陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题2代数式解析版

这是一份陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题2代数式解析版，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题2 代数式一、单选题1．计算：（　　）A． B． C． D．【答案】C【知识点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：.故答案为：C.【分析】单项式乘单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式，据此计算.2．计算：（﹣ x2y）3＝（　　）   A．﹣2x6y3 B． x6y3 C．﹣ x6y3 D．﹣ x5y4【答案】C【知识点】积的乘方【解析】【解答】解：（﹣ x2y）3＝ ＝ . 故答案为：C.【分析】先根据积的乘方运算法则计算，再根据幂的乘方运算法则进行计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积.3．计算： （　　）   A．1 B．0 C．3 D．【答案】A【知识点】0指数幂的运算性质【解析】【解答】解： 1。 故答案为：A。【分析】任何一个不为0的数的0次幂都等于1。4．下列计算正确的是（　　）A．x2+3x2=4x4 B．x2y•2x3=2x4yC．（6x2y2）÷（3x）=2x2 D．（﹣3x）2=9x2【答案】D【知识点】单项式乘单项式；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】解：A、原式=4x2，错误；B、原式=2x5y，错误；C、原式=2xy2，错误；D、原式=9x2，正确，故选D【分析】A、原式合并得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．计算： （　　）  A． B． C． D．【答案】A【知识点】负整数指数幂的运算性质；积的乘方【解析】【解答】解： ， 故答案为：A.【分析】根据负整数指数幂的意义“任何一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂的倒数.”和积的乘方法则“积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘”可求解.
 6．下列计算正确的是（　　）   A． B．C． D．【答案】D【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】解:A. ，故A不符合题意；B. ，故B不符合题意；C. ，故C不符合题意；D. ，故D符合题意。故答案为：D。 【分析】A. 单项式乘以单项式，把系数和相同的字母分别相乘，所以 ≠6a2，故A不符合题意；B.积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 ≠6a4b2，故B不符合题意；C. 利用完全平方公式的展开式，是一个三项式，首平方、尾平方、积的2倍放中央，所以 ≠a2-b2，故C不符合题意；D.合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以 ，故D符合题意。7．下列计算正确的是（　　）A．a2·a2＝2a4 B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2 D．(a－2)2＝a2－4【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】A. a2·a2＝a4 ，故A不符合题意；B. (－a2)3＝－a6 ，故符合题意；C. 3a2－6a2＝-3a2 ，故C不符合题意；D. (a－2)2＝a2－4a+4，故D不符合题意，故答案为：B.【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；合并同类项法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变；完全平方公式的展开式，是一个三项式，首平方，尾平方，积的2倍放中央；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；利用法则即可一一判断。
 8．化简： ﹣ ，结果正确的是（　　）A．1 B． C． D．x2+y2【答案】B【知识点】分式的加减法【解析】【解答】原式= = ．故答案为：B【分析】找出最简公分母，根据分式的减法法则计算即可.二、填空题9．计算：（2+ ）（2﹣ ）＝　     　.   【答案】1【知识点】平方差公式及应用；二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：原式＝22﹣ ＝4﹣3＝1.
故答案为：1.【分析】先利用平方差公式展开得到原式＝22﹣ ，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算.10．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为　     　.-1-610a-4-52-3【答案】-2【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：由表第一行可知，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均为 ， ∴ ，∴ ，故答案为：-2.【分析】根据"各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等"可得关于a的方程，解方程可求解.11．分解因式：x3﹣4x=　                 　．【答案】x（x+2）（x﹣2）【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【分析】先提取公因式x，再根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)进行因式分解即可.12．将从1开始的连续自然数按一下规律排列：第1行
 
 
 
 1
 
 
 
 第2行
 
 
 234
 
 
 第3行
 
 98765
 
 第4行
 10111213141516
 第5行252423222120191817…则2017在第　     　行．【答案】45【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴2017在第45行．故答案为：45．【分析】前n 行所有数的和为1+3+5+...+2n-1=,先预测出2017在442与452之间，因此2017在第45行.13．如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n个图案需要　           　个铜币．
 【答案】【知识点】探索图形规律【解析】【解答】解：n=1时，铜币个数=2；当n=2时，铜币个数=2+2=4；当n=3时，铜币个数=2+2+3=7；当n=4时，铜币个数=2+2+3+4=11；…第n个图案，铜币个数=2+2+3+4+…+n= =．故答案为：．【分析】找出相邻两个图形铜币的数目的差，从而可发现其中的规律，于是可求得问题的答案．本题主要考查的是图形的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．三、计算题14．化简：.【答案】解：原式.【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分母利用平方差公式进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分即可.15．计算： .  【答案】解：原式 【知识点】0指数幂的运算性质；二次根式的加减法【解析】【分析】由0指数幂的意义“任何一个不为0的数的0次幂等于1”可得（-）0=1，然后根据二次根式的混合运算法则计算即可求解.16．化简： 【答案】解：原式＝ = =a.【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。17．化简： 【答案】解： = = = 【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】先通分计算括号里面的异分母分式的减法，再计算分式的除法，将各个分式的分子分母分别分解因式，同时将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。四、解答题18．化简：（x﹣5+ ）÷ ．【答案】解：原式= • =（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3．【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】根据分式的除法，可得答案．本题考查了分式混合运算，利用分式的除法转化成分式的乘法是解题关键．