初中数学浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教案设计
展开1.4有理数的大小比较 教案
课题 | 1.4有理数的大小比较 | 单元 | 第一单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 七年级(上) |
学习 目标 | 1.会进行有理数的大小比较; 2.会运用有理数的大小比较. | ||||||
重点 | 会用两种方法比较有理数的大小. | ||||||
难点 | 理解用数轴比较有理数的大小方法的形成. |
教学过程 |
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
导入新课 | 一、创设情景,引出课题
请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)
哈尔滨-20℃ 北京-10℃
广州10℃ 武汉5℃ 上海0℃ 广州_______上海; 北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州. 把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上. 观察这五个数在数轴上的位置,你发现了什么?温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系? 五个城市温度的高低如下: 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃<-10 ℃ <0 ℃ <5 ℃ <10 ℃ 用数轴比较法比较有理数大小的步骤: (1)画出数轴,把要比较的数在数轴上表示出来; (2)根据这些数在数轴上的位置,按自左向右或自右向左排列; (3)用“<”或“>”将这些数连结起来.
思考:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?最大的负整数是什么数?最小的正整数是什么数?绝对值最小的有理数是什么数?绝对值最小的负整数是什么数? 没有最大的有理数,没有最小的有理数;最大的负整数是-1,最小的正整数是1,绝对值最小的有理数是0,绝对值最小的负整数是-1.
| 思考 自议 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.
|
利用绝对值比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.
|
讲授新课 | 二、提炼概念 归纳: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大. 2、正数大于零,负数小于零,正数大于负数.
三、典例精讲 例1 在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来. 解: 5,0,-4,-1 在数轴上表示如图 : 将它们按从小到大的顺序排列为-4<-1 < 0 < 5. 探索 (1)请完成下列图表 你发现了什么?正数比较大小,绝对值大的数大
你发现了什么?两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数大小的比较方法: 一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 二、直接比较法: 1、 正数都大于零,负数都小于零, 正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小, 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。 例2 比较下列各对数的大小,并说明理由: (1)1与-10; (2)-0.001与0 ; (3) 与 . |
借助数轴,研究有理数,把数与形结合起来,能直观简明地解决问题.
|
通过数轴理解绝对值的几何意义,体现数形结合更合理.
|
课堂检测 | 四、巩固训练 1.如果|x|<|y|,那么 ( ) A.x<y B.x>y C.x、y同号时,x<y D.x、y同为负数时x>y 答案:D 2.比较下列各组数的大小. (1)-1与0; (2)-与-; (3)-与-2.1. 解:(1)-1<0; (2)∵<,∴->-; (3)∵<2.1, ∴->-2.1. 3.在数据上表示下列各数:-(-4),-|-3.5|,+(-),0,+(+2.5),1,并用“<”号把这些数连起来.
解:-|-3.5|<+(-)<0<1<+(+2.5)<-(-4). 4. 已知a、b均为有理数, (1)若|a|>|b|,则能够断定a>b吗? (2)若a<b,则能够断定|a|<|b|吗? (3)若|a|=|b|,则能够断定a=b吗? 解:(1)不能断定,因为当两个负数比较时,绝对值大的数反而小,如|-3|>|-1|,而-3<-1; (2)不能断定,因为当a、b均为负数时,若a<b,则|a|>|b|,如-3<-1,而|-3|>|-1|; (3)不能断定,互为相反数的数绝对值是相等的,如|-3|=|3|,而-3≠3.
|
|
|
课堂小结 |
|
|
|
浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教学设计: 这是一份浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教学设计,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教材分析,教学方法,教具,课时安排,教学过程等内容,欢迎下载使用。
浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教案: 这是一份浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较教案,共2页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。
浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用教学设计及反思: 这是一份浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用教学设计及反思,共8页。教案主要包含了提炼概念,典例精讲,巩固训练等内容,欢迎下载使用。