初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试复习练习题，共24页。
第14章 整式的乘法与因式分解 选择题

1．（2022·广东潮州·八年级期末）如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（       ）

A． B．
C． D．
2．（2022·广东湛江·八年级期末）若多项式，则，的值分别是（       ）
A．， B．， C．， D．，
3．（2022·广东东莞·八年级期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2022·广东·东莞市光明中学八年级期末）计算的结果是（     ）
A． B． C． D．
5．（2022·广东广州·八年级期末）若（x-m）（x+1）的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（2022·广东·肇庆市华南师范大学附属肇庆学校八年级期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）
A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1
C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．m+1＝x（1+）
7．（2022·广东汕头·八年级期末）计算：（            ）
A． B． C． D．
8．（2022·广东东莞·八年级期末）如果x2﹣3x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（　　）
A．6 B．9 C． D．
9．（2022·广东广州·八年级期末）下面的计算正确的是（       ）
A．（ab）2＝ab2 B．（ab）2＝2ab C．a3•a4＝a12 D．（a3）4＝a12
10．（2022·广东广州·八年级期末）计算（2x﹣1）（x＋2）的结果是（       ）
A．2x2＋x﹣2 B．2x2﹣2 C．2x2﹣3x﹣2 D．2x2＋3x﹣2
11．（2022·广东惠州·八年级期末）“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）

A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2
B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2
D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
12．（2022·广东云浮·八年级期末）计算的结果是（       ）
A． B． C． D．
13．（2022·广东中山·八年级期末）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（       ）
A． B． C． D．
14．（2022·广东韶关·八年级期末）若是完全平方式，则的值等于（   ）
A． B．或 C．或 D．或
15．（2022·广东广州·八年级期末）下列运算中，正确的是（　　）
A．3x3+2x2＝5x2 B．a•a2＝a3
C．3a6÷a3＝3a2 D．（ab）3＝a3b
16．（2022·广东广州·八年级期末）把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（　　）
A．（x﹣2）2 B．（x+2）2 C．x（x﹣4）+4 D．（x﹣2）（x+2）
17．（2022·广东珠海·八年级期末）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a•3a＝5a
18．（2022·广东云浮·八年级期末）下列计算，正确的是（   ）
A． B． C． D．
19．（2022·广东汕头·八年级期末）已知单项式与的积为，那么（            ）
A．-11 B．5 C．1 D．-1
20．（2022·广东广州·八年级期末）已知2x＝5，则2x+3的值是（       ）
A．8 B．15 C．40 D．125
21．（2022·广东阳江·八年级期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）
A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） B．a（x﹣y）＝ax﹣ay
C．x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D．（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3
22．（2022·广东·可园中学八年级期末）如果代数式x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为（   ）
A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6
23．（2022·广东肇庆·八年级期末）关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　）
A．﹣6 B．±6 C．12 D．±12
24．（2022·广东广州·八年级期末）若mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（       ）
A．0 B．2 C．3 D．6
25．（2022·广东珠海·八年级期末）如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（       ）

A． B．
C． D．
26．（2022·广东湛江·八年级期末）下列运算正确的是（　 　）
A． B． C． D．
27．（2022·广东·湛江市坡头区龙头中学八年级期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（       ）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D．(a+b)(a﹣2b)=a2﹣ab﹣2b2
28．（2022·广东广州·八年级期末）下列计算中，正确的是（       ）
A．6a2•3a3＝18a5 B．3x2•2x3＝5x5
C．2x3•2x3＝4x9 D．3y2•2y3＝5y6
29．（2022·广东·肇庆市华南师范大学附属肇庆学校八年级期末）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a5＝a10 B．a2+a2＝a4
C．（a2b）3＝a5b3 D．（﹣a2）4＝a8
30．（2022·广东广州·八年级期末）若，则p，q的值分别为（       ）
A．p＝3，q＝4 B．p＝－3，q＝4 C．p＝3，q＝－4 D．p＝－3，q＝－4
31．（2022·广东肇庆·八年级期末）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
32．（2022·广东珠海·八年级期末）已知A=，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了B÷A，结果得，那么B-A的正确结果为（       ）
A． B． C． D．
33．（2022·广东潮州·八年级期末）下列计算正确的是（       ）
A．a2•a3＝a6 B．2ab+3ab＝5a2b2 C．a8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a6
34．（2022·广东韶关·八年级期末）下列运算中正确的是（　　　）
A． B． C． D．
35．（2022·广东东莞·八年级期末）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（       ）
A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．a（x+y）＝ax+ay D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x
36．（2022·广东广州·八年级期末）小张利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（       ）

A． B．
C． D．
37．（2022·广东汕尾·八年级期末）化简结果正确的是（       ）
A． B． C． D．
38．（2022·广东·塘厦初中八年级期末）下列运算中，结果正确的是（       ）
A． B． C． D．
39．（2022·广东河源·八年级期末）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（     ）
A． B．
C． D．
40．（2022·广东中山·八年级期末）如图，两个正方形的边长分别为a、b，若，，则阴影部分的面积是（       ）

A．40 B． C．20 D．23
41．（2022·广东潮州·八年级期末）的值为（       ）
A． B． C． D．
42．（2022·广东潮州·八年级期末）若，，则的值是（       ）
A． B． C．1 D．9
43．（2022·广东阳江·八年级期末）将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（       ）

A． B． C． D．
44．（2022·广东中山·八年级期末）计算：（       ）
A． B． C． D．
45．（2022·广东江门·八年级期末）下列运算正确的是（       ）
A． B．
C． D．
46．（2022·广东·塘厦初中八年级期末）如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（       ）个

A．1 B．2 C．3 D．4
47．（2022·广东广州·八年级期末）下列运算正确的是（     ）
A．a4•a2=a8 B．a6÷a2=a3 C．(a3)2=a5 D．(2ab2)2=4a2b4
48．（2022·广东汕尾·八年级期末）下列运算正确的是（   ）
A． B． C． D．
49．（2022·广东潮州·八年级期末）已知满足，则的值为（             ）
A．1 B．－5 C．－6 D．－7

参考答案：
1．A
【解析】
左图中阴影部分的面积＝a2−b2，右图中矩形面积＝（a＋b）（a−b），根据二者面积相等，即可解答．
解：由题意可得：a2−b2＝（a−b）（a＋b）．
故选：A．
此题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础题型．
2．B
【解析】
首先利用多项式乘法将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案．
解：∵（x+1）（x-3）=x2-2x-3=x2+ax+b，
故a=-2，b=-3，
故选：B．
本题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘多项式的法则用将原式展开是解题关键．
3．D
【解析】
分别依据完全平方公式和多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则计算即可．
解：A．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此选项不符合题意；
B．（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此选项不符合题意；
C．（x+5）（x-7）=x2-2x-35，此选项不符合题意；
D．-3x（2x2-4x）=-6x3+12x2，此选项符合题意；
故选D．
本题考查完全平方公式和多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和多项式乘多项式法则．
4．D
【解析】
先确定符号，再根据同底数幂乘法的运算法则计算即可．
原式=．
故选：D．
本题考查同底数幂的乘法，先确定正负符号是解题的关键．
5．B
【解析】
先利用多项式乘多项式计算（x-m）（x+1），根据运算结果中不含x的一次项，得到关于m的方程，求解即可．
解：因为（x-m）（x+1）=x2+（1-m）x-m，
由于运算结果中不含x的一次项，
所以1-m=0，
所以m=1．
故选：B．
本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．
6．C
【解析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
解：A、是整式的乘法，故A错误，不符合题意；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误，不符合题意；
C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确，符合题意；
D、等号左右两边式子不相等，故D错误，不符合题意；
故选C
本题考查了因式分解的意义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式是解题的关键．
7．A
【解析】
根据幂的运算法则计算即可．
解：由题意可知：，
故选：A．
本题考查幂的运算法则，属于基础题，计算过程中细心即可．
8．D
【解析】
根据完全平方公式解答即可．
解：∵x2-3x+k（k是常数）是完全平方式，
∴x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，
∴k=．
故选：D．
本题主要考查了完全平方公式的运用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
9．D
【解析】
根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．
解：A．（ab）2=a2b2，故A不符合题意；
B．（ab）2=a2b2，故B不符合题意；
C．a3•a4=a7，故C不符合题意；
D．（a3）4=a12，故D符合题意；
故选：D．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
10．D
【解析】
原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．
解：原式=2x2+4x-x-2
=2x2+3x-2．
故选：D．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．
11．A
【解析】
根据大长方形的面积（长为、宽为）等于1个边长为的小正方形的面积、4个长方形的面积（长为、宽为）、3个边长为的小正方形的面积之和即可得出答案．
解：由图可知，，
故选：A．
本题考查了多项式乘法与图形面积，读懂题意，理解几个图形的面积之间的联系是解题关键．
12．A
【解析】
直接根据积的乘方的运算法则计算即可．

故选：A．
本题主要考查积的乘方，掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．
13．C
【解析】
按照因式分解的定义把每个选项能够分解因式的分解因式，再结合平方差公式进行判断即可.
解：不能分解因式，故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C符合题意；
不能分解因式，故D不符合题意；
故选C
本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解本题的关键.
14．D
【解析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．
解：∵x2-ax+16=x2-ax+42，
∴-ax=±2•x•4，
解得a=8或-8．
故选：D．
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
15．B
【解析】
根据合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．
解：A、3x3与2x2不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、a•a2=a3，故B符合题意；
C、3a6÷a3=3a3，故C不符合题意；
D、（ab）3=a3b3，故D不符合题意；
故选：B．
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，整式的除法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
16．A
【解析】
首末两项能写成两个数的平方的形式，中间项是这两个数的积的2倍，所以能用完全平方公式分解因式．
解：代数式x2-4x+4=（x-2）2．
故选：A．
本题考查了公式法分解因式，熟练掌握运算法则和完全平方公式的结构特点是解题的关键．
17．B
【解析】
根据同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算法则分别分析即可．
解：A、a3+a3=2a3原计算错误，故该选项不符合题意；
B、（a3）2=a6正确，故该选项符合题意；
C、（ab）2=a2b2原计算错误，故该选项不符合题意；
D、2a•3a=6a2原计算错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
本题考查了同类项的合并、幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式的运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
18．C
【解析】
由题意根据整式的运算法则依次对各选项进行运算即可得出答案.
解：A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误.
故选：C.
本题考查整式的运算，熟练掌握幂的四则运算法则与整式的运算法则是解题的关键.
19．A
【解析】
由题意知，求出的值，然后代入中计算求解即可．
解：由题意知
∴
∴
故选A．
本题考查了有理数的乘法运算，同类项．解题的关键在于正确的计算m、n值．
20．C
【解析】
根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可．
解：∵2x＝5，
∴
故选C
本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．
21．A
【解析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据因式分解的定义逐一判断即可得答案．
A、a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b），把一个多项式化为几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意；
B、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
D、（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：A．
本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解；熟练掌握定义是解题关键．
22．C
【解析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
解：∵多项式x2+mx+36= x2+mx+62是完全平方式，
∴mx=±2x×6，
∴m=±12．
故选C．
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
23．D
【解析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．
解：∵关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，
∴ax=±12x．
故选：D．
此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
24．B
【解析】
先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以xy项的系数为0，得到关于m的方程，解方程可得m的值．
解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且积中不含xy项，
∴3m﹣6=0，
解得：m=2．
故选择B．
本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．
25．A
【解析】
根据左右阴影图形面积相等，利用等积法可进行求解．
解：由左图可得阴影面积为：，右边阴影图形长为，宽为，阴影面积为，
由两图阴影面积相等可得：
；
故选：A．
本题主要考查平方差公式与图形的关系，熟练掌握用两种面积相等推导公式是解题的关键．
26．A
【解析】
分析：A、根据同底数幂的乘法法则计算.
B、根据同底数幂的除法法则计算.
C、根据合并同类项法则计算.
D、根据积的乘方法则进行计算.
详解：A、正确.
B、此选项错误；
C、此选项错误；
D、 此选项错误.
故选A.
点睛：考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.
27．C
【解析】
图甲中根据阴影部分面积等于大正方形减去小正方的面积，图乙中直接求长方形的 即可，根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可求解
解：图甲阴影部分的面积为，图乙中阴影部分的面积等于
两个图形中阴影部分的面积相等，


故选C
本题考查了平方差公式与图形面积，正确的求出阴影部分面积是解题的关键．
28．A
【解析】
利用单项式乘单项式的运算法则进行计算，从而作出判断．
解：A、原式，故此选项符合题意；
B、原式，故此选项不符合题意；
C、原式，故此选项不符合题意；
D、原式，故此选项不符合题意；
故选：A．
本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式和同底数幂的乘法运算法则．
29．D
【解析】
根据幂的乘方、同底数幂的乘法和加法、积的乘方的计算方法逐项计算，即可判断．
，故A选项错误，不符合题意；
，故B选项错误，不符合题意；
，故C 选项错误，不符合题意；
，故D选项正确，符合题意；
故选D．
本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和加法、积的乘方，掌握各运算法则是解答本题的关键．
30．B
【解析】
根据因式分解，进而即可求得的值
解：，
p，q的值分别为
故选：B
本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．
31．A
【解析】
根据同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方进行计算，再求出答案即可．
解：A．，故本选项符合题意；
B．x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
C．x2与x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
D．，故本选项不符合题意；
故选：A．
本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项法则及幂的乘方等知识点，能熟记相应的运算法则和性质是解答此题的关键．
32．A
【解析】
先根据题意得到，从而求出B，再根据整式的加减计算法则求出B-A即可．
解：由题意得：，
∴，
∴，
故选A．
本题主要考查了单项式乘以多项式，整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
33．D
【解析】
利用合并同类项的法则，幂的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．
解：A、a2•a3=a5，故该选项不符合题意；
B、2ab+3ab=5ab，故该选项不符合题意；
C、a8÷a4=a4，故该选项不符合题意；
D、（a3）2=a6，故该选项符合题意；
故选：D．
本题主要考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键对相应的运算法则的掌握．
34．B
【解析】
根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法、单项式与单项式的乘法法则逐项分析即可．
A.2x与3y不是同类项，不能合并，故不正确；
B.，正确；
C.，故不正确；
D.，故不正确；
故选B．
本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
35．A
【解析】
因式分解就是把多项式分解成整式的积的形式，依据定义即可判断．
解：A、正确；
B、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；
C、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误；
D、结果不是整式的积的形式，故不是因式分解，选项错误．
故选：A．
本题考查了因式分解的定义，理解因式分解的结过是整式的积的形式是解题的关键．
36．C
【解析】
整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．
∵大正方形边长为：，面积为：；
1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；
∴．
故选：C．
此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．
37．A
【解析】
根据完全平方公式及单项式乘多项式运算法则计算即可．

故选：A
本题考查整式的乘法运算，熟记完全平方公式及单项式乘多项式运算法则时解题额关键．
38．C
【解析】
根据同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式的计算法则计算求解即可．
解：A、，计算错误，不符合题意；
B、，计算错误，不符合题意；
C、，计算正确，符合题意；
D、，计算错误，不符合题意；
故选C．
本题主要考查了同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键．
39．D
【解析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．
解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、等式的左右两边不相等，故B不符合题意；
C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C不符合题意；
D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D符合题意．
故选：D．
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意区分因式分解与整式乘法的关系．
40．C
【解析】
根据阴影部分面积等于2个正方形面积减去2个空白部分的三角形面积，进而根据完全平方公式的变形求解即可
解：阴影部分面积等于


∵，，
∴阴影部分面积等于
故答案为：C
本题考查了完全平方公式变形求图形面积，掌握完全平方公式是解题的关键．
41．D
【解析】
直接利用积的乘方把式子变形计算即可.

=
=
=
=
=
=
故选：D
此题考查了积的乘方的逆用，掌握正确的计算法则是解答此题的关键.
42．A
【解析】
利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．
解：∵x+y=2，xy=-1，
∴（1-2x）（1-2y）=1-2y-2x+4xy=1-2（x+y）+4xy=1-2×2-4=-7；
故选：A．
本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．D
【解析】
由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，代入计算．
解：中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，
=（a+b）2-4ab，
=a2+2ab+b2-4ab，
=（a-b）2
故选：D．
本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算．
44．D
【解析】
按照积的乘方法则，先各自乘方，后把积相乘即可．
∵
=
=，
故选：D．
本题考查了积的乘方运算，正确进行各自的乘方计算是解题的关键．
45．A
【解析】
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
解：，故选项A正确；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D错误；
故选A．
本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
46．C
【解析】
能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．
①大正方形的边长为a+b，面积为100


故①正确
②小正方形的边长为a-b，面积为16


故②正确
③


故③错
④


故④正确
故选C
此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．
47．D
【解析】
A. a4•a2=a6 ，故A选项错误；
B. a6÷a2=a4 ，故B选项错误；
C. (a3)2=a6 ，故C选项错误；
D. (2ab2)2=4a2b4，正确，
故选D.
48．D
【解析】
运用合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方法则进行计算，即可选出正确答案．
A．不是同类项不能合并，故该选项错误，不符合题意，
B．，故该选项错误，不符合题意，
C．，故该选项错误，不符合题意，
D．，故该选项计算正确，符合题意，
故选D．
本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，正确运用同底数幂的乘法、幂的乘方法则进行计算是解题关键．
49．A
【解析】
三个式子相加，化成完全平方式，得出的值，代入计算即可．
解：∵，
∴（a2+2b）+（b2-2c）+（c2-6a）=7+（-1）+（-17），
∴a2+2b+b2-2c+c2-6a=-11
∴（a2-6a+9）+（b2+2b+1）+（c2-2c+1）=0，
∴（a-3）2+（b+1）2+（c-1）2=0
∴a-3=0，b+1=0，c-1=0，
∴a+b-c=3-1-1=1．
故选：A．
本题考查了代数式求值和完全平方公式，解题关键是通过等式变形化成完全平方式，根据非负数的性质求出的值，准确进行计算．