新高考数学模拟卷分类汇编（二期)专题02《函数与导数》(2份打包，解析版+原卷版)

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专题02 函数与导数1．（2021·广东惠州一中高三月考）已知，，，则（    ）A． B． C． D．2．（2021·河北冀州中学高三开学考试）函数的图象大致为（    ）A． B．C． D．3．（2021·福建仙游一中高三月考）下列命题中为真命题的是（    ）A．B．对于且都有C．D．若幂函数的图像与坐标轴没有交点，则4．（2021·湖北宜昌一中高三开学考试）若，，，，则a，b，c，a的大小关系是（    ）A． B． C． D．5．（2021·福建三明一中高三测试）下列函数中表示同一函数的是（　　）.A．y=与y=（） B．y=与y=C．y= 与y=· D．y=与y=6．（2021·山东日照一中高三开学考试）国棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.围棋状态空间的复杂度上限为，据资料显示字宙中可观测物质原子总数约为，则下列数中最接近数值的是（    ）（参考数据：）A． B． C． D．7．（2021·重庆八中高三月考）设，，，则（    ）A． B． C． D．8．（2021·重庆市第十一中学校高三月考）若函数为上为单调函数，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．9．（2021·广东实验中学高三月考）函数的图象大致是（    ）A． B．C． D．10．（2021·江苏南京一中高三月考）已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数．给出下列函数：①；②；③；④是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有．其中函数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（2021·江苏启东中学高三开学考试）已知幂函数f(x)的图象为曲线C，在命题：①f(x)为偶函数；②曲线C不过原点O；③曲线C在第一象限呈上升趋势；④当x≥1时，f(x)≥1中，只有一个假命题，则该命题是（ ）A．① B．② C．③ D．④12．（2021·江苏南通一中高三月考）已知函数，若，则有（    ）A． B．C． D．13．（2021·辽宁葫芦岛一中高三月考）函数的部分图像大致为（    ）A． B．C． D．14．（2021·湖北重点中学高三联考）已知，其中．设两曲伐，有公共点，且在该点的切线相同，则（    ）A．曲线，有两条这样的公共切线 B．C．当时，b取最小值 D．的最小值为15．（2021·山东师范大学附中高三开学考试）已知为的导函数，则的图象是（    ）A． B． C． D．16．（2021·山东师范大学附中高三开学考试）已知函数满足，当，若在区间内，函数有两个不同零点，则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．17．（2021·浙江舟山中学高三月考）已知函数的图象上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．18．（2021·山东菏泽一中高三开学考试）设是定义在上的奇函数，满足，数列满足，且，则（    ）A．0 B． C．21 D．2219．（2021·重庆实验外国语学校高三开学考试）已知函数的定义域为，则的定义域为（    ）A． B． C． D．20．（2021·河北唐山二中高三开学考试）设，，，则（    ）A． B． C． D．21．（2021·广东佛山一中高三月考）若函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．22．（2021·河北衡水中学高三月考）设函数，则满足的x取值范围是（    ）A． B． C． D．23．（2021·浙江省杭州二中高三质检）已知函数，函数与的图像关于直线对称，令，则方程解的个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．524．（2021·山东省实验中学高三月考）已知，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值是（    ）A． B． C． D．25．（2021·山东莱州一中高三开学考试）已知直线分别与直线和曲线相交于点，，则线段长度的最小值为（    ）A． B． C． D．26．（2021·浙江省富阳中学高三开学考试）已知，函数，则下列选项正确的是（    ）A．存在使 B．存在使C．对任意，都有 D．对任意，都有27．（2021·山东济宁一中高三开学考试）已知不等式对恒成立，则取值范围为（    ）A． B． C． D．28．（2021·河北沧州一中高三月考）已知函数在R上可导（其中是自然对数的底数）．（1）讨论函数的单调性；（2）当且时，证明：恒成立．29．（2021·湖南湘潭一中高三月考）已知定义在R上的函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，若不等式恒成立，求非零实数a的取值范围.30．（2021·浙江省杭州二中高三开学考试）已知，.（1）求的最小值.（2）设，若当时，有三个不同的零点，求的最小值.（3）当时，恒成立，求的取值范围.31．（2021·广东清远一中高三月考）函数.（1）试讨论函数的极值点的个数；（2）若在定义域内恒成立，证明：①；②.