，综上，的取值范围为，故选C。22．（2021·重庆南开中学高三月考）已知集合，，则（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，，∴，，故选B。23．（2021·山东师范大学附中高三开学考试）已知集合，若有且仅有1个元素，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意，由有且仅有1个元素，可知，可得，故选C。24．（2021·山东济宁一中高三开学考试）已知，为正实数，则“”是“”的（    ）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，为正实数，，当且仅当时等号成立若，可得，故必要性成立；当，此时，但，故充分性不成立；因此“”是“”的必要不充分条件，故选B。25．（2021·浙江舟山中学高三月考）已知，命题：，命题：若恒成立时，的最小值为，则命题是命题的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若，则函数的周期为，又 恒成立时，的最小值为周期的一半，∴的最小值为，即，若恒成立时，的最小值为，则，∴ ，∴，即，∴命题是命题的充要条件，故选C。26．（2021·重庆市七中高三月考）已知集合,，那么“”是“存在，使得成立”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件【答案】D【解析】集合,， “存在，使得成立”等价于“，, ”；由，又,，即,，∴当时，有最小值； “存在，使得成立”等价于“”；故“”是“存在，使得成立”的充要条件，故选D。27．（2021·湖南岳阳一中高三质检）已知集合，集合，则的子集个数为（    ）A．4 B．5 C．7 D．15【答案】A【解析】.所以，所以的子集个数为，故选A。28．（2021·重庆实验外国语学校高三开学考试）下列说法错误的是（    ）A．命题：，，，则：，，B．“，”是“”成立的充分不必要条件C．“”是“”的必要条件D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.【答案】C【解析】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题：，，，则：，，，A正确；当，时可以得到；但由不一定得到，，例如：，满足，但不满足，，故“，”是“”成立的充分不必要条件，B正确；当时满足，但不满足；当时满足但不满足，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故C错误；若关于的方程有一正一负根，设为其两根，则，所以“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件，故D正确，故选C。29．（2021·辽宁抚顺一中高三开学考试）设集合，，若，则a的取值范围是（    ）A．或 B．或C． D．或【答案】B【解析】  可能是空集、单元素集或双元素集合①当是空集时，中，则,符合题意；②当是单元素集时,或或,此时有两个相等的实数根，此时或或  或或不符合题意；③当是双元素集时， 或或.是双元素集，则或 此时中的两个元素必须符合韦达定理，这两个根之积必须为6， ,符合题意；综上所述：或  a的取值范围是或.故选B。30．（2021·湖北荆州中学高三月考）“”是“，”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】令，则，当时，，当时，，故当时，取最小值2，故“，”⇔“”故“”是“，”的必要不充分条件，故选B。