初中浙教版1.3 绝对值教学设计

导入新课

一、创设情景，引出课题

思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？

－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。

思考

自议

借助于数轴，初步理解绝对值的概念.

通过数轴理解绝对值的几何意义，体现数形结合思想．

讲授新课

二、提炼概念

一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．

若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做|a|．

读法：a的绝对值．

三、典例精讲

例1   求下列各数的绝对值：

议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数;

零的绝对值是零

互为相反数的两个数的绝对值相等。

例2、求绝对值是4的数

解：  ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点

        ∴绝对值等于4的数是+4和-4

归纳结论：

1．正数的绝对值是它本身;

如果a＞0，那么|a|＝a；

2．负数的绝对值是它的相反数;

如果a＜0，那么|a|＝－a；

3．0的绝对值是0；   

如果a＝0，那么|a|＝0；

4．互为相反数的两个数的绝对值相等．

如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|．

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．

(1)绝对值是正数的数有两个，它们互为相反数；

(2)任何一个数a的绝对值是非负数，即|a|≥0；

(3)绝对值等于本身的数为非负数．

课堂检测

四、巩固训练

 1.判断:1、绝对值最小的数是0。（    ）

2、一个数的绝对值一定是正数。（    ）

3、一个数的绝对值不可能是负数。（    ）

4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定

      相等。（    ）

5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上

     离原点越近。（    ）

答案：√×√√×

2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（       ）

     A、-m                       B、+m  

     C、-m与+m              D、2m

答案：C

3．填空：

（1）计算： ________；

（2） 的相反数为________；

（3）一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是________；

（4）一个数的绝对值是7，这个数是________；

（5）绝对值小于5的整数有________个,分别是_______________________________.

答案：5，-0.3，正数或零，7或-7，9，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4

4.求下列各数的绝对值：－21，＋，0，－7.8.

解：|－21|＝21，＝，|0|＝0，|－7.8|＝7.8.

5.

课堂小结