高考物理一轮复习第13章热学第1课时分子动理论内能固体液体学案

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[定位——主干知识]
1.分子动理论的基本观点和实验依据 2.阿伏加德罗常数
3．气体分子运动速率的统计分布 4.温度、内能
5．固体的微观结构、晶体和非晶体 6.液晶的微观结构
7．液体的表面张力现象 8.气体实验定律
9．理想气体 10.饱和蒸汽、未饱和蒸汽、饱和蒸汽压
11．相对湿度 12.热力学第一定律 13.能量守恒定律 14.热力学第二定律
15．中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压
16．实验：探究气体压强与体积的关系 17.实验：用油膜法估测油酸分子的大小
第1课时 分子动理论 内能 固体 液体eq \a\vs4\al(基础自修课)
必备知识(一) 微观量的估算
1．[固体分子的估算]
钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/ml)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则( )
A．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(0.2aNA,M)
B．a克拉钻石所含有的分子数为eq \f(aNA,M)
C．每个钻石分子直径的表达式为 eq \r(3,\f(9M×10－3,NAρπ))(单位为m)
D．每个钻石分子直径的表达式为 eq \r(\f(6M,NAρπ))(单位为m)
解析：选A a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝eq \f(0.2a,M)，所含分子数为N＝nNA＝eq \f(0.2aNA,M)，选项A正确，B错误；钻石的摩尔体积V＝eq \f(M×10－3,ρ)(单位为m3/ml)，每个钻石分子体积为V0＝eq \f(V,NA)＝eq \f(M×10－3,NAρ)，设钻石分子直径为d，则V0＝eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))3，联立解得d＝ eq \r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(单位为m)，选项C、D错误。
2．[液体分子的估算]
(多选)已知阿伏加德罗常数为NA(ml－1)，某液体的摩尔质量为M(kg/ml)，该液体的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是( )
A．1 kg该液体所含的分子个数是ρNA
B．1 kg该液体所含的分子个数是eq \f(1,M)NA
C．该液体1个分子的质量是eq \f(ρ,NA)
D．该液体1个分子占有的空间是eq \f(M,ρNA)
解析：选BD 1 kg该液体的物质的量为eq \f(1,M)，所含分子数目为：n＝NA·eq \f(1,M)＝eq \f(NA,M)，故A错误，B正确；每个分子的质量为：m0＝eq \f(1,n)＝eq \f(M,NA)，故C错误；每个分子所占体积为：V0＝eq \f(m0,ρ)＝eq \f(M,ρNA)，故D正确。
3．[气体分子的估算]
(多选)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)( )
A.eq \f(NA,Vm) B.eq \f(M,mVm)
C.eq \f(ρNA,M) D.eq \f(ρNA,m)
解析：选ABC 1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝eq \f(NA,Vm)，气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1 ml气体的分子数为NA＝eq \f(M,m)，可得n＝eq \f(M,mVm)，气体的密度为ρ，则1摩尔该气体的体积Vm＝eq \f(M,ρ)，则有n＝eq \f(ρNA,M)，故D错误，A、B、C正确。
[系统归纳]
1．求解分子直径时的两种模型(固体和液体)
(1)把分子看成球形，d＝ eq \r(3,\f(6V0,π))。
(2)把分子看成小立方体，d＝eq \r(3,V0)。
[注意] 对于气体，利用d＝eq \r(3,V0)计算出的d不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。
(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vml、物质的量n等。
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝eq \f(M,NA)＝eq \f(ρVml,NA)。
②一个分子的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA)
[注意] 对于气体，V0不是一个分子的体积，而是一个气体分子平均占有的空间体积。
③物体所含的分子数：N＝n·NA＝eq \f(m,M)·NA＝eq \f(V,Vml)·NA。
[注意] 阿伏加德罗常数是联系宏观量(摩尔质量Mml、摩尔体积Vml、密度ρ等)与微观量(分子直径d、分子质量m、分子体积V0等)的“桥梁”。如图所示。
必备知识(二) 布朗运动与分子热运动
1．[扩散现象的理解]
(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
解析：选ACD 扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确。扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，C正确。扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。
2．[布朗运动的理解]
(多选)关于布朗运动，下列说法正确的是( )
A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动
D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动
解析：选AB 布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，所以A正确；液体温度越高，分子热运动越剧烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，所以B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动或布朗运动不明显，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故D错误。
3．[分子热运动的理解]
以下关于热运动的说法正确的是( )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析：选C 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。
[系统归纳]
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
必备知识(三) 分子力、分子势能与物体的内能
1．[对分子力的理解]
(多选)关于分子间的作用力，下列说法正确的是( )
A．分子之间的斥力和引力同时存在
B．分子之间的引力随分子间距离的增大而增大，斥力则减小，所以在大于平衡距离时，分子力表现为引力
C．分子之间的距离减小时，分子力一直做正功
D．分子之间的距离增大时，分子势能可能增加
2．[分子力与分子势能的综合问题]
(2020·全国卷Ⅰ)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零。
[系统归纳]
分子力及分子势能的比较
3.[对物体内能的理解]
(2018·全国卷Ⅱ)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是( )
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
分析物体内能问题的四点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为物质的量、温度、体积。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能均相同。
4．[内能与机械能的关系]
下列有关热现象和内能的说法中正确的是( )
A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能增加
B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大
C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的
D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大
内能和机械能的对比
[精解详析]
1．选AD 分子间既存在引力，也存在斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小，只是斥力变化的快，所以当分子间距离大于r0时分子力表现为引力，小于r0时表现为斥力，故A正确、B错误；当分子力表现为引力，相互靠近时分子力做正功，当分子力表现为斥力，相互靠近时分子力做负功，故C错误；当分子力表现为引力，分子之间的距离增大时分子力做负功，分子势能增加，故D正确。
2．解析：若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子力做正功，势能减小；在间距由r2减小到r1的过程中，分子力仍做正功，势能减小；在间距为r1处，势能小于零。
答案：减小 减小 小于
3．选BDE 气体分子的重力势能和气体整体运动的动能都属于机械能，不是气体的内能，故A、C错误；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，故B、E正确；气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，则分子势能与分子动能之和可能不变，故D正确。
4．选C 把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A错误；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错误。
必备知识(四) 固体和液体
1．[晶体与非晶体的理解]
(多选)下列说法正确的是( )
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
2．[液晶的特点]
(2021·武汉模拟)(多选)关于液晶，下列说法中正确的是( )
A．液晶不是液体和晶体的混合物
B．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光
D．笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色
[系统归纳]
晶体与非晶体的对比
(1)要判断一种物质是晶体还是非晶体，关键是看有无确定的熔点，有确定熔点的是晶体，无确定熔点的是非晶体。
(2)几何外形是指自然生成的形状，若形状规则，是单晶体；若形状不规则，有两种可能，即为多晶体或非晶体，凭此一项不能最终确定物质是否为晶体。
(3)从导电、导热等物理性质来看，物理性质各向异性的是单晶体，各向同性的可能是多晶体，也可能是非晶体。
3.[液体性质的理解]
(多选)下列说法正确的是( )
A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面上。这是由于水表面存在表面张力的缘故
B．在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体内分子间有相互吸引力
C．将玻璃管道裂口放在火上烧，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故
D．漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性的缘故
液体表面张力的理解
[精解详析]
1．选BCD 将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误。单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故选项B正确。例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确。晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化，如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故选项D正确。
2．选ABD 液晶并不是指液体和晶体的混合物，是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A、B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；笔记本电脑的彩色显示器，是因为在液晶中掺入了少量多色性染料，液晶中电场强度不同时，它对不同色光的吸收强度不一样，所以显示出各种颜色，D正确。
3．选AC 水的表面张力托起针，A正确；B、D两项也是表面张力原因，故B、D均错误，C项正确。
物理观念
把宏观热现象和微观分子热运动联系起来，利用实验探究气体变化规律，测量分子大小等。
科学思维
通过图像表达气体状态变化，忽略次要因素、建立物理模型。
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
固体微小颗粒
分子
区别
是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生
是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
(1)都是无规则运动
(2)都随温度的升高而更加剧烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
分子力F
分子势能Ep
图像
随分
子间
距离
的变
化情
况
rF随r增大而减小，表现为斥力
r增大，F做正功，Ep减小
r>r0
r增大，F先增大后减小，表现为引力
r增大，F做负功，Ep增大
r＝r0
F引＝F斥，F＝0
Ep最小，但不为零
r>10r0
引力和斥力都很微弱，F＝0
Ep＝0
能量
定义
决定
量值
测量
转化
内能
物体内所有分子的动能和势能的总和
由物体内部分子微观运动状态决定
恒不为零
无法测量
在一定条件下可相互转化
机械能
物体的动能及重力势能和弹性势能的总和
与物体宏观运动状态、参考系和零势能面的选取有关
可以为零
可以测量
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
不规则
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
原子排列
规则
多晶体的每个晶体间排列不规则
不规则
典型物质
石英、云母、食盐、硫酸铜
玻璃、蜂蜡、松香
形成原因
表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力
表面特性
表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜
表面张力
的方向
和液面相切，垂直于液面上的各条分界线
表面张力
的效果
表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小