海南省临高县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案)

这是一份海南省临高县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案)，共21页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年海南省临高县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题满分36分，每小题3分）下列各题有四个答案，只有一个是正确的
1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3
2．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（　　）
A．2、5、6 B．6、8、10 C．1、、 D．、、
3．（3分）下列二次根式中，不能够与合并的是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣2 B．3﹣＝3 C．＝4 D．+＝10
5．（3分）下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（　　）
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC
C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD
6．（3分）关于直线y＝﹣2x+3，下列说法不正确的是（　　）
A．直线不经过第三象限 B．直线经过点（1，1）
C．直线与x轴交于点（3，0） D．y随x的增大而减小
7．（3分）已知点（﹣2，y1），（﹣5，y2）都在直线y＝﹣x上，则y1，y2大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较
8．（3分）将直线y＝x+1向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　）
A．y＝x﹣3 B．y＝x﹣1 C．y＝x+3 D．y＝x﹣2
9．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
10．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．
12．（3分）早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间
B．小张在公园锻炼了20分钟
C．小张去时的速度大于回家的速度
D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
13．（4分）若一组数据：2，3，x，5，7的平均数是3，则x＝　 　．
14．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝14，则△DOE的周长为 　 　．

15．（4分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为　 　．

16．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为　 　．

三、解答题（本题满分62分）
17．（6分）计算
（1）4+﹣（+）．
（2）（）2+23﹣（）2．
18．（12分）如图，已知直线l经过点A（1，1）和点B（﹣1，﹣3）．试求：
（1）直线l的解析式．
（2）若点M（m，﹣4）在直线l上，求m的值．
（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积．

19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF、BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形．
（2）若AF平分∠DAB，且DF＝5，AE＝3，求DE的长．

20．（12分）为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多，某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．
（1）求出y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
21．（8分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（Ⅰ）小明一共调查了多少户家庭？
（Ⅱ）求所调查家庭5月份用水量的中位数、众数、平均数；
（Ⅲ）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．
22．（14分）如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点A（0，3），点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC＝MP，MB＝OM，OE＝ON，ND＝NP．
（1）b＝　 　；
（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（3）在直线y＝﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．


2021-2022学年海南省临高县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题满分36分，每小题3分）下列各题有四个答案，只有一个是正确的
1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3
【分析】二次根式中的被开方数是非负数．直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：若在实数范围内有意义，则
3+x≥0，
解得：x≥﹣3，
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式有意义的条件是解题关键．如果一个式子中含有多个二次根式，那么各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．
2．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（　　）
A．2、5、6 B．6、8、10 C．1、、 D．、、
【分析】欲判断能否构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【解答】解：A、22+52≠62，不能构成直角三角形；
B、62+82＝102，能构成直角三角形；
C、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形；
D、（）2+（）2＝（）2，能构成直角三角形．
故选：A．
【点评】本题考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
3．（3分）下列二次根式中，不能够与合并的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据同类二次根式的定义判断各数是否与是同类二次根式即可．
【解答】解：A、原式＝3，与是同类二次根式，故A不符合题意．
B、原式＝，与是同类二次根式，故B不符合题意．
C、原式＝3，与不是同类二次根式，故C符合题意．
D、原式＝，与是同类二次根式，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查同类二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式的定义，本题属于基础题型．
4．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣2 B．3﹣＝3 C．＝4 D．+＝10
【分析】根据二次根式的性质，二次根式的加减法则，二次根式的乘法法则进行计算，再得出选项即可．
【解答】解：A．＝2，故本选项不符合题意；
B．3﹣＝2，故本选项不符合题意；
C．
＝
＝
＝4，故本选项符合题意；
D．+
＝+2
＝3，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．
5．（3分）下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（　　）
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AD＝BC
C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB＝AD，CB＝CD
【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法判断，只有B正确．
【解答】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均不能判定四边形ABCD是平行四边形；
B选项给出了四边形中，两组对边相等，故可以判断四边形是平行四边形．

故选：B．
【点评】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．
6．（3分）关于直线y＝﹣2x+3，下列说法不正确的是（　　）
A．直线不经过第三象限 B．直线经过点（1，1）
C．直线与x轴交于点（3，0） D．y随x的增大而减小
【分析】A．利用一次函数图象与系数的关系，可得出直线y＝﹣2x+3经过第一、二、四象限，即直线y＝﹣2x+3不经过第三象限；B．利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出直线y＝﹣2x+3经过点（1，1）；C．利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出直线y＝﹣2x+3与x轴交于点（，0）；D．利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小．
【解答】解：A．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，
∴直线y＝﹣2x+3经过第一、二、四象限，即直线y＝﹣2x+3不经过第三象限，选项A不符合题意；
B．当x＝1时，y＝﹣2×1+3＝1，
∴直线y＝﹣2x+3经过点（1，1），选项B不符合题意；
C．当y＝0时，﹣2x+3＝0，
解得：x＝，
∴直线y＝﹣2x+3与x轴交于点（，0），选项C符合题意；
D．∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，选项D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一分析各选项的正误是解题的关键．
7．（3分）已知点（﹣2，y1），（﹣5，y2）都在直线y＝﹣x上，则y1，y2大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较
【分析】先根据直线y＝﹣x判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．
【解答】解：∵直线y＝﹣x，k＝﹣＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵﹣2＞﹣5，
∴y1＜y2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的增减性，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．
8．（3分）将直线y＝x+1向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　）
A．y＝x﹣3 B．y＝x﹣1 C．y＝x+3 D．y＝x﹣2
【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．
【解答】解：由“左加右减”的原则可知，把直线y＝x+1向右平移2个单位长度，可得直线的解析式为：y＝（x﹣2）+1，即y＝x﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象“上加下减，左加右减”的平移法则是解答此题的关键．
9．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．
【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴BO＝DO，AO＝CO，
∵AB⊥AC，AB＝4，AC＝6，
∴∠BAO＝90°，OA＝3
∴BO＝＝5，
∴BD＝2BO＝10，
故选：C．
【点评】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．
10．（3分）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．
【解答】解：∵s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，
∴s丁2＜s丙2＜s甲2＜s乙2，
∴成绩最稳定的是丁．
故选：D．
【点评】此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．
11．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．
【分析】根据题意可知，AC＝2BC，∠B＝90°，所以根据勾股定理可知AC2＝AB2+BC2，即（2BC）2＝32+BC2，从而可求得BC的长．
【解答】解：∵AC＝2BC，∠B＝90°，
∴AC2＝AB2+BC2，
∴（2BC）2＝32+BC2，
∴BC＝．
故选：D．
【点评】此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．
12．（3分）早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间
B．小张在公园锻炼了20分钟
C．小张去时的速度大于回家的速度
D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路
【分析】根据图象可以得到小张去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，进而求解．
【解答】解：如图，
A、小张去时所用的时间为6分钟，回家所用的时间为10分钟，故选项错误；
B、小张在公园锻炼了20﹣6＝14分钟，故选项错误；
C、小张去时的速度为1÷＝10千米每小时，回家的速度的为1÷＝6千米每小时，故选项正确；
D、根本无法判断是上坡路、下坡路还是平路，因为速度慢不一定是上坡，而速度快也不一定是下坡，故选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
13．（4分）若一组数据：2，3，x，5，7的平均数是3，则x＝　﹣2　．
【分析】根据一组数据：2，3，x，5，7的平均数是3，可以计算出x的值，本题得以解决．
【解答】解：∵一组数据：2，3，x，5，7的平均数是3，
∴（2+3+x+5+7）÷5＝3，
解得x＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．
14．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝14，则△DOE的周长为 　16　．

【分析】由平行四边形的在得AB＝CD，AD＝BC，OD＝OB＝BD＝7，2（BC+CD）＝36，则BC+CD＝18．再由三角形中位线定理得OE＝BC，即可得出结论．
【解答】解：∵▱ABCD的周长为36，
∴AB＝CD，AD＝BC，OD＝OB＝BD＝7，2（BC+CD）＝36，
则BC+CD＝18．
又∵点E是CD的中点，
∴OE是△BCD的中位线，DE＝CD，
∴OE＝BC，
∴△DOE的周长＝OD+OE+DE＝BD+（BC+CD）＝7+9＝16，
即△DOE的周长为16．
故答案为：16．
【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理以及三角形周长等知识，熟练掌握平行四边形的性质和三角形中位线定理是解题的关键．
15．（4分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为　x＜2　．

【分析】观察图象，找出直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b上方所对应的自变量的范围即可．
【解答】解：当x＜2时，直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b的上方，
所以不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．
故答案为：x＜2．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
16．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为　　．

【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．
【解答】解：∵CE＝5，△CEF的周长为18，
∴CF+EF＝18﹣5＝13．
∵F为DE的中点，
∴DF＝EF．
∵∠BCD＝90°，
∴CF＝DE，
∴EF＝CF＝DE＝6.5，
∴DE＝2EF＝13，
∴CD＝＝＝12．
∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝CD＝12，O为BD的中点，
∴OF是△BDE的中位线，
∴OF＝（BC﹣CE）＝（12﹣5）＝．
故答案为：．
【点评】本题考查的是正方形的性质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中．
三、解答题（本题满分62分）
17．（6分）计算
（1）4+﹣（+）．
（2）（）2+23﹣（）2．
【分析】（1）先根据二次根式的性质进行计算（同时去括号），再根据二次根式的加减进行计算即可；
（2）先根据完全平方公式，二次根式的性质和二次根式的乘法法则进行计算，再根据二次根式的加减进行计算即可．
【解答】解：（1）4+﹣（+）
＝4+2﹣4﹣3
＝﹣2；

（2）（）2+23﹣（）2
＝2﹣2+3+3﹣3
＝2﹣2+3+2﹣3
＝2．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．
18．（12分）如图，已知直线l经过点A（1，1）和点B（﹣1，﹣3）．试求：
（1）直线l的解析式．
（2）若点M（m，﹣4）在直线l上，求m的值．
（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积．

【分析】（1）利用待定系数法求直线l的解析式；
（2）把M（m，﹣4）代入（1）中的解析式可求出m的值；
（3）先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线l与x轴和y轴的交点坐标，然后利用三角形面积公式计算．
【解答】解：（1）设直线l的解析式为y＝kx+b，
根据题意得，
解得，
∴直线l的解析式为y＝2x﹣1；
（2）∵点M（m，﹣4）在直线l上，
∴2m﹣1＝﹣4，
解得m＝﹣；
（3）当y＝0时，2x﹣1＝0，解得x＝，则直线l与x轴的交点坐标为（，0），
当x＝0时，y＝2x﹣1＝﹣1，则直线l与y轴的交点坐标为（0，﹣1），
∴直线l与坐标轴围成的三角形面积＝××1＝．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．
19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF、BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形．
（2）若AF平分∠DAB，且DF＝5，AE＝3，求DE的长．

【分析】（1）可得出DF∥BE，DF＝BE，从而得出四边形BFDE是平行四边形，结合∠DEB＝90°，从而证明出结论；
（2）可推出△ADF是等腰三角形，从而AD＝DF，在Rt△ADE中，根据勾股定理求得DE．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DF∥BE，
∵BD＝BE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝90°，
∴四边形BFDE是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠BAF＝∠AFD，
∵AF平分∠DAB，
∴∠BAF＝∠DAF，
∴∠DAF＝∠AFD，
∴AD＝DF＝5，
∵∠AED＝90°，
∴DE＝＝＝4．
【点评】本题考查了平行四边形性质和判定，矩形的判定，勾股定理，等腰三角形判定等知识，解决问题的是熟练掌握相关基础知识．
20．（12分）为了缓解环境污染的问题，某地禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多，某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．
（1）求出y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
【分析】（1）利润＝一辆A型电动自行车的利润×A型电动自行车的数量+一辆B型电动自行车的利润×B型电动自行车的数量，依此列式化简即可；
（2）根据一次函数的性质，结合自变量的取值范围即可求解．
【解答】解：（1）设该商店计划购进A型电动自行车m辆，则购进B型电动自行车（30﹣m）辆，
根据题意，得y＝（2800﹣2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m）＝﹣200m+15000（20≤m＜30），
即y与m之间的函数关系式为：y＝﹣200m+15000（20≤m＜30）；
（2）∵﹣200＜0，20≤m＜30，
∴当m＝20时，y有最大值，此时y＝﹣200×20+15000＝11000，
所以该商店应该购进A型电动自行车20辆，购进B型电动自行车10辆才能获得最大利润，此时最大利润是11000元．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是求出y与m之间的函数关系式．
21．（8分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（Ⅰ）小明一共调查了多少户家庭？
（Ⅱ）求所调查家庭5月份用水量的中位数、众数、平均数；
（Ⅲ）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．
【分析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；
（2）根据中位数，众数及平均数的定义进行计算即可；
（3）利用样本估计总体的方法，用400×所调查的20户家庭的平均用水量即可．
【解答】解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1＝20（户）．
答：小明一共调查了20户家庭；
（2）小明一共调查了20户家庭，中位数是从小到大排列第10和11的4（吨），
每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；
平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20＝4.5（吨）；
（3）400×4.5＝1800（吨）．
答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．
【点评】此题主要考查了条形统计图，众数，平均数，以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
22．（14分）如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点A（0，3），点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC＝MP，MB＝OM，OE＝ON，ND＝NP．
（1）b＝　3　；
（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（3）在直线y＝﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）将点A（0，3）代入y＝﹣x+b，即可求解；
（2）证明△ΟΒE≌△PDC（SAS）和△MBC≌△NDE（SAS），能够得到BE＝DC，DE＝BC，即可证明；
（3）设P点坐标（x，y），当△OBE≌△MCB时，当点P在第一象限时，x＝y，由，可得P（2，2）；当点P在第二象限或第四象限时，﹣x＝y，由，可得P（﹣6，6）．
【解答】（1）解：将点A（0，3）代入y＝﹣x+b，
∴b＝3，
故答案为：3；
（2）证明：由题意可知四边形PMON是矩形，
∴PM＝ON，OM＝PN，∠PMO＝∠PNO＝∠NOM＝∠NPM＝90°，
∵PC＝MP，MB＝OM，OE＝ON，NO＝NP，
∴PC＝OE，CM＝NE，ND＝BM，PD＝OB，
在△OBE和△PDC中，OB＝PD，∠EOB＝∠CPD，OE＝PC，
∴△ΟΒE≌△PDC（SAS），
∴BE＝DC，
在△MBC和△NDE中，
MB＝ND，∠PMO＝∠PNO，MC＝NE，
∴△MBC≌△NDE（SAS），
∴DE＝BC，
∵BE＝DC，DE＝BC，
∴四边形BCDE是平行四边形；
（3）解：存在点P，使四边形BCDE为正方形，理由如下：
设P点坐标（x，y），
当△OBE≌△MCB时，四边形BCDE为正方形，
∴OE＝BM，
当点P在第一象限时，即y＝x，x＝y，
∵P点在直线y＝x+3上，
∴，
解得，
∴P（2，2）；
当点P在第二象限或第四象限时，﹣x＝y，
∵P点在直线y＝x+3上，
∴，
解得，
∴P（﹣6，6）；
综上所述：P点坐标是（2，2）或（﹣6，6）．
【点评】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，平行四边形的判定与性质，正方形的判定与性质，分类讨论是解题的关键．