七年级下册5.2.2 平行线的判定一等奖ppt课件

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学 习 目 标
1.从用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现同位角相等,两直线平行,培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力.2.会用平行线的判定方法判定两直线平行,初步学会用几何语言进行简单推理和表述；
复习 导 入
1.三线八角中同位角，内错角，同旁内角的特点
同旁 同侧 F
两旁 之间 Z
同旁 之间 U
2. 如何判断两条直线是否平行?
我们可以用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行，但是用平行线定义难以说明两条直线没有交点,平行公理的推论对条件要求较强,要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。
如果只有a.b两条直线如何判断他们是否平行呢?说明这两个途径都有一定的局限性,那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢?
教 学 新 知
一 平行线的判定方法1
还记得平行线是怎么画的吗?用小学学过的方法,过点P画直线AB的平行线CD。
根据刚才的画图,你还记得画平行线的口诀吗?
一放、二靠、三移、四画.
这样我们得到了一个比较明显的三线八角图。在画图过程中，什么角始终保持不变?
在这一过程中,三角尺起着什么作用?
我们画了两个相等的同位角.
我们简化一下刚刚画平行线的图片，可以得到如下所示的图形。
由图可以看出,画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画出与∠2相等的∠1,而∠2和∠1 正是直线AB,CD被直线 EF截得的同位角。
通过我们的作图能说明什么?
如果同位角相等,那么AB//CD。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等,两直线平行”。
这个判定方法,我们如何用符号语言表述呢?
两条直线平行的判定方法1
因为∠1=∠2(已知),所以a∥b。(同位角相等,两直线平行)
如图所示，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?
用角尺画出了两个直角，根据“同位角相等，两直线平行”，这样画出的就是平行线。
二. 平行线的判定方法2，3的推导
如果∠2=∠3, 能得到a//b吗?
∠1和∠3是对顶角,
你能仿照判定方法1进行总结叙述吗?
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“内错角相等,两直线平行”。
两条直线平行的判定方法2
因为∠2=∠3(已知),所以a∥b。(内错角相等,两直线平行)
如果∠2+∠4=180°, 能得到a//b吗?
如果∠2+∠4=180°,
∠1和∠4是邻补角,
即∠1+∠4=180° ,
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单记为“同旁内角互补,两直线平行”。
两条直线平行的判定方法3
因为∠2+∠4=180°(已知),所以a∥b。(同旁内角互补, 两直线平行)
在同一平面内, 如果两条直线都垂直于同一条直线, 那么这两条直线平行吗? 为什么?
分析，本题没有告诉我们同位角相等，也没有告诉我们内错角相等，更没有告诉我们同旁内角互补 ，那么你又是怎么判断两线平行的呢??
内错角相等, 两直线平行。
同旁内角互补, 两直线平行。
同位角相等, 两直线平行。
“因为”用符号“∵”表示,
答：这两条直线平行，理由如下
“所以”用符号“∴”表示,
∵b⊥a, ∴∠1=90°，
∴∠1=∠2=90°，
∵∠1与∠2是同位角，
（同位角相等, 两直线平行）
如果利用内错角或者同旁内角应该如何证明呢？
方法1:平行线的定义.
两直线平行的证明方法：
方法2:两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
方法3:同位角相等，两直线平行。
方法6:在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。
方法4:内错角相等，两直线平行。
方法5:同旁内角互补，两直线平行。
1.如图，在下列条件中:①∠DAC= ∠ACB;② ∠BAC = ∠ACD; ③∠BAD+∠ADC=180°;④∠BAD+∠ABC=180°.其中能使直线 AB//CD 成立的是( ).
2. 如图,下列说法错误的是( ).A.若a//b,b//c,则a//c B.若∠1=∠2,则a//c C.若∠3=∠2，则b//c D.若∠3+∠5=180°,则a//c
通过本节课的学习，你有哪些收获?
1.平行线判定的方法:6种，根据不同情况作出选择。2.说理过程的严谨。3.遇到一个新问题时,常把它转化为已知的或已解决的问题。4.体会数学来源于生活,又应用于生活的数学思想。