2021学年第十一章 三角形综合与测试课后作业题

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第11章 三角形 选择题

1．（2022·广东汕尾·八年级期末）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（       ）
A． B．
C． D．
2．（2022·广东云浮·八年级期末）如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于（       ）

A．90° B．135° C．270° D．315°
3．（2022·广东潮州·八年级期末）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）

A．140° B．160° C．170° D．150°
4．（2022·广东潮州·八年级期末）五边形的外角和等于（）
A．180° B．360° C．540° D．720°
5．（2022·广东江门·八年级期末）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°
6．（2022·广东云浮·八年级期末）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(     ).
A．12 B．10 C．8 D．6
7．（2022·广东·广州大学附属中学八年级期末）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
8．（2022·广东·东莞市光明中学八年级期末）一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（       ）
A．1260° B．1080° C．1620° D．360°
9．（2022·广东韶关·八年级期末）如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
10．（2022·广东河源·八年级期末）如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　）

A．95° B．120° C．135° D．无法确定
11．（2022·广东潮州·八年级期末）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是　　
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
12．（2022·广东潮州·八年级期末）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分面积S＝（　　）cm2．

A．1 B．2 C．3 D．4
13．（2022·广东广州·八年级期末）若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（　　）
A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
14．（2022·广东惠州·八年级期末）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（       ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10
15．（2022·广东东莞·八年级期末）下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（     ）
A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架
C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架
16．（2022·广东·东莞市光明中学八年级期末）小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为和，则第三根木棒的长度是（       ）
A． B． C． D．
17．（2022·广东梅州·八年级期末）如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
18．（2022·广东韶关·八年级期末）下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2022·广东广州·八年级期末）若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是（       ）边形．
A．6 B．7 C．8 D．9
20．（2022·广东东莞·八年级期末）若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（　　）
A． B． C． D．
21．（2022·广东江门·八年级期末）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为 （       ）
A．4 B．5 C．6 D．7
22．（2022·广东广州·八年级期末）已知一个正多边形的每个外角等于45°，则这个正多边形是(     )
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
23．（2022·广东潮州·八年级期末）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（          ）
A．2 ，3 ，4 B．2 ，2 ，4 C．2 ，3 ，6 D．1 ，2 ，4
24．（2022·广东·肇庆市华南师范大学附属肇庆学校八年级期末）如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（       ）

A． B． C． D．
25．（2022·广东广州·八年级期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（       ）

A．240° B．360° C．540° D．720°
26．（2022·广东深圳·八年级期末）如图，，于点，与交于点，若，则等于（       ）

A．20° B．50° C．70° D．110°
27．（2022·广东珠海·八年级期末）下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（       ）
A． B． C． D．
28．（2022·广东韶关·八年级期末）已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（       ）
A．6 B．8 C．10 D．12
29．（2022·广东·塘厦初中八年级期末）如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（       ）

A．8 B．10 C．20 D．40
30．（2022·广东汕尾·八年级期末）如图，，，，则的度数是（       ）

A．10° B．15° C．20° D．25°
31．（2022·广东深圳·八年级期末）如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（       ）

A． B． C． D．
32．（2022·广东广州·八年级期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，6
33．（2022·广东茂名·八年级期末）如图所示，直线a∥b，，，则（ ）

A．32︒ B．78︒ C．22︒ D．20︒
34．（2022·广东广州·八年级期末）每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（       ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
35．（2022·广东中山·八年级期末）如图，点E在AC上，则的度数是（       ）

A．90° B．180° C．270° D．360°
36．（2022·广东广州·八年级期末）若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于(             )
A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°
37．（2022·广东河源·八年级期末）如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DEBC，那么∠AED的大小是（       ）

A．40° B．60° C．80° D．120°
38．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，已知AB∥FE，∠ABC＝70°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为（       ）

A．40° B．30° C．20° D．80°
39．（2022·广东·深圳第二实验学校八年级期末）如图，，平分交于点，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：
①；
②；
③平分；
④．
其中正确的有（       ）

A．个 B．个 C．个 D．个
40．（2022·广东·湛江市坡头区龙头中学八年级期末）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于（       ）

A．50° B．30° C．20° D．15°
41．（2022·广东茂名·八年级期末）如图，直线AB∥CD，，，则等于（       ）

A．70° B．80° C．90° D．100°
42．（2022·广东广州·八年级期末）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2＝（　　）

A．50° B．60° C．30° D．20°
43．（2022·广东潮州·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠BPC＝（       ）

A．90°﹣α B． C．90°＋α D．360°﹣α
44．（2022·广东韶关·八年级期末）一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的周长为（　　）
A．13 cm B．17 cm C．7 cm或13 cm D．不确定
45．（2022·广东肇庆·八年级期末）已知三角形的两边长分别为2、10，则第三边长可能是（       ）
A．6 B．8 C．10 D．12
46．（2022·广东肇庆·八年级期末）在中，，则等于（       ）
A． B． C． D．
47．（2022·广东深圳·八年级期末）下列命题错误的个数有（　　）
①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
48．（2022·广东湛江·八年级期末）内角和为1800°的多边形的边数是（        ）
A．12 B．10 C．14 D．15
49．（2022·广东汕头·八年级期末）若长度分别为2，5，的三条线段组成一个三角形，则整数的值为（            ）
A．2 B．3 C．4 D．7

参考答案：
1．A
【解析】
经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出．
根据定义可得A是作BC边上的高，符合题意，
B不是三角形ABC的高，不符合题意，
C是作AB边上的高，不符合题意，
，D是作AC边上的高，不符合题意．
故选：A．
本题考查三角形高线的作法，熟练掌握定义是解题关键．
2．C
【解析】
如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得，再根据邻补角的定义即可得．
如图，由三角形的外角性质得：，
，
，
故选：C．

本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．
3．B
【解析】
解：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.
故选B．
4．B
【解析】
根据多边形的外角和等于360°解答．
解：五边形的外角和是360°．

故选B．
本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．
5．D
【解析】
利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．

如图，根据两直线平行，内错角相等，
∴∠1=45°，
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
∴∠α=∠1+30°=75°．
故选D．
6．B
【解析】
利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．
解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．
故选B．
本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容．
7．D
【解析】
试题分析：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得：n=8．
则原多边形的边数为7或8或9．
故选：D．
考点：多边形内角与外角．
8．B
【解析】
用360°除以45°求出该多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列式计算即可得解．
解：多边形的边数是：360°÷45°=8，
则多边形的内角和是（8-2）×180°=1080°．
故选B．
本题考查多边形的内角与外角，根据多边形的外角和求出边数是解题的关键．
9．B
【解析】
根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分的知识进行解答即可．
∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
∵点E是AD的中点，
∴S△ABE=S△ADE=S△ABD，S△CDE=S△CAE=S△ACD，
∵S△ABE=S△ABC，S△CDE=S△ABC，
∴S△ABE+S△CDE=S△ABC=×8=4；
∴阴影部分的面积为4，
故选B．
本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此题难度不大．
10．C
【解析】
试题分析：根据∠A=80°，则∠ABC+∠ACB=180°－80°=100°，根据∠1=15°，∠2=40°可得∠OBC+∠OCB=100°－15°－40°=45°，则∠BOC=180°－45°=135°.
考点：三角形内角和定理
11．A
【解析】
试题解析：设三个内角分别为2k、3k、4k，
则2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
所以，最大的角为4×20°=80°，
所以，三角形是锐角三角形．
故选A．
考点：三角形内角和定理．
12．C
【解析】
根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，同理得到S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，则S△BEC＝6，然后再由点F为EC的中点得到S△BEF＝S△BEC＝3．
解：∵点D为BC的中点，
∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝6，
∵点E为AD的中点，
∴S△EBD＝S△EDC＝S△ABD＝3，
∴S△EBC＝S△EBD+S△EDC＝6，
∵点F为EC的中点，
∴S△BEF＝S△BEC＝3，
即阴影部分的面积为3cm2．
故选：C．
本题考查三角形的中线有关的面积计算问题． 三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形，因此分得的两个三角形面积相等，利用这一特点可以求解有关的面积问题．
13．C
【解析】
根据多边形的内角和公式，可得答案．
解：设多边形为n边形，由题意，得
（n-2）•180=140n，
解得n=9，
故选：C．
本题考查了正多边形，利用多边形的内角和是解题关键．
14．D
【解析】
根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可．
A.3+4=7＜8，故不能组成三角形，不符合题意，
B.5+6=11，故不能组成三角形，不符合题意，
C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，
D.5+6=11＞10，故能组成三角形，符合题意，
故选：D．
本题考查了能够组成三角形三边的条件，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．
15．A
【解析】
利用三角形的稳定性进行解答．
解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，故A不是利用三角形的稳定性；
B、C、D都是利用三角形的稳定性；
故选：A．
此题主要考查了三角形的稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
16．A
【解析】
首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件选取.
解：设第三根木棒长为xcm,根据三角形的三边关系，得
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