2021学年平行四边形的面积第一课时教案设计

这是一份2021学年平行四边形的面积第一课时教案设计，共6页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，重点难点，教具学具，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
《平行四边形的面积》教学实录【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级上册,第六单元第一课时《平行四边形的面积》。 【教材分析】 “平行四边形的面积”是人教版义务教育课标实验教材小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”第一小节的教学内容，几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。教材分三部分呈现： 一、通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。使学生感到学习新知识的必要性。 二、动手操作、自主探索寻求解决问题的方法。教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，提供了两种提示性的方法：一种是数格子方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。后一种是借助转化的思想，把“未知”到“已知”，这是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路。当然，这些都应该在学生进行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。 三、以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。 【学情分析】 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。 在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。 【教学目标】 1、知识技能目标：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题 2、过程方法目标：通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。 3、情感态度目标：培养学生初步的空间观念及积极参与、团结合作、主动探索的精神。 【重点难点】 1．教学重点：掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算  2．教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 【教具学具】 师：多媒体，平行四边形。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片 能拉动的长方形框架 【教学过程】 一 、创设情景   提出问题               师：学校领导请大家帮忙！我校现在筹建之中，为了美化校园，预设了这样的两个花坛哪个面积大？（课件出示），长方形的面积怎样计算？那平行四边形的面积呢？（板书课题） 师：大家已经知道平行四边形的哪些知识。能提出哪些问题？ 生：平行四边形有无数条高。 生：平行四边形有两组相对应的高。 师：还想知道它的哪些知识？能提出哪些问题？ 生：平行四边形的面积怎么计算？ 生：有公式可用吗？ 生：平行四边形在生活中有什么应用？ 生：平行四边形的面积跟它的什么条件有关系？ 【设计意图】：通过课前交流，拉近师生距离，创造宽松的学习氛围，渗透学习方法，使学生感受变与不变的同时，把数学文化蕴涵其中，提高了学习兴趣的同时，提升了数学素养。这样从学生的生活出发，从学生的需要出发，既引入新课，又激发了学生探索求知的欲望。 二、分析判断  大胆猜想 师：孩子们大胆猜想一下：平行四边形的面积跟什么条件有关系？ 生：我猜想：应该跟它的底和高有关系？ 生：跟它相邻的边有关系？ 师：有位名人曾经说过：大胆的猜测是成功的前提，要想真正成功还要验证。你们知道他是谁吗？（段老师）你想用什么方法验证？ 【设计意图】：紧紧围绕变与不变，渗透图形间是可以转化的，转化时形状变了，面积不变。在多次变形中，积累数学活动经验，渗透平行四边形和长方形是可以互相转化的。本单元在研究图形的面积时，最关键的就是等积变形，这一设计有效地突破难点。培养了学生用辨证的眼光看问题，提高了动手操作的能力。 三、自主探究   验证猜想 师：我们用什么方法来验证平行四边形的面积与它的底和高有关系呢？  （一）用数方格的方法验证平行四边形的面积 师：怎样计算平行四边形的面积呢？大家先用数方格的方法试一试。（课件出示P80方格图。） 师：请孩子们打开课本P80，数数方格，填好表格，再观察表格中的数据，你发现了什么？ 生：我发现底与高的乘积是方格的数目。 生：我发现方格的多少也就是平行四边形的面积与它的底和高有关系。 师：请孩子们拉长方形框架，你有什么发现？ 生：越拉越扁，围成的平面的大小也越小。 生：我发现四条边的长短没变，也就是周长不变，面积变小。 生：相邻边不变，面积变小，看来面积与相邻边无关。 生：在拉的过程中，底边不变，高越来越小，面积也越来越小。 （二）推导平行四边形的面积计算公式 师：同学们刚才的发现真了不起！（出示课件，点击录音：我们不数方格，可不可以计算平行四边形的面积呢？请同学们利用课前准备的学具，动手剪剪看。） 师：动手剪拼前，老师有两点重要提示：第一，发给你的两个平行四边形，只剪一个，另一个不剪，剪时注意安全。第二，剪完后，把两个图形比一比，再小组合作，讨论以下问题：（出示课件）开始！   ①沿着平行四边形的高剪开，可拼成一个什么图形？   ②拼出的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系？面积又怎样？   ③你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 　师：谁愿意给大家演示剪拼过程及结果。 　生：沿着平行四边形的高剪开，通过平移拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底。长方形的宽等于平行四边形的高。 　生：在剪拼的过程中，形状变了，周长也变了。而面积不变。 　师：请孩子们看大屏幕：课件演示剪—平移—拼的过程。 　师：长方形的面积＝长 × 宽      　　 ‖  ‖  ‖      　平行四边形的面积＝底 × 高 　师：用字母怎样表示呢？ 　生：S  ＝a  ×  h 　S    ＝ah 　师：求平行四边形的面积，必须知道哪些条件？ 　生：必须知道平行四边形的底和高。 　师：从这个乘法算式，你能推导出底a和高 h分别怎么求么？ 　生：a  ＝s ÷h     h  ＝s ÷a 　【设计意图】：本节课主要的导学思路是猜测—验证—总结—应用。而猜测和验证的方法都是学生提出的，充分体现以学生为主体的设计思路。激活了学生已有的数学活动经验，提高了解决问题的能力。通过框架操作，突破本节课的难点。在这个环节中，学生再次在变与不变中感受了只有当邻边互相垂直时，也就是斜边变成了高时，才能用邻边相乘求图形的面积，打通了平行四边形的面积计算方法与长方形面积计算方法的联系。 　　四、概括归纳  形成体系 　　1、试一试：出示例题1 　　师：请孩子们尝试解答。（指名一学生板演。） 　　师：题里都告诉我们哪些数学信息？ 　　生：是平行四边形。 　　生：知道它的底和高。 　　师：在做题时要注意什么？ 　　生：注意单位名称要带上平方。 　　2、改编例题1：交换这道题的条件和问题，编成另外两道不同的题。学生自编自答。 【设计意图】使抽象的数学知识更加形象化。在前面操作的过程中，学生已经有了等积变形的经验，此次操作使积累的经验得以升华。也为后面学生利用剪拼的方法研究平行四边形面积的计算方法，奠定基础。学生在玩中学，在学中思，渗透了转化思想，积累了数学活动经验。 五、联系生活  拓展升华 1、判一判:（对的打√，错的打×，并说说理由） （1）两个平行四边形的底相等，它们的面积就相等。（  ） （2）沿着平行四边形的任何一条高剪开，都可把平行四边形剪拼成一个长方形。（ ） （3）一个平行四边形的停车位底长5米，高3米，它的面积是15米。（ ） （4）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了。（ ）  2、算一算：请你根据给出的数据，计算下图平行四边形的面积。（课件出示） 3、议一议：下列两个平行四边形的面积相等吗？为什么？ （1）课件出示两个等底等高的平行四边形，让学生小组议议。 （2）通过学生交流后，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等 【设计意图】通过现实的情境，感受数学源于生活，提高提出问题、解决问题的能力。第一题再次巩固平行四边形面积的计算方法；第二题有多余条件的干扰，并且突出平行四边形面积计算时底和高必须是对应的。在此基础上，根据面积求高的变式练习使学生感受逆向计算的方法，总结平行四边形底和高的求法，举一反三，提高解决问题的能力。 教后感： 心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。     这节课是在学生已经掌握了数格子的方法得到面积的基础上，学生也已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。现针对实际课堂教学效果进行自我反思。    一、创设情境，方法巧妙迁移    数学内容来源于生活实际，同样也应当应用于生活。上课伊始，我通过解决两块土地的面积哪块大这个问题，让学生自己想到运用原有的“数格子”的方法解决问题。让学生积极主动地投入到数学活动中去。我创设了学生熟悉的生活情境，学生很喜欢，学生也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，结合求面积的实际操作性，进而引发学生的猜测，并进一步引导学生将平行四边形的面积转化成长方形的面积进行推导。    二、学生自主合作探究  　苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中我先是给学生提供学习单，由学生独立数格子，填表格，观察发现，开始探究平行四边形的面积，通过发现提出求平行四边形面积的猜想。接着是读学习导航，小组合作通过剪一剪、拼一拼等方法，推导出平行四边形的面积公式。来进行公式的验证。给予了学生足够的自主学习、小组讨论的时间，因此，在汇报时学生能够有条理的说出自己的方法，进行交流，很好的掌握了平行四边形公式的推导过程。　　三、拓展方法，渗透数学思想　　教学时，以学生的验证推导为主，先引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。转化的思想，是数学学习和研究的重要思想方法。启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透转化的思想，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生探究出了将平行四边形转化成长方形的三种方法，并通过操作加以演示推导。在学生探究后，我出示了第四种方法，还让学生观察这几种方法有什么相同点，从而让学生明确自己刚才所运用的转化的思想方法。在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。    虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但课堂上能够对学生起到导向和引领的有效的评价语言还需要进一步提升。教学是一门有着缺憾的艺术。作为教者的我们，只有用心思考，不断改进，我们的课堂才会日臻具有艺术性！