高考物理一轮复习第9章磁场第5课时带电粒子体在组合场中的运动学案

这是一份高考物理一轮复习第9章磁场第5课时带电粒子体在组合场中的运动学案，共22页。
1．(2020·全国卷Ⅱ)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点。则( )
A．M处的电势高于N处的电势
B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
解析：选D 电子在电场中加速运动，电场力的方向和运动方向相同，而电子所受电场力的方向与电场的方向相反，所以M处的电势低于N处的电势，A项错误；增大M、N之间的电压，根据动能定理可知，电子进入磁场时的初速度变大，根据r＝eq \f(mv,eB)知其在磁场中的轨迹半径增大，P点将右移，B项错误；根据左手定则可知，磁场的方向应该垂直于纸面向里，C项错误；结合B项分析，可知增大磁场的磁感应强度，轨迹半径将减小，P点将左移，D项正确。
2. (2019·全国卷Ⅲ)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为eq \f(1,2)B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为( )
A.eq \f(5πm,6qB) B.eq \f(7πm,6qB)
C.eq \f(11πm,6qB) D.eq \f(13πm,6qB)
解析：选B 带电粒子在不同磁场中做圆周运动，其速度大小不变，由r＝eq \f(mv,qB)知，粒子在第一象限内运动的圆半径是在第二象限内运动圆半径的2倍，如图所示。
由T＝eq \f(2πr,v)，及t1＝eq \f(θ,2π)T
可知粒子在第二象限内运动的时间
t1＝eq \f(\f(π,2),2π)·eq \f(2πm,qB)＝eq \f(πm,2qB)
粒子在第一象限内运动的时间
t2＝eq \f(\f(π,3),2π)·eq \f(2πm×2,qB)＝eq \f(2πm,3qB)
则粒子在磁场中运动的时间t＝t1＋t2＝eq \f(7πm,6qB)，选项B正确。
3．(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)如图所示，在第一、四象限的0.5d≤y≤1.5d和－1.5d≤y≤－0.5d区域内存在磁感应强度大小可调、方向相反的匀强磁场；在第二、三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场。带电粒子以速度v0从点P(－4d,1.5d)沿x轴正方向射出，恰好从O点离开电场。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q(q>0)，不计粒子的重力。
(1)求匀强电场的电场强度大小E；
(2)若磁感应强度大小均为B1时，粒子在磁场中的运动轨迹恰好与直线y＝－1.5d相切，且第一次离开第四象限时经过x轴上的S点(图中未画出)。求B1；
(3)若磁感应强度大小均为B2时，粒子离开O点后，经n(n>1)次磁偏转仍过第(2)问中的S点。求B2与B1的比值，并确定n的所有可能值。
解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，则有4d＝v0t，eq \f(3d,2)＝eq \f(1,2)×eq \f(qE,m)t2
联立解得E＝eq \f(3mv02,16dq)。
(2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由几何关系可得tan θ＝eq \f(\f(3d,2),2d)＝eq \f(3,4)，则θ＝37°
粒子从O点出电场时的速度为v＝eq \f(v0,cs 37°)＝eq \f(5,4)v0
粒子在磁场中，洛伦兹力充当向心力，有qvB1＝meq \f(v2,R)
由几何关系有Rcs 37°＋d＝R
联立解得B1＝eq \f(mv0,4qd)。
(3)由几何关系知S到O点的距离为
l＝2R·sin 37°＋eq \f(4,3)d
R＝eq \f(mv,B1q)
要使粒子经n次偏转仍过S点
则有l＝neq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2R′sin 37°＋\f(4,3)d))(n>1)
R′＝eq \f(mv,B2q)
解得B2＝eq \f(9nmv0,44－8nqd)(n>1)，则eq \f(B2,B1)＝eq \f(9n,11－2n)
由11－2n>0得n