人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程多媒体教学ppt课件

课题名

《实际问题与一元一次方程》

教学目标

体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案，增强应用方程模型解决问题的意识和能力。

教学重点

体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案。

教学难点

增强应用方程模型解决问题的意识和能力 。

教学过程

一、课前预热

下表中有两种移动电话计费方式：

计费方式一：

计费方式二：

想一想：你觉得哪种计费方式更省钱？与什么有关？

二、导入新课

填填下面的表格你有什么发现？

计费方式与主叫时间有关

问题1：设一个月内移动电话主叫为t min（t是整数），列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

计费时首先要看主叫是否超过限定时间，主叫不超过限定时间，月使用费一定；

主叫超过限定时间，超时部分加收超时费。

考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间的划分点。

当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：

问题2：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

（1）比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？

①当t≤150时，方式一的计费少

（2）比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？

当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直都是88元，因此存在一个t值使得两种方式计费相等                58+0.25（t-150）=88

                                 t=270

②当t=270时，两种方式计费相等

当150＜t＜270时，方式一计费少于方式二的计费（88元）

当270＜t＜350时，方式一计费多于方式二的计费（88元）

③当t=350时，方式二计费的计费少

（3）当t＞350时，两种计费方式哪种更合算呢？

当t＞350分时，方式一的计费其实就是在108元的基础上，加上超过350分部分的超时费：0.25（t-350）

④当t＞350时，

方式一：58+0.25（t-150）=108+0.25（t-350），

方式二：88+0.19（t-350），

所以，当t＞350分时，方式二计费少。

综合以上的分析，可以发现：

_____t 小于270_______时，选择方式一省钱；

_____t 大于270_______时，选择方式二省钱；

____t 等于270_______时，选择方式一、二均可；

三、计费问题

解决“电话计费问题”的一般思路：

要找不等关系先找等量关系

四、典例解析

计费问题

例1.用A4纸在某商店复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元，复印张数为多少时，两处的收费相同？

解：设复印数为x时，两处的收费相同，由题意得：

                2.4+0.09（x-20）=0.1x

                               x=60

答：复印数为60时，两处的收费相同。

五、当堂小测

1.某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（    ）

A.8次       B.9次       C.10次        D.11次

2.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确是（    ）

A.5x+4（x+2）=44       B.5x+4（x-2）=44    

C.9（x+2）=44          D.9（x+2）-4×2=44

3.某城市按以下规定收取每月的燃气费：用气如果不超过60m³，按每立方米0.8元收费；如果超过60m³,超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份燃气费平均每立方米0.88元，那么4月份这位用户应交燃气费多少元？

六、课堂小结

解决“电话计费问题”的一般思路：

布置作业

1.我市为了提倡节约用电理念，从上月起开始实施分段收费政策，如果每户每月用电量不超过60度，每度电收费0.5元；如果一个月内用电量超过60度，超过部分每度电加收1.5元，小明家本月份交电费44.4元，那么小明家本月用电多少度？

2.一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？

（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？

（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算？

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.计费问题在比较省钱时可以检验一下结果

2.分段分析时可以将临界值代入检验