【通用版】2023届高考数学一轮复习计数原理与概率统计专练（12）独立性检验及应用

这是一份【通用版】2023届高考数学一轮复习计数原理与概率统计专练（12）独立性检验及应用，共10页。试卷主要包含了5%C等内容，欢迎下载使用。
（12）独立性检验及应用1.在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下列联表： 优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110附：，其中.0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为(   )
A.95% B.99.5% C.99.9% D.99%2.对于分类变量X与Y的统计量，下列说法正确的是(   )A.越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B.越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C.越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D.越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大3.某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表： 男女喜欢篮球4020不喜欢篮球2030附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(   )A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关”C.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”D.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关”4.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下列联表. 男女合计关注冰雪运动352560不关注冰雪运动152540合计5050100参考公式：，其中.附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828根据列联表可知(   )A.该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动B.该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动C.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关5.已知两个分类变量X与Y，它们的列联表如下： 总计102131cd35总计66若有90%的把握认为X与Y有关系，则(   )附：0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A.4 B.5 C.6 D.76.某品牌公司在海外设立了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中、青年员工该企业为了解这两个年龄层的员工是否愿意被外派，采用分层抽样的方法从中、青年员工中随机抽取了100位进行调查，得到数据如下表： 愿意被外派不愿意被外派总计中年员工203050青年员工401050总计6040100得到的正确结论是(   )
A.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”B.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”C.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”D.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”7.春节期间，“履行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民能否做到“光盘”，得到如下的列联表:单位：人 不能做到“光盘”能做到“光盘”合计男451055女301545合计7525100附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828，其中
参照附表，得到的正确结论是(   )
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到·光盘’与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”8.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表: 男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由算得.
附表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是(   )
A.有9%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”9.2019年10月18日至27日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得133金64银42铜，共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示: 男性运动员女性运动员对主办方表示满意200220对主办方表示不满意5030现有如下说法：①在参与调查的500名运动员中任取1人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为；②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”.则正确说法的个数为(   )
附:，.A.0 B.1 C.2 D.310.千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A100天的日落和夜晚天气，得到如下列联表：下雨未下雨出现255未出现2545附表：0.10.050.010.0012.7063.8416.63510.828经计算得到，下列对地区A天气的判断不正确的是(   )
A.夜晚下南的概率约为B.未出现“日落云里走”时夜晚下雨的概率约为C.有的把握认为“日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关D.出现“日落云里走”，有的把握认为夜晚会下雨11.某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下表：单位：人 读书健身合计女243155男82634合计325789在犯错误的概率不超过__________的前提下认为性别与休闲方式有关系.
附表:0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82812.某班班主任对全班50名学生进行了喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系的调查，所得数据如下表： 认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450根据以上数据得__________（结果保留到小数点后三位）.由此得出结论：喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握为_________%.13.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635.当时，至少有的把握说明两个事件有关，当时，至少有的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了200人，经计算.根据这一数据分析，我们可认为打鼾与患心脏病之间是___________的（填“有关”或“无关”）.14.在一次独立试验中，有200人按性别和是否色弱分类如下表所示（单位：人）. 男女正常73117色弱73你能在犯错误的概率不超过___________的前提下认为“是否色弱与性别有关”.附：0.100.050.01k2.7063.8416.63515.信息时代人们对通信功能的要求越来越高，5G的拓展运营在西部得到某科技公司的大力推进.已知该公司现有1000名员工，其中女员工400名.为了解员工在某个月内推进5G运行指标的情况，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行调查，得到如下统计表：运行指标频率0.15m0.250.150.10（1）求m的值，并估计该科技公司该月推进5G运行指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；（2）若将推进5G运行指标不低于75的员工评为“璀璨之星”，已知该月被评为“璀璨之星”的男员工有10人，完成如下2×2列联表，并且判断是否有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关. “璀璨之星”非“璀璨之星”合计男员工   女员工   合计   附：.0.1500.1000.0500.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.635 
答案以及解析1.答案：D解析：由题表中的数据可得：，因为，所以可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为99%.故选D.2.答案：B解析：根据统计量的意义，知只有B正确.3.答案：C解析：由题意，，因此有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”.故选：C.4.答案：C解析：由列联表中的数据可得，因此，有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关.故选：C.5.答案：B解析：有90%的把握认为X与Y有关系，，，将选项代入检验，得符合题意.6.答案：C解析：由题意，可得，所以有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，故选C.7.答案：C解析：，
，
在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”.8.答案：A解析：因为，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”，故选A.9.答案：B解析：任取1名参赛人员，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为，故①错误；
，故②错误，③正确.故选B.10.答案：D解析：用频率估计概率可得，夜晚下雨的概率，故A判断正确；
未出现“日落云里走”时夜晚下雨的概率约，故B判断正确；
|由，可得有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关，故C判断正确，D判断不正确.故选D.11.答案：0.1解析：由题中列联表中的数据，得，因为，所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为性别与休闲方式有关系 .12.答案：5.059；95解析：由的计算公式可得.，有95%的把握认为二者有关系.13.答案：有关解析：时，至少有的把握认为打鼾与患心脏病有关.14.答案：0.05解析：由题意得2×2列联表为 男女合计正常73117190色弱7310合计80120200由列联表中的数据，得，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为“是否色弱与性别有关”.15.答案：（1），平均数约为67.（2）有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关.解析：（1）根据题意，，解得，平均数.所以该科技公司该月推进5G运行指标的平均数约为67.（2）根据题意，利用分层抽样法可知所抽取的100人中男员工60人，女员工40人，被评为“璀璨之星”的有(人)，则被评为“璀璨之星”的女员工有(人)，则2×2列联表如下： “璀璨之星”非“璀璨之星”合计男员工105060女员工152540合计2575100则.所以有97.5%的把握认为被评为“璀璨之星”与性别有关.