人教版六年级上册3 圆的面积教学设计

圆环的面积

教学内容：人教版六年级上册第68页的内容。

教学目标：

1.使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会求圆环的面积的计算方法。

2.培养学生主动研究，探究解决问题的方法的能力。

教学重点：求圆环的面积的计算方法。

教学难点：探究出圆环面积的计算方法。

教学措施：

1.举例子。根据学生生活经验想哪些是圆环形的物体或截面是圆环形的物体。

2.剪圆环。使学生动手用纸片剪圆环，感悟圆环是从外圆中减去一个内圆中得到的。

3.小组讨论。学生交流想法。

总结出：S环＝πR²-πr²       S环＝π(R²-r²)

教学准备：

多媒体课件   硬纸片   圆规    剪刀等。

教学过程

一、复习导入

1.圆面积的计算公式是什么？计算圆面积需要知道什么条件？

2.求下面各圆的面积。

(1)r=3dm        (2)d=10dm        (3)c=25.12m

二、探究新知

1.（1）老师拿出一个光盘，告诉学生：像这样的图形，我们称它为圆环。光盘的正、反面都是圆环形、圆环是平面图形。我们今天学习、探究圆环的面积。

板书课题：圆环的面积

（2）说说你在生活中见过哪些物体的表面是圆环形的。

（3）让学生观察：老师先画两个圆心相同的圆，沿圆心对折，再对折，沿曲线剪开，这样就得到了一个圆环。

（4）你能自制一个圆环吗？让学生动手操作剪出一个圆环，并提出要求，一边剪一边思考什么叫做圆环的面积？

（5）你是怎么剪的呢？介绍快捷地剪圆环的方法？

2.探究圆环面积的计算方法

（1）提问：圆环是怎样得到的？

（2）小组讨论：怎样求圆环的面积？

      学生汇报。

老师板书：圆环的面积=外园的面积—内圆的面积

（3）课件展示：

求圆环的面积。

让学生独立解答。

预设一： 3.14×20²-3.14×10²

       =1256-314

       =942(cm²)

预设二：  3.14×(20²-10²)

         =3.14×300

         =942(cm²)       

比较两种方法的一致性：运用了乘法分配律。

小组讨论：如果不用数字，只用字母怎样表示圆环的面积？

汇报，板书：S环＝πR²-πr²

S环＝π(R²-r²)

（4）出示教材68页中的例2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？

（5）学生用自己喜欢的方法独立解答，汇报

6.小结：求圆环的面积需要知道什么条件？

三、巩固练习

1.教材第68页“做一做”第2题。

2.练习十五 第5题

四、拓展提升

已知右图中阴影部分的面积是40cm²，求图中圆环的面积。

小组讨论，汇报。让学生说一说是怎么想的。

五、课堂小结

1.这节课你收获了什么？

2.师概述本节主要内容，鼓励学生认真学习。

板书设计：

圆环的面积

圆环的面积=外园的面积-内圆的面积                  S环＝πR²-πr²

S环＝π(R²-r²)