小学数学人教版六年级上册1 圆的认识教案及反思

《圆的认识》教学设计

教学内容

教材第57~59页圆的认识

教学目标

知识与能力

1.使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系。

2.使学生能正确地、较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。

3.培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力。

过程与方法

结合具体实例，采用动手操作、独立思考等方法来认识圆及圆的半径和直径。

情感、态度与价值观

利用多种教学手段来激发学生学习的兴趣，通过鼓励和肯定学生，培养他们敢于想象，勇于探索的学习精神。在学习过程中培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学重难点及突破、

重难点

1.圆的特征；圆的半径、直径及其关系。

2.掌握圆的正确画法。

教学突破

本课重点主要是圆的认识，教师在引导学生学习时，一定要引导学生通过仔细观察、动手操作来认识圆，认识圆的圆心、半径和直径，能够通过动手操作，如折一折，量一量等方式来确定半径与直径的关系。只有让学生积极参与到学习活动中来，才会更好地掌握所学知识。当学生掌握方法后，在教学中要反复举例练习，以达到巩固知识的作用。

教学准备：教具 圆规。课件

          学具 圆形纸片、圆规、圆形物体

教学设计

一 创设情境，引入新课

师：同学们，今天老师给你们带来了几幅美丽的图片，请欣赏，（几幅关于圆的图片）这些图片上都有什么？

生：圆

师：美不美？

生：美

师：古希腊有位数学家曾经说过:“一切平面图形中圆是最美的。”想想看生活中哪些物体上有圆？

预设：轮胎上有圆，钟面上有圆......

师：同学们都非常善于观察,刚才有位同学提到了车轮上有圆，那请同学们思考车轮为什么会做成圆形？难道仅仅是因为美观吗？肯定还有其他重要的原因，这节课就让我们走进圆的世界，去探寻圆的奥秘。板书课题（圆的认识）

二 探究新知

师：同学们，回想一下我们以前都学过哪些平面图形？

生：长方形，正方形，三角形，梯形，平行四边形

师：这些平面图片是由什么围成的呢？

生：线段

师：回答的真准确它们都是由线段围成的平面封闭图形。

圆是由线段围成的吗？那圆是由什么围成的呢？圆是由曲线围成的平面封闭图形。还能不能用直尺画圆呢？你能想办法画一个圆吗？现在请同学们发挥你的奇思妙想，利用身边的学具，尝试画一个圆。请同学们开始。

师:老师发现，每个同学都有各自巧妙的方法，哪位同学介绍一下自己是怎样画的圆？

生：用圆规画的。用光盘描出来的

师：现在老师用投影仪展示他们的作品。同学们仔细观察，哪一个圆更精确？看来，想要画一个精确的圆，还得利用画圆的专用工具——圆规。

师：同学们，看一下老师手中的圆规，它有长长的两只脚。两只脚可以随意张开，一只脚上有一个针尖，另一支脚上老师的是粉笔，你们的是铅笔。你们想不想用圆规画一个精确的圆？我们一起来学习圆规画圆的方法：首先，将圆规的两脚分开，将带有针尖的一只脚固定在纸上。然后用手捏住圆规的顶端，不要捏住它的两只脚。将带有铅笔的一只脚绕着带有针尖的一只脚旋转一周，就画出了一个圆，请同学们根据圆规画圆的方法，在一张空白的纸上画出两个圆。看谁画的既熟练，又精确。

师：画完的同学请坐好。哪位同学展示自己的作品。我手中拿的是这位同学作品，同学们仔细观察她画的标准吗？看一下，这两个圆有什么不同？

生：大小不同

师：那除了大小不同，还有什么不同？（一个圆在这张纸的左边，另一个在这张纸的右边）

生：位置不同

师：圆的大小与位置与圆的什么有关呢？请同学们翻开课本58页，按照提示自学58页上半部分的内容。

师：自学完成的同学请坐好。哪位同学回答第一个问题？什么是圆心？用什么字母表示？

生：画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o来表示

出示动画演示。

师：我们认识了圆心，那么圆心有什么作用呢？或者说，圆心决定了圆的什么呢？

生：圆心决定圆的位置

师：现在我们认识了圆心，哪位同学来回答什么是半径？用什么字母表示？

生：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r来表示

课件演示

师：我们认识了半径，它又决定了圆的什么呢？

生：半径决定圆的大小

师：同学们仔细观察圆规两脚之间的距离就是圆的（半径），现在我们将半径逐渐变大。画出的圆也（逐渐变大）。所以半径决定圆的（大小）。

师：认识了圆心和半径，哪位同学回答什么是直径，用什么字母表示？

生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d来表示

课件演示

师：现在我们已经认识了圆心半径和直径，老师要考考你们，敢不敢接受挑战。

生：敢

师：请看大屏幕

师：我们先来找半径，请你说

生：线段OA、线段OH、线段OE、线段OF

师：找的非常正确，线段OP和线段CD为什么不是半径？

生：因为点P没有在圆上，点C没有连接圆心。

师：回答的非常正确，我们一起回顾一下半径。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。接着找直径。请你说

生：线段EF是直径。

师：为什么线段AB和线段MN不是直径呢？

生：因为B点在圆外，线段MN没有通过圆心。

师：掌声送给他。我们再回顾直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。

师：我们已经认识了圆心、直径、半径，请你画一个半径2厘米的圆，并用字母o、r、d标出圆心，半径和直径。

（教师巡视并指导）

师：哪位同学展示自己的作品并说一说你是怎样画的半径为2厘米的圆。

生：我利用直尺将圆规两脚之间的距离定为2厘米，再利用圆规画圆的方法画出一个圆。

师：这位同学动手能力可真强。我们已经掌握了圆心，直径和半径，你们还想知道有关圆的什么知识？

生：我想知道同一圆内半径和直径的长度有什么关系？同一圆内，半径和直径各有多少条？

师：同学们的问题可真不少，现在请同学们拿出准备好的圆形纸片，通过折一折，画一画，量一量，比一比等方法解决一下问题。前后4个人为一个小组交流讨论。请开始

（教师巡视并指导）

师：哪位小组的代表回答第一个问题。请你说

生：同一圆内有无数条半径，它们的长度都相等。

师：你是怎么发现的‘同一圆内有无数条半径，它们的长度都相等’的。

生：我通过画一画发现的同一圆内有无数条半径，我又用直尺量出它们的长度都相是3厘米。所以我得出同一圆内有无数条半径，它们的长度都相等。

师：谁有不同的方法？

生：我是通过折一折发现的同一圆内有无数条半径，它们的长度都相等。我将圆形纸片不断对折，得出同一圆内有无数条半径。通过对折发现所有的半径都重合。得出同一圆内所有的半径都相等。

师：同学们的方法和直观并且具有说服力。我们一起来看大屏幕。（动画演示）

师：哪个小组回答第二个问题

生：同一圆内有无数条直径，它们的长度都相等。

师：你是怎样发现的？

生：我在圆形纸片内画直径，发现画不完，所以得出同一圆内有无数条直径，我又用直尺量出每个直径的长度，都是13厘米。我得出它们的长度都相等。

师：这位同学也是通过折一折发现的。我们借助动画演示一下。（动画演示）

师：哪个小组回答最后一个问题。

生：同一圆内，直径长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的一半。

师：你是怎样发现的？

生：我通过折一折发现圆心将一条直径平均分成两个半径。所以得出（同一圆内，直径长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的一半）。

生：我是通过量一量得出的。直径是10厘米，半径是5厘米。

师：（动画演示）

师：了解了这些结论，相信同学们对圆有了更深的了解。现在你能帮老师解决为什么车轮做成圆形，车轴应该装在哪里？

生：车轮做成圆形与地面的接触少，减少摩擦力。

师：这位同学知道的可真不少。

师：（大屏幕展示）

师：同学们，解决了这个问题，相信同学们对圆有了更加深刻的认识。敢不敢接受挑战？

生：敢

师：请看大屏幕

三  巩固练习（课件出示练习题）

四  谈收获

愉快的一节课就要结束了，哪位同学说说你学到了哪些知识？

板书设计

圆的认识

         圆心：o决定大小

                           半径：r决定位置

         直径：d

                            D=2r     r=d