北师大版 (2019)必修 第一册1 指数幂的拓展课时训练

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册1 指数幂的拓展课时训练，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.1指数幂的扩展北师大版（  2019）高中数学必修第一册同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）设是非零正实数，已知，则(    )A.  B.  C.  D. 化简：正确的是(    )A.  B.  C.  D. 已知，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 可以化简为(    )A.  B.  C.  D. (    )A.  B.
C.  D. 设，为方程的两个根，则(    )A.  B.  C.  D. 化简：(    )A.  B.  C.  D. 方程的解是(    )A.  B.  C.  D.  二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）多选下列根式与分数指数幂的互化正确的是(    )A.  B.
C.  D. 多选下列互化不正确的是(    )A.  B.
C.  D. 多选下列各式是无理数指数幂的是(    )A.  B.  C.  D. 多选下列各式正确的是(    )A.  B.
C.  D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）若，则实数的取值范围是          ．若，则实数的取值范围是          ．已知二次函数的图象如图所示，则化简的结果是          ．
 若，则          ． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）用根式或分数指数幂表示下列各式：．用分数指数幂的形式表示下列各式式中字母都是正数．化简，并画出简图，写出最小值．用分数指数幂表示下列各式．已知，，，试比较，，的大小．把下列各式中的正数写成分数指数幂的形式．被开方数的指数不能被根指数整除的根式，比如，，，，，是否也可以表示为分数指数幂的形式如何表示
答案和解析 1.【答案】 【解析】， ， ，  ，故 ，故选B．
 2.【答案】 【解析】由，得，则，所以 ．
 3.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了分数指数幂的运算，属于中档题．
由题意知，利用公式求解．【解答】解：由题意知，

 
．
故选B．  4.【答案】 【解析】【分析】本题考查分数指数幂的运算性质，属中档题．
从内到外依次将根号写成分数指数幂的形式，再利用分数指数幂的运算性质化简．【解答】解：．
故选B．  5.【答案】 【解析】【分析】本题考查指数的运算，是基础题．
因为，所以将原式乘上，即可求解．【解答】解：


故答案为．  6.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了分数指数幂的运算，属于中档题．
先利用根与系数的关系，得，再代入计算即可．【解答】解：利用根与系数的关系，得，
所以．
故选A．  7.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查指数幂的知识．
解答本题的关键是知道指数幂运算的法则，根据此法则计算即可．【解答】解：由知，
又当时，，
因此．
故选B．  8.【答案】 【解析】略
 9.【答案】 【解析】略
 10.【答案】 【解析】对于，等号右边不符合分数指数幂的定义中，当时，不符合分数指数幂的定义当时， AC正确
 11.【答案】 【解析】略
 12.【答案】 【解析】略
 13.【答案】 【解析】，．依题意得，故，所以．
 14.【答案】 【解析】略
 15.【答案】 【解析】解析由题图可知，  ．
 16.【答案】  【解析】略
 17.【答案】解析．．．．． 【解析】略
 18.【答案】解析．．． 【解析】略
 19.【答案】解：原式其图象如图所示．
 由图象易知函数的最小值为． 【解析】本题主要考查了根式的化简，分段函数的值域，属于中档题．
先化简，再画出图象，即可求出最小值．
 20.【答案】解原式．令，，，即，．，即．解 ，，，而，
，
． 【解析】本题主要考查了分数指数幂的运算，属于基础题．
利用幂的运算法则计算即可．
 21.【答案】解：，．，．，．，． 【解析】本题主要考查了指数幂的运算，属于基础题．
由给出的等式逐项求解．
 22.【答案】解：，，，． 【解析】略