初中浙教版第2章 有理数的运算2.5 有理数的乘方学案

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 2.5 有理数的乘方（2） 学案课题 2.5有理数的乘方（2）单元第二单元学科数学年级七年级上册学习目标理解科学记数法的概念，并能运用科学记数法解决生活实际问题．重点用科学记数法表示大于10的数．难点通过实际问题了解科学记数法的必要性和重要性． 教学过程导入新课【引入思考】数太大，读写不方便，怎么办？计算：101=____________；  102=____________；103=____________；  104=____________；105=____________．猜想： 109=____________ ；10n=____________．你发现了什么规律？ 我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如，600000=6×20000000=2×10000000=2×6500000=6.5×1000000=6.5× 总结：科学记数法的定义：                                                .科学记数法的形式为          ，其中n 为正整数。 新知讲解提炼概念   典例精讲  例3 （1）用科学记数法表示下列各数：23 000；．（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？4.315×103；    1.02×106；（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）．  例4、 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示）？  课堂练习巩固训练1．下列各数用科学记数法表示正确的是           (　  　)A．360 000＝36×104  B．3×105×102＝3×108C．87 600＝8.76×104  D．0.02013＝2.013×1022、用科学记数法表示下列各数：314000；    510000000；         3、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？7×107，2.3×103，6.05×106，-1.93×104． 4、计算（6×1013）÷（1.2×104）． 5.已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒．（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？   答案引入思考归纳：10的几次幂就等于10的后面带几个0．即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数．反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式；（1）幂指数等于0的个数．（2）幂的指数比整数的位数少1．  科学记数法：把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．说明：1、科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．2、10的幂指数n比原数整数数位少1．所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的．   提炼概念典例精讲 例3例4巩固训练 1.答案：C      2.解： 314000＝3.14×105；510000000=5.1×108； 3.解：7×107=30000000，  2.3×103=2300，6.05×106=6050000，        -1.93×104=-19300．4. 5.解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109=7.2×1012（次），答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；（2）由题意可得：1.08×1013÷1.2×109=9×103（秒）=150（分钟），答：完成这道证明题需要150分钟． 课堂小结  科学计数法定义：把一个数表示成____________与__________相乘的形式，叫做科学记数法．特点：10的n次幂，在1的后面有n个0.a(1≤a<10)，10的幂注意：用科学记数法表示较大的数时，10的指数比原数的整数部分的位数少1.