陕西省咸阳市礼泉县2021_2022学年八年级下学期期末学科素养评价数学试卷(word版含答案)

礼泉县 学年度第二学期期末学科素养评价

八年级数学

注意事项:

1. 本试卷共 6 页,满分 120 分, 时间 120 分钟, 学生直接在试题上答卷;

2. 答卷前将装订线内的项目填写清楚.

一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,计 24 分. 每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 下列图形不是中心对称图形的是

2. 命题 “若 , 则 ” 的逆命题是

A. 若 , 则

B. 若 , 则

C. 若 , 则

D. 若 , 则

3. 在多项式 中, 各项的公因式是

A.

B.

C.

D.

4. 如图, 在 中, 分别是 的中点, 连接 , 则 的长为

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

5. 如图, 在四边形 中, , 要使四边形 是平行四边形, 下列添加的条件不正 确的是

A.

B.

C.

D.

6. 如图, 一次函数 和 的图象相交于点 , 则关于 的不等式 的解集是

A.

B.

C.

D.

7. 已知关于 的分式方程 有增根, 实数 的值为

A.

B.

C.

D. 或

8. 如图, 在 中, 交 于点 交 于点 相交于点 与 的延长线相交于点 . 下面 给出四个结论: ① ; ② ; ③ ; ④ , 其中正确的结论有

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

9. 若分式 有意义, 则 的取值范围是          .

10. 分解因式:           .

11. 若多边形的每个内角都相等且内角和是 , 则该多边形的一个外角为          .

12. 关于 的不等式组 有且只有 4 个整数解, 则 的取值范围是          .

13. 如图, 在 中, 和 的平分线分别交 于 点 , 若 , 则 的长为          .

14. (5 分) 分解因式: .

15. (5 分) 解方程: .

16. (5 分) 如图, 是 的对角线, 请用尺规作图法在线段 上找一点 , 连接 , 使 . (保留作图痕迹, 不写作法)

17. (5 分) 如图, 逆时针旋转一定角度后与 重合, 且点 在 上. 若 , , 求出旋转角的度数, 并写出旋转中心.

18. (5 分) 如图, 在 中, 交 于点 , 点 到 的距离相等, 且 , 求 的度数.

19. (5 分) 如图, 的对角线 相交于点 分别是 的中点, 连接 、 , 求证: .

20. (5 分) 解不等式组: 并把解集表示在如图所示的数轴上.

21. (6 分) 先化简, 再求值: , 其中 .

22. (7 分) 如图, 已知在平面直角坐标系中, 的三个顶点的坐标分别为 , .

(1) 画出 关于原点 成中心对称的图形 , 并写出点 的对应点 的坐标;

(2) 是 的 边上一点, 将 平移后点 的对应点 , 请画出平 移后的 .

23. (7 分) 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法, 其实分解 因式的方法还有分组分解法、拆项法等等.

(1)分组分解法:

例如: .

(2)拆项法:

例如: .

仿照以上方法分解因式:

(1) ;

(2) .

24. (8 分) 如图,在 中, 是 的中点, 平分 于点 , 连接 , 若 , 求 的周长.

25. (8 分) 如图, 分别以 Rt 的直角边 以及斜边 向外作等边 , 等边 , 已 知 , 垂足为 , 连接 .

(1) 求证: ;

(2) 四边形 是平行四边形吗? 请说明理由.

26. (10 分) 为做好新冠疫情的防控工作, 某学校需购买甲、乙两种品牌的消毒液. 经了解, 每箱 甲消毒液的售价比每箱乙消毒液的售价贵 40 元, 且用 1200 元购买甲消毒液的数量恰好与用 960 元购买乙消毒液的数量相同.

(1) 求每箱甲、乙消毒液的售价分别是多少元?

(2) 若学校准备购买甲、乙两种消毒液共 50 箱(两种消毒液都购买), 且购买乙消毒液的箱数 不多于甲消毒液箱数的 , 请问甲、乙消毒液分别购买多少箱时, 所需总费用最少? 最少总费用是 多少?