数学七年级上册2.3 有理数的乘法学案

新知讲解

提炼概念

 乘法的运算律

交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．a×b＝________．

结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．(a×b)×c＝____________．

分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．a×(b＋c)＝______________．

典例精讲 

例2、计算

(1)(-12)×(-37)×；    (2)-30×()

(3)4.99×(-12)

例3 某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数,和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个篮球？

课堂练习

巩固训练

1．(－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]上面运算没有用到                                (　 　)

A．乘法结合律

B．乘法交换律

C．分配律

D．乘法交换律和结合律

2．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了   (　  　)

A．加法交换律 

B．乘法交换律

C．乘法结合律 

D．乘法分配律

3.计算：(1)(－＋3－)×(－12)；

(2)19×(－10)；

(3)2.1×9＋1×(－5)＋2.1×＋×(－5)．

4.提供一个能用算式(1-43%-37%)×2500解决的实际问题情境,算出结果,并说明计算结果的实际意义.

  答案

引入思考

乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．数学表达式： a×b＝b× a．

结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．

数学表达式：（a×b) ×c＝a× (b×c)．

分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加．

数学表达式： a× (b+c)= a×b+a×c ．

提炼概念

典例精讲

例2

例3

巩固训练

1.答案：C

2.答案：D

3.解：(1)(－＋3－)×(－12)

＝－×(－12)＋×(－12)－×(－12)＝6－39＋7

＝13－39＝－26.

(2)原式＝×(－10)

＝－20×10＋×10

＝－198；

(3)(－5)×(－3)＋(－7)×(－3)＋(－12)×3

＝5×3＋7×3－12×3

＝3×(5＋7－12)

＝3×0＝0；

4.例如,某车间要加工一批零件,共2500个.

第一天生产了这批零件的43%,第二天生产了这批零件的37%,

还剩下多少个零件待加工?

(1-43%-37%)×2500＝500(个)．

其实际意义是,加工了2天后,这批零件还剩500个待加工.

课堂小结