新高考数学二轮专题《导数》第18讲 导数解答题之多元变量消元思想（2份打包，解析版+原卷版）

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第18讲 导数解答题之多元变量消元思想1．已知函数．（Ⅰ）若是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若在定义域上有两个极值点，，证明：．          2．已知函数（1）若，求的图象在，（1）处的切线方程；（2）若在定义域上是单调函数，求的取值范围；（3）若存在两个极值点，，求证：．         3．设函数．（1）若在定义域上为单调函数，求的取值范围；（2）设，为函数的两个极值点，求的最小值．          4．已知函数为常数）．（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；（2）若存在两个极值点，，且，求的取值范围．            5．已知函数，．（Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数存在两个极值点，，且．证明：．        6．已知函数．（1）若曲线在点， （2）处的切线与直线平行，求实数的值．（2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围．（3）设、，且，求证：．            7．已知函数．（1）若曲线在点，（2）处的切线与直线平行，求的值；（2）求证函数在上为单调增函数；（3）设，，且，求证：．           8．已知函数在点，处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求证：在，上恒成立；（Ⅲ）已知，求证：．        9．已知函数为常数）．（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，设的两个极值点，恰为的零点，求的最小值．         10．已知函数．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）当时，设的两个极值点，恰为的零点，求的最小值．