新高考数学模拟卷分类汇编（三期)专题14《三角函数及解三角形》解答题(2份打包，解析版+原卷版)

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专题14 三角函数及解三角形解答题1．（2021·福建南平高三月考）如图，在中，是边上一点，，，.（1）求角的大小；（2）若，求和.2．（2021·广东省广州市第一中学高三月考）在，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（1）求a的值；（2）求的值．3．（2021·江苏苏州中学高三月考）已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数的最大值为2；②函数的图象可由的图象平移得到；③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.（1）请写出这两个条件序号，说明理由，并求出的解析式；（2）求方程在区间上所有解的和.4．（2021·江苏省前黄高级中学高三月考）记的内角的对边分别为．请在下列三个条件中任选一个作为已知条件，解答问题．①；②（其中为的面积）；③．（1）若，求的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．5．（2021·山东菏泽高三月考）在中，，，在的右侧取点，构成平面四边形．（1）若且，求面积的最大值；（2）若，当四边形的面积最大时，求对角线的长．6．（2021·重庆市实验中学高三质检）已知，且，．（1）求的值；（2）求的值．7．（2021·重庆市七中高三月考）已知.（I）化简；（II）若，且是第二象限角，求的值.8．（2021·广东省深圳市中学高三月考）在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，且.（1）求角A的值；（2）若的面积为，且，求.9．（2021·广东广雅中学高三月考）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积.（1）求边b的最小值；（2）若，求的面积.10．（2021·广东茂名高三月考）在矩形ABCD所在平面内，E为矩形ABCD外一点，且，，．（1）若，求的长度；（2）若（为钝角），当多边形的面积最大时，求的值．11．（2021·河北武强中学高三月考）已知△ABC的内A、B、C所对的边分别是、、，若.（1）求角的值；（2）求△ABC的面积取得最大值时，边的长.12．（2021·河北沧州高三月考）如图，在中，为边上一点，，且.（1）求的长；（2）若，，求的面积.13．（2021·湖北黄石高三月考）已知函数．（1）若角的顶点在坐标原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆（圆心为坐标原点O）交于点，求的值；（2）当时，求函数的值域．14．（2021·湖北黄冈高三月考）在①；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件___________（填写所选条件的序号）．（1）求角C；（2）若的面积为，D为的中点，求的最小值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．15．（2021·湖南湘潭高三一模）在锐角中，角，，的对边分别为，，，若．（1）求的值；（2）是否存在角，（），满足?若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．16．（2021·湖南长郡中学高三月考）已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.（1）求的解析式与单调递减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.17．（2021·江苏扬州中学高三月考）在中，角的对边分别为，，且（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求边上的中线的长.18．（2021·江苏泰州中学高三月考）在中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）①，②，③以上三个条件任选两个，求边，角.19．（2021·江苏省苏州第十中学高三月考）（1）已知，，求的值.（2）已知，且，，求的值.20．（2021·江苏省阜宁中学高三月考）（1）已知，，，，求角的值. （2）已知，，求的值.21．（2021·辽宁实验中学高三月考）在中，角，，所对的边分别为，，，已知．（1）若，，求的面积；（2）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．22．（2021·山东省淄博实验中学高三月考）已知函数．（1）求函数的单调增区间；（2）若，,，且．求的值．