新高考数学二轮专题《立体几何》第6讲 体积公式与体积变换（2份打包，解析版+原卷版）

这是一份新高考数学二轮专题《立体几何》第6讲 体积公式与体积变换（2份打包，解析版+原卷版），文件包含新高考数学二轮专题《立体几何》第6讲体积公式与体积变换解析版doc、新高考数学二轮专题《立体几何》第6讲体积公式与体积变换原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
第6讲 体积公式与体积变换一．填空题（共2小题）1．在正三棱锥中，、是、的中点，，若，则正三棱锥的体积为　　．2．已知两平行平面、间的距离为，点、，点、，且，，若异面直线与所成角为，则四面体的体积为　 　．二．解答题（共15小题）3．如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，．（1）证明：直线平面；（2）若面积为，求四棱锥的体积．4．如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，为线段上一点．（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）当平面时，求三棱锥的体积．5．如图四面体中，是正三角形，．（1）证明：；（2）已知是直角三角形，，若为棱上与不重合的点，且，求四面体与四面体的体积比．6．如图，在四棱锥中，，且（1）证明：平面平面．（2）若，，四棱锥一的体积为9，求四棱锥的侧面积7．如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，，顶点在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连接并延长交于点．（Ⅰ）证明：是的中点；（Ⅱ）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四面体的体积．8．如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，，交于点，将沿折到△的位置．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，，，求五棱锥体积．9．如图，三棱锥中，平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，为中点，求三棱锥的体积．10．如图，和所在平面互相垂直，且，，、、分别为、、的中点，连接、、．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．11．如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面为上一点，且．（1）证明：平面；（2）若，求四棱锥的体积．12．如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．（1）证明：平面；（2）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离．13．如图，三棱柱中，，，．（1）证明：；（2）若，，求三棱锥的体积．14．如图，在三棱柱中，为的中点，，，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，，求三棱锥的体积．15．如图，直四棱柱中，，，，，，为上一点，，（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积．16．如图，在直四棱柱中，底面为梯形，，，，，，点在线段上，，．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．17．如图所示，在直四棱柱中，底面为直角梯形，，．连接，，已知，，，为线段上的一点，且满足为线段上的一点，且满足．（1）证明：平面；（2）若该四棱柱高为，，为的中点，求三棱锥的体积．