新高考数学模拟卷分类汇编（二期)专题08《数列》(2份打包，解析版+原卷版)

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专题08  数列1．（2021·广东深圳中学高三月考）已知数列的通项公式，则数列前项和取最小值时，的值是（    ）A．6 B．7 C．8 D．52．（2021·广东湛江一中高三月考）等比数列的前项和为，若，，则公比的值为（    ）A． B．1 C．或1 D．或13．（2021·福建莆田·高三）已知等差数列满足，则的值为（    ）A． B． C． D．4．（2021·河北唐山市第十一中学高三月考）已知数列中，，则的前10项和为（    ）A．50 B．55 C．60 D．655．（2021·江苏南京市第二十九中学高三月考）设是等差数列的前项和，且，则下列结论正确的有（    ）A． B． C． D．6．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）已知等差数列的第项是展开式中的常数项，则（    ）A． B． C． D．7．（2021·江苏省南京市第十二中学高三月考）等比数列的各项均为正数，且，则（    ）A．12 B．10 C．9 D．88．（2021·浙江镇海中学高三开学考试）已知是公比不为1的等比数列，为的前项和，若，，成等差数列，则（    ）A．，，成等比数列 B．，，成等比数列C．，，成等差数列 D．，，成等差数列9．（2021·福建师大附中高三调研）我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载；一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（    ）A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺B．春分和秋分两个节气的晷长相同C．立春的晷长与立秋的晷长相同D．立冬的晷长为一丈五寸10．（2021·山东青岛二中高三开学考试）《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，这位公公最年幼的儿子的岁数为（    ）A． B． C． D．11．（2021·辽宁大连二中高三月考）若数列满足，则的最小值为（    ）A． B． C． D．12．（2021·河北邢台一中高三月考）已知为等比数列，为等差数列，，，则（    ）A． B． C．或 D．以上都不对13．（2021·海南重点中学高三联考）设数列的前项和为，若，且，，则（    ）A． B． C． D．14．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）已知“整数对”按如下规律排一列，则第2021个整数对为（    ）A． B． C． D．15．（2021·浙江省桐庐中学高三开学考试）设，，，则数列是（    ）A．单调递增的B．既不单调递增也不单调递减的C．单调递减的D．以上说法全错16．（2021·山东潍坊一中高三开学考试）设数列满足，若，且数列的前 项和为，则（    ）A． B． C． D．17．（2021·浙江省普陀中学高三开学考试）已知数列中，，（…是自然对数的底数）．记数列的前项和为，则（    ）A． B．C． D．18．（2021·浙江金华中学高三月考）已知数列是等差数列，则（    ）A． B．C． D．19．（2021·浙江杭州外国语学校高三调研）已知数列的前项和为，且，，，则（    ）A． B．C． D．20．（2021·湖北恩施一中高三开学考试）已知等差数列满足，，则数列的前7项和为（    ）A．6 B．9 C．12 D．1421．（2021·浙江省富阳中学高三开学考试）已知数列的前n项和为，且满足，数列的通项，则使得恒成立的最小的k值最接近（    ）A． B． C． D．122．（2021·辽宁东北育才中学高三月考）已知数列满足，，则下列选项正确的是（    ）A． B．C． D．23．（2021·浙江杭州中学高三开学考试）正数数列的前项和为，，则下列选项中正确的是（    ）A． B． C．         D．24．（2021·江苏南京一中高三月考）记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．（1）求数列的通项公式；（2）求的通项公式．25．（2021·湖北宜昌一中高三月考）设正项等比数列的前n项和为，已知，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．26．（2021·河北沧州一中高三月考）数列对于任意，满足，且．求；若，求数列的前项和．27．（2021·广东实验中学高三月考）已知为数列的前n项和，且﹒（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和.28．（2021·浙江省富阳中学高三开学考试）设数列是公比为正整数的等比数列，满足，设数列满足，（1）求的通项公式．（2）求证数列是等差数列，并求的通项公式；（3）记，求和．