新高考数学模拟卷分类汇编（四期)专题15《函数与导数》解答题(2份打包，解析版+原卷版)

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专题15 函数与导数解答题1．（2021·河北衡水中学高三月考）已知：（1）若在上单调递增，求实数m的取值范围；（2）若，试分析，的根的个数. 2．（2021·河北唐山市第十中学高三期中）若．（1）当．时，讨论函数的单调性；（2）若，且有两个极值点，，证明． 3．（2021·福建宁德一中高三期中）已知函数.（1）求函数在上的最小值；（2）证明：当时，. 4．（2021·福建省龙岩第一中学高三月考）设函数（）.（1）求函数的单调区间；（2）若有两个零点，，求的取值范围，并证明：. 5．（2021·福建省福州外国语学校高三月考）已知函数，a∈R（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线的方程（2）若曲线y=f(x)与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围. 6．（2021·福建三明一中高三月考）已知函数，其中为奇函数，为偶函数．（1）求与的解析式；（2）当时，有解，求实数的取值范围． 7．（2021·辽宁实验中学高三期中）已知函数.（1）若在处取得极值，求的值及函数的单调区间；（2）请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.①若恒成立，求的取值范围.②若仅有两个零点，求的取值范围. 8．（2021·山东德州一中高三期中）已知函数是奇函数.（1）若，求的取值范围；（2）若的解集为，求的值. 9．（2021·山东师范大学附中高三月考）设函数，，其中为实数.（1）若在处的切线方程为，求实数的值；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论. 10．（2021·山东师范大学附中高三月考）已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）若是以为周期的奇函数，且当时，有，求函数的解析式. 11．（2021·湖北石首市第一中学高三月考）已知函数且.（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）求满足f（x）的实数的取值范围.12．（2021·湖北武汉二中高三期中）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，判断函数的零点个数. 13．（2021·湖南长郡中学高三月考）已知函数，．（1）若函数在定义域上单调递增，求实数的取值范围；（2）当时，若，存在公切线，求的范围（表示不大于的最大的整数）． 14．（2021·湖南永州一中高三月考）已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若有三个极值点、、.（i）求实数的取值范围；（ii）证明：为定值. 15．（2021·广东深圳福田中学高三月考）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围． 16．（2021·广东肇庆一中模拟）已知函数.（1）若成立，求的值；（2）若有两个不同的零点，证明：.  17．（2021·江苏海安高级中学高三月考）已知函数，（1）若在处取极值，求k的值；（2）若有两个零点，，求证：．  18．（2021·重庆八中高三月考）已知.（1）当时，求证：函数在上单调递增；（2）若只有一个零点，求的取值范围.