新高考数学二轮专题《解三角形》第9讲 三角形最值问题之几何法（2份打包，解析版+原卷版）

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第9讲 三角形最值问题之几何法 1．（2020秋•宝山区校级月考）凸四边形就是没有角度数大于的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形中，，，，，当变化时，对角线的最大值为　　A．3 B．4 C． D．2．（2021•洛阳期末）已知四边形中，，，，点在四边形上运动，则的最小值是　　A．3 B． C． D．3．（2020•日照一模）如图所示，在平面四边形中，，，为正三角形，则面积的最大值为　　A． B． C． D．4．（2020•江门一模）已知平面四边形中，，，，则四边形面积的最大值为　　A．6 B． C． D．45．（2021•彭水县校级期末）在平面四边形中，，，记、的面积分别为，，则的最大值为　　A．3.5 B．7 C．14 D．286．（2021•广安期末）在平面四边形中，，，设、的面积分别为、，则当取最大值时，　　A． B． C． D．17．（2020秋•南开区校级月考）在平面四边形中，，，，是正三角形，则的值为　　A． B．2 C． D．8．在平面四边形中，，，记的面积为，的面积为，则的取值范围为　　A．， B．， C．， D．，9．（2020秋•武侯区校级月考）在平面四边形中，连接对角线，已知，，，，则对角线的最大值为　　A．27 B．16 C．10 D．25二．填空题（共5小题）10．（2021•溧水区校级月考）如图，在凸四边形中，，，，．当时，对角线的长为　 　．11．（2020•湖北一模）如图所示，在平面四边形中，，，，，则面积的最大值为　　12．（2020秋•江西月考）在中，，是边的一个三等分点（靠近点，记．当取最大值时，则的值为　 　．13．（2020•汕头一模）已知在三角形中，，，，若为的三等分点靠近点一侧）．则的取值范围为　　．14．（2008•江苏）满足条件，的三角形的面积的最大值是　　．