2022年通用物理中考微专题-浮力-10-1　浮力的计算方法（含答案）

微专题10-1　浮力的计算方法

知识· 解读

计算浮力的基本方法有称重法、压力差法、阿基米德原理、二力平衡法、受力分析法。

一、压力差法：（浮力产生的原因）

液体对物体下表面向上的压力为F向上，对物体上表面向下的压力为F向下，则物体所受的浮力为F浮＝F向上－F向下，这种方法称为压力差法。

二、称重法：（常见于实验题）

先用弹簧测力计称出物体在空气中受到的重力G，再读出物体浸入液体中时弹簧测力计的示数F，两次的示数差就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法，公式为F浮＝G－F。

三、公式法：（阿基米德原理）

根据阿基米德原理可知，浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，这种方法称为公式法，其公式为F浮＝G排液＝ρ液gV排。

四、二力平衡法：（漂浮或悬浮）

当物体在液体悬浮或者漂浮时，此时处于静止状态。在竖直方向上，物体受到向下的重力和向上的浮力，它们是一对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为二力平衡法，公式为F浮＝G。

五、受力分析法：（物体受3个力及以上）

当物体受到多个力时，仍处于平衡状态，可以根据多个力平衡列方程求解。

典例· 解读

类型一：压力差法

例1、有一个体积是2立方分米的正方体浸没在水中，其下表面受到的水向上的压力是29.4N，则正方体上表面受到水向下的压力是多少N？

类型二：称重法

例2、 有一个合金块 质量10kg，全部浸没在水中时，需用80N的力才能拉住它。求：此时合金块受到的浮力多大？

类型三：公式法

例3、质量是2.7kg的铝块，一半浸入水中时，所受浮力多大？完全浸没在酒精中时，所受浮力多大？（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）

类型四：平衡法

类型五：受力分析法

培优· 训练

一、选择题

1、两手分别拿着一个小木块和一个大石块(体积比木块大)浸没在水中，同时松手，小木块上浮，大石块下沉。比较松手时两者所受的浮力 (　　)

A.木块受的浮力大       B.石块受的浮力大

C.两者受的浮力一样大      D.条件不足，无法比较

2、如将一只盛有水的薄塑料袋，用细线扎紧袋口，用弹簧测力计测得其重力为9 N，再将这个装水的塑料袋浸入水中，当弹簧测力计示数为7 N时，袋内水面与袋外水面相比较 (　　)

A.塑料袋内水面比袋外水面高            B.塑料袋内水面比袋外水面低

C.塑料袋内水面与袋外水面相平          D.塑料袋内水面与袋外水面高低无法判断

3、把密度为0.6×103 kg/m3、重为12 N的木块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别是  (　　)

A.漂浮，F浮＞12 N       B.漂浮，F浮＝12 N

C.沉底，F浮＜12 N       D.沉底，F浮＝12 N

4、如图所示，重5 N的石块浸没在水中时弹簧测力计的示数为3 N，则石块受到的浮力为(    )

A．2 N              B．3 N             C．5 N            D．8 N

第4题图   第5题图      第6题图  第7题图

5、将不同体积的一个乒乓球和一个实心球同时没入水中，放手后发现乒乓球浮出水面，而实心球沉入水底，如图所示，乒乓球和实心球受到的浮力分别为F1和F2，则下列判断正确的是(　　)

A. F1＞F2        B. F1＝F2         C. F1＜F2        D. 无法确定

6、网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜．为了验证其真实性，小亮买了一些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验．第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的，下列分析正确的是(　　)

A. 鸡蛋两次所受的浮力一样大            B. 甲图中鸡蛋排开水的重力大

C. 乙图中鸡蛋所受浮力大于重力          D. 放置50天后的鸡蛋密度变大

7、如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸入水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是(　)

A．0          B．0.3 N           C．0.5 N          D．0.8 N

8、用弹簧测力计测出一个物体重为4 N，然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N，则该物体在水中受到的浮力是     (　　)

A.7 N　　   B.4 N      C.3 N　　   D.1 N

9、有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是(   )

A.5N          B.7N           C.14N            D.12N

二、填空题

2、将一小物块A轻轻地放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72 g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64 g的酒精溢出．则A在水中静止时受到的浮力为______N，A的体积是______cm3，A的密度是______g/cm3.(酒精的密度是0.8×103 kg/m3)

3、小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为____N；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的_______有关，若剪断图中的细线，石块将_______ (选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)。

第3题图      第4题图

4、 如图所示，把一木块放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，木块的密度为_____________kg/m3；如果把该木块放入密度为0.8×103 kg/m3的酒精中，静止时，如图所示。那么该木块下表面受到水的压强p水与受到酒精的压强p酒 的关系为p水________p酒(填“大于”、“等于”或“小于”)。

5、将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上，如图甲所示，此时杯底对桌面的压强为p；若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，稳定后如图乙所示，此时杯底对桌面的压强为p1，则p1_____p(选填“＞”、“＜”或“＝”)；如果改用小木块轻轻放在图甲的溢水杯中，也有一部分水溢出，稳定后如图丙所示，此时杯底对桌面的压强为p2，则p2____p(选填“＞”、“＜”或“＝”)。

第5题图

6、将一个空心的合金球轻轻地放入装满酒精的溢水杯中，溢出80 g的酒精，小球刚好悬浮，则该合金球空心部分的体积是______cm3；若将合金球放到水中，待稳定时再施加一个压力使小球完全浸没在水中，这个压力至少是______N．(已知：ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，ρ合金＝8×103 kg/m3)

8、将边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物块浸没在水中，该物块上、下表面所受的压力差是______N，浮力大小为_________N(g取10N/kg).

9、一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石．如果鹅卵石的密度是2.5×103kg/m3，则该同学在水中最多能搬得起质量是__________kg的鹅卵石（石头不露出水面）．这时石头受到的浮力是__________200N（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）。

10、放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm3处，弹簧测力计的示数为3.4N。则金属块的体积为________cm3，所受浮力为______N，金属块受到的重力为_______N，密度为______kg/m3。

11、已知：ρ木=0.5×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3，g=10N/kg。

①有一个木块，把它放入盛满水的溢水杯中时，静止后从杯中溢出10g水．若把它放入盛满酒精的溢水杯中，静止后会从杯中溢出______g酒精。

②有一个实心铁块，把它放入盛满水的溢水杯中时，静止后从杯中溢出10g水．若把它放入盛满酒精的溢水杯中，静止后会从杯中溢出______g酒精，若再将此实心铁块投入到装满水银的溢水杯中，静止后会从杯中溢出______g水银。

三、计算题

微专题10-1　浮力的计算方法

例1、【答案】9.8N．

【解析】分析：因为浸没时V排=V物，根据阿基米德原理可求解。

Ｆ浮＝ρ液ｇＶ排=1.0×103kg∕m3x9.8N∕kg×2×103m3=19.6N  

又∵  F浮=F向上－F向下，

∴  F向下= F向上－F浮=29.4N -19.6 =9.8N

答：正方体上表面受到水向下的压力是9.8N.

例2、

【答案】18N．

【解析】分析：根据G＝mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。

G＝mg＝10×9.8N／kg＝98N

　　    F浮＝G－F拉＝98N－80N＝18N

　　答：金属块受到的浮力是18N。

例3、【答案】8N．

【解析】∵ρ= ，铝块的体积： ，V=2.7kg÷2.7×103kg/m3=1×10-3m3，

一半浸在水中时浮力：

F浮=ρ水g×V=1×103kg/m3×10N/kg××10-3m3=5N；

完全浸没在酒精中时，所受浮力：

F浮′=ρ酒精gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=8N．

答：半浸入水中时，所受浮力为5N；完全浸没在酒精中时，所受浮力8N．

例4、【答案】(1) 6 N . (2) 0.6×103 kg/m3．(3) 1 000 Pa

【解析】(1)由阿基米德原理可知，未放置铝块前，物块受到的浮力

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－4 m3＝6 N

(2)由浮沉条件可知，物块受到的重力G物＝F浮＝6 N

放置铝块静止后，物块受到的浮力F浮′＝G物＋G铝＝6 N＋4 N＝10 N

物块的体积:V物=F浮’/ρ水g=10 N/(1.0×103 kg/m3×10 N/kg)= 1.0×10-3 m3

物块的密度：ρ物=m物/V物=G物/gV物=6 N/(10 N/kg×1×10－3 m3) =0.6×103 kg/m3

(3)由于物块为正方体，则由(2)可知，放置铝块后，物块下表面距水面的高度为h=0.1m

则物块下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa

例5、【答案】(1) 10 N . (2) 20 N. (3) 455 kg/m3

【解析】(1)当C恰好被A拉开时，浮筒A浸入水的深度为h1＝LA－L露＝0.22 m－0.02 m＝0.2 m　

水深为：h＝h1＋LB＝0.2 m＋0.2 m＝0.4 m　

则水对盖片C的压强：p＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.4 m＝4 000 Pa　

水对盖片C的压力：F＝pS＝4 000 Pa×25×10－4 m2＝10 N　

(2)浮筒重力GA＝mAg＝1 kg×10 N/kg＝10 N　

对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力GA、浮力F浮、拉力F；

三力的关系是F浮＝GA＋F　

所以，浮筒A所受浮力：F浮＝GA＋F＝10 N＋10 N＝20 N　

(3)由F浮＝ρ水V排g得浮筒A浸入水的体积：

V浸＝V排＝＝＝2×10－3 m3　

则圆柱体浮筒A的底面积为S＝＝＝0.01 m2　

则圆柱体浮筒A体积为VA＝SLA＝0.01 m2×0.22 m＝2.2×10－3 m3　

浮筒A的密度ρA＝＝≈455 kg/m3

培优· 训练

一、选择题

1、B

【解析】 由于石块排开水的体积大于木块排开水的体积，所以石块受的浮力大。

2、A

【解析】 若袋内水面与袋外水面相平，则排开水的体积等于袋内水的体积，根据阿基米德原理，此时排开水的重力等于袋内水的重力，所以测力计的示数应为零。而题中测力计示数为7N，说明袋内水没有全浸入水中，袋内水面比袋外水面高。

3、B

【解析】 木块的密度小于水的密度，浸没时受到的浮力大于重力，静止时漂浮，漂浮时浮力大小等于重力大小。

4、A

5、C　

【解析】浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，从图中可以看出，实心球和乒乓球浸在同种液体中，实心球排开液体的体积远大于乒乓球排开液体的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知，乒乓球所受浮力F1小于实心球所受的浮力F2，A、B、D错误，C正确．故选C.

6、B　

【解析】两次实验都用水，鸡蛋的外壳体积几乎相同，第一次鸡蛋沉入水底，V排1＝V物，第二次鸡蛋漂浮，V排2＜V物，由F浮＝ρ液gV排知，第二次鸡蛋所受浮力小于第一次，A错误；根据阿基米德原理F浮＝G排，甲图中鸡蛋所受浮力大于乙图中鸡蛋所受浮力，故甲图中鸡蛋排开水的重力大，B正确；乙图中鸡蛋漂浮，其处于平衡状态，根据二力平衡可得，说明鸡蛋所受重力等于浮力，C错误；甲图中鸡蛋沉入水底，说明此时鸡蛋的密度大于水的密度；放置50天后，鸡蛋漂浮在水面上，说明此时鸡蛋的密度小于水的密度，所以放置50天后的鸡蛋密度变小，D错误．故选B.

7、D

【解析】 浮力大小等于重力减去拉力大小(测力计示数)。

8、D

9、D

二、填空题

1、8　2

【解析】由题知，物体浸没在煤油中，V排＝V＝1×10－3 m3，物体所受的浮力：F浮＝ρ煤油gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝8 N；因为G＋F拉＝F浮，所以物体受到的拉力：F拉＝F浮－G＝8 N－6 N＝2 N.

2、0.72　80　0.9　

3、1   密度   沉 

4、0.6×103        等于

5、 ＞  ＝

【解析】 (1)若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，

∵石块下沉，∴F浮石＜G石，∵F浮石＝G排＝G溢，

∴G石＞G溢，∴放入石块后杯对桌面的压力将变大，而受力面积不变，∴杯对桌面的压强将变大，即p1＞p。

(2)如果将小木块轻轻放在图甲的溢水杯中，有一部分水溢出，∵木块漂浮，∴F浮木＝G木，∵F浮木＝G排′＝G溢′，

∴G木＝G溢′，∴放入木块后杯对桌面的压力不变，

∴杯对桌面的压强不变，即p2＝p。

6、90　0.2　

7、 3　600　5

【解析】本题考查浮力的计算及浮沉条件。根据称重法可知F浮=G-F拉=5N-2N=3N，因为小球一半浸入水中，所以V物=2V排，V排==3×10-4m3=300 cm3，故V物=600cm3，当小球一半体积浸入水中时，受到的浮力是3N，若全部浸入水中，则排开的水重即浮力增加一倍，故小球受到的浮力是6N，因为此时浮力大于重力，所以小球会上浮，最终漂浮在水面，此时受到的浮力等于小球重力，为5N。

8、10  10

9、50  200　

10、50；0.5；3.9；7.8×103kg/m3

11、10；8；79

三、计算题

1、 (1)6 N　(2)2 N　(3)2×10-4m3　3×103kg/m3

【解析】本题考查称重法测浮力和阿基米德原理的应用。

(1)物体的重力G=6 N。

(2)物体的重力G=6 N，当物体浸没在水中，弹簧秤的示数F=4 N，

则物体浸没在水中受到的浮力F浮=G-F=6 N-4 N=2 N。

(3)由F浮=ρ液gV排得，

V排=  =2×10-4m3

物体的质量m= =0.6 kg，

物体的体积V=V排=2×10-4m3

则物体的密度

ρ= =3×103kg/m3

2、(1)因为物块漂浮，所以物块受到的浮力等于物块的重力：G物＝m物g＝2 kg×10 N/kg＝20 N　F浮＝G物＝20 N　

(2)物体下表面受到水的压强为p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m＝600 Pa　

3、 (1)10 N   (2)4 N   (3)600 Pa

【解题关键】解答本题应正确理解以下关键：

(1)木块浸没在水中时，排开水的体积等于木块的体积，运用公式

F浮=ρ水gV排即可计算木块受到的浮力。

(2)木块受到的浮力等于木块的重力和细线的拉力之和。

(3)细线剪断后，木块最终漂浮在水面上。

(4)木块受到的浮力等于木块所受压力的差。

【解析】本题考查浮力的综合计算。

(1)因为木块完全浸没，所以

V排=V=(10 cm)3=1 000 cm3=1×10-3m3，

F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3m3=10 N

(2)G木=mg=ρVg=0.6×103 kg/m3×1×10-3m3×10 N/kg=6 N。

因为F浮=F拉+G木，所以细线对木块的拉力：

F拉=F浮-G木=10 N-6 N=4 N

(3)木块漂浮在水面上：F浮=G木=6 N，

浮力是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力

F=F浮=6N，

下表面的压强P =600 Pa

4、解：(1)物体漂浮时排开液体的体积为V排＝0.04 m2×0.05 m＝2×10－3 m3

物体受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103  kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3＝20 N

物体受到的重力为G物＝F浮＝20 N

(2)当物体浸没时，排开液体的体积为V物＝V排′＝4×10－3 m3

物体受到的浮力为F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－3 m3＝40 N

压力F为F＝F浮′－G物＝40 N－20 N＝20 N

容器内水的体积V水＝0.2 m2×0.3 m＝0.06 m3

容器内水受到的重力为G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103 kg/m3×0.06 m3×10 N/kg＝600 N

容器对地面的压力为F压＝G水＋G物＋F＝600 N＋20 N＋20 N＝640 N

容器对地面的压强为p＝＝＝3 200 Pa

(3)由题意得，物体露出水面的高度为h露＝＝－5 cm＝0.05 m，施加压力F后，水面上升高度为h水＝＝＝0.01 m，则物体下降的高度为h＝h露－h水＝0.05 m－0.01 m＝0.04 m，压力F做的功为W＝Fh＝20 N×0.04 m＝0.8 J

5、(1)1600Pa (2)0.8×103kg/m3(3)2.6N

6、(1)15:68 (2)15:83 (3)4.15×103kg/m3