浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较学案

新知讲解

提炼概念

 用数轴比较法比较有理数大小的步骤：

（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；

（2）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；

（3）用“＜”或“＞”将这些数连结起来．

典例精讲 

例1  在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

归纳：本题解题时的一般步骤：①        ②          ；③        ；④      连接。

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数      ；两个负数比较大小，绝对值大的数反而       。

探索

（1）请完成下列图表

你发现了什么？

你发现了什么？

例2   比较下列各对数的大小，并说明理由：

（1）1与-10；   （2）-0.001与0 ；  （3）  与     ．

课堂练习

巩固训练

 1.如果|x|＜|y|，那么   (　  　 )

A．x＜y        B．x＞y

C．x、y同号时，x＜y     D．x、y同为负数时x＞y

2．比较下列各组数的大小．

(1)－1与0；

(2)－与－；

(3)－与－2.1.

3．在数据上表示下列各数：－(－4)，－|－3.5|，＋(－)，0，＋(＋2.5)，1，并用“<”号把这些数连起来．

4.　已知a、b均为有理数，

(1)若|a|>|b|，则能够断定a>b吗？

(2)若a<b，则能够断定|a|<|b|吗？

(3)若|a|＝|b|，则能够断定a＝b吗？

答案

引入思考

 五个城市温度的高低如下：

哈尔滨   北京   上海   武汉   广州

 -20℃＜-10 ℃ ＜0 ℃ ＜5 ℃ ＜10 ℃

归纳：

1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．

2、正数大于零，负数小于零，正数大于负数． 

提炼概念

典例精讲 

例1解： 5，0，-4，-1 在数轴上表示如图 ：

将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1 ＜ 0 ＜ 5．

探索：

正数比较大小，绝对值大的数大

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例2

巩固训练

1.答案：D

2.解：(1)－1＜0；

(2)∵<，∴－>－；

(3)∵<2.1，

∴－>－2.1.

3.解：－|－3.5|<＋(－)<0<1<＋(＋2.5)<－(－4)．

4.解：(1)不能断定，因为当两个负数比较时，绝对值大的数反而小，如|－3|>|－1|，而－3<－1；

(2)不能断定，因为当a、b均为负数时，若a＜b，则|a|>|b|，如－3<－1，而|－3|>|－1|；

(3)不能断定，互为相反数的数绝对值是相等的，如|－3|＝|3|，而－3≠3.

课堂小结

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