新教材高考数学一轮复习第2章2.9建模_函数模型及其应用课件

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1.常见的函数模型(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);(2)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);(3)反比例函数模型:f(x)= (k为常数,k≠0);(4)指数型函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1);(5)对数型函数模型:f(x)=mlgax+n(m,n,a为常数,m≠0,a>0,a≠1);(6)幂型函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0);
2.指数、对数、幂函数模型的性质比较
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)幂函数增长比一次函数增长更快.(　　)(2)在(0,+∞)内,随着x的增大,y=ax(a>1)的增长速度会超过并远远大于y=xα(α>0)的增长速度.(　　)(3)指数型函数模型,一般用于解决变化较快,短时间内变化量较大的实际问题.(　　)(4)f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=lg2x,当x∈(4,+∞)时,恒有h(x)a>0为常数,对于某一种药物k=4,a=1,b=2.①口服药物后　　　　小时血液中药物浓度最高; ②这种药物服药n(n∈N*)小时后血液中药物浓度如下表,一个病人上午8:00第一次服药,要使得病人血液中药物浓度保持在0.5个单位以上,第三次服药时间是　　　.(时间以整点为准) 
答案 (1)C　(2)①ln 2　②15:00　
②病人上午8:00第一次服药3小时后血液中药物浓度将低于0.5个单位,则第二次服药时间在11:00;第一次服药后7个小时后药物残留为0.116 3,第二次服药后4小时的药物残留为0.468 0,而0.116 3+0.468 0=0.584 3>0.5.第一次服药后8小时的药物残留为0.072,第二次服药后5小时的药物残留为0.301 0,而0.072+0.301 0=0.373 0