新教材高考数学一轮复习第8章8.1直线的倾斜角斜率与直线的方程课件

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1.直线的倾斜角(1)定义:当直线l与x轴相交时,我们以x轴为基准,x轴　　　　与直线l　　　　的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为　　　. (2)直线的倾斜角α的取值范围为　 　　　　. 2.直线的斜率(1)定义:一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan α,倾斜角是90°的直线没有斜率.(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 .
3.直线方程的五种形式
y-y0=k(x-x0)
1.特殊直线的方程(1)过点P(x1,y1),垂直于x轴的直线方程为x=x1;(2)过点P(x1,y1),垂直于y轴的直线方程为y=y1;(3)y轴的方程为x=0;(4)x轴的方程为y=0.2.直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系:
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)直线的倾斜角越大,其斜率越大.(　　)(2)过点M(a,b),N(b,a)(a≠b)的直线的倾斜角是45°.(　　)(3)若直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α.(　　)(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.(　　)(5)直线的截距即是直线与坐标轴的交点到原点的距离.(　　)
2. 直线2x·sin 210°-y-2=0的倾斜角是(　　)A.45°B.135°C.30D.150°
答案 B　解析 由题意得斜率k=2sin 210°=-2sin 30°=-1,故倾斜角为135°.故选B.
3.如果A·C0,由l2得b>0,a>0,故B正确;对于C,由l1得a0,故C不正确;对于D,由l1得a