7.1随机现象与随机事件 北师大版（2019）高中数学必修第一册同步练习（含答案解析）

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7.1随机现象与随机事件北师大版（ 2019）高中数学必修第一册同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件A=“甲击中靶”，事件B=“乙击中靶”，事件E=“靶未被击中”，事件F=“靶被击中”，事件G=“恰一人击中靶”，对下列关系式(A表示A的对立事件，B表示B的对立事件)：①E=A B，②F=AB，③F=A+B，④G=A+B，⑤G=AB+AB，⑥P(F)=1−P(E)，⑦P(F)=P(A)+P(B).其中正确的关系式的个数是(    )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6设A，B为两事件，则(A∪B)(A∪B)表示(    )A. 必然事件 B. 不可能事件C. A与B恰有一个发生 D. A与B不同时发生设A，B是随机事件，下列关系式正确的是(    )A. A+B=A B. AB⊇A C. A+AB=A D. AB⊆A抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：Ci=“点数为i”，其中i=1，2，3，4，5，6；D1=“点数不大于2”；D2=“点数大于2”；D3=“点数大于4”；E=“点数为奇数”，F=“点数为偶数”．则下列结论正确的有个．(    )(1)C1与C2互斥；                        (2)C2，C3为对立事件；(3)C3⊆D2；                               (4)D3⊆D2；(5)D1∪D2=Ω，D1∩D2=⌀；       (6)D3=C5∪C6；(7)E=C1∪C3∪C5；                   (8)E，F为对立事件；(9)D2∪D3=D2；                        (10)D2∩D3=D3．A. 7 B. 8 C. 9 D. 10如果事件A，B互斥，记A，B分别为事件A，B的对立事件，那么  (    )A. A∪B是必然事件 B. A∪B是必然事件C. A与B一定互斥 D. A与B不可能互斥给出下列命题，其中正确命题的个数为(    )  ①有一大批产品，已知次品率为10％，从中任取100件，必有10件次品; ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此出现正面的概率是37; ③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的．A. 0 B. 1 C. 2 D. 3高一年级某班63人，要选一名学生做代表，若每名学生当选是等可能的，“选出的代表是女生”的概率是“选出的代表是男生”的概率的1011，则这个班的女生人数为(    )A. 20 B. 25 C. 35 D. 30某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.则你走出迷宫的时间超过3小时的概率为(    )A. 12 B. 13 C. 14 D. 16二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）以下结论中正确的有(    )A. 投掷一枚骰子，事件“出现的点数至少是5点”和“出现的点数至多是2点”是互斥事件B. 投掷一枚硬币，事件“结果为正面向上”和“结果为反面向上”是对立事件C. 5个阄中有一个是中签的阄，甲、乙两人同时各抽一个，事件“甲中签”和“乙中签”是对立事件D. 从两男两女四个医生中随机选出两人组建救援队，抽选结果的基本事件是“一男一女”、“两个男医生”、“两个女医生”，共三种设A，B是两个任意事件，下面关系正确的是(   )A. A+B=A B. A+AB=A C. AB⊆A D. A(A+B)=A已知A，B是随机事件，则下列结论正确的是(    )A. 若A，B是互斥事件，则PAB=PAPBB. 若事件A，B相互独立，则N={xy=lg(3−x)}C. 若A，B是对立事件，则A，B是互斥事件D. 事件A，B至少有一个发生的概率不小于A，B恰好有一个发生的概率黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表：已知同种血型的人可以输血，O型血可以给任何一种血型的人输血，任何血型的人都可以给AB血型的人输血，其他不同血型的人不能互相输血，下列结论正确的是(    )A. 任找一个人，其血可以输给B型血的人的概率是0.64B. 任找一个人，B型血的人能为其输血的概率是0.29C. 任找一个人，其血可以输给O型血的人的概率为1D. 任找一个人，其血可以输给AB型血的人的概率为1第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）如果事件A，B对立，若记A与B分别是A，B的对立事件，那么下面结论错误的是          ．①A+B是必然事件          ②A+B是必然事件③A与B互斥              ④A与B一定不互斥一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，从这批产品中任意抽5件，记A为“恰有1件次品”，B为“至少有2件次品”，C为“至少有1件次品”，D为“至多有1件次品”.现给出下列结论：①A∪B=C；②B∪D是必然事件；③A∪C=B；④A∪D=C.其中正确的结论为__________(写出序号即可)有下列说法：①若A是随机事件，则0≤P(A)≤1；②若事件A与B是互斥事件，则A与B一定是对立事件；③若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件；④事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大．其中正确的是_______.(填序号)电路如图所示．用A表示事件“电灯变亮”，用B，C，D依次表示“开关Ⅰ闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”，则A=          .(用B，C，D间的运算关系式表示)四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色.设事件A=“三个圆的颜色全不相同”，事件B=“三个圆的颜色不全相同”，事件C=“其中两个圆的颜色相同”，事件D=“三个圆的颜色全相同”．(1)写出试验的样本空间．(2)用样本点表示事件A，B，C，D．(3)事件B与事件C有什么关系?事件A和B的交事件与事件D有什么关系?并说明理由．(本小题12.0分)如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”，B=“乙元件正常”．(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间；(2)用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件；(3)用集合的形式表示事件A∪B和事件A∩B，并说明它们的含义及关系．(本小题12.0分)在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：A=“出现1点”，B=“出现3点或4点”，C=“出现的点数是奇数”，D=“出现的点数是偶数”．(1)说明以上4个事件的关系；(2)求A∩B，A∪B，A∪D，B∩D，B∪C．(本小题12.0分)做抛掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x,y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数.写出：(1)这个试验的样本空间;(2)这个试验的结果的个数;(3)指出事件A={(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)}的含义．(本小题12.0分)某校社团活动深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入．现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加摄影社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校.现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同)．(1)在该班随机选取1名同学，求该同学参加摄影社的概率；(2)求从这6名同学中选出的2名同学代表恰有1名女同学的概率； (3)求从这6名同学中选出的2名同学代表来自于不同的初中学校的概率．(本小题12.0分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量其身高，被测学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，⋯⋯，第八组[190,195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组的人数为4．(1)请求出第七组的频率并补全频率分布直方图;(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm及以上的人数;(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机选取2名男生，记他们的身高分别为x，y，事件E={(x,y)||x−y|≤5}，事件F= {(x,y)||x−y|>15}，求P(E+F)．答案和解析1.【答案】B 【解析】【分析】本题考查对立事件和互斥事件以及概率的运算性质，属于中档题．根据事件的含义知，A B表示甲乙两人均未击中靶；AB表示两人都击中靶；A+B表示至少有1人击中靶；AB+AB表示两人中恰好只有1人击中靶；再根据概率的性质分别判断即可．【解答】解：A B表示甲乙两人均未击中靶，因此E=A B，故①正确；AB表示两人都击中靶，而F表示至少有1人击中靶，因此②F=AB错误；A+B表示至少有1人击中靶，因此③F=A+B正确；A+B表示至少有1人击中靶，而G表示恰一人击中靶，因此④G=A+B错误；AB+AB表示两人中恰好只有1人击中靶，因此⑤G=AB+AB正确；E与F是对立事件，因此⑥P(F)=1−P(E)正确；A与B不是互斥事件，P(F)=P(A)+P(B)−P(AB)，因此⑦P(F)=P(A)+P(B)错误；综上可得正确的是①③⑤⑥．故选B．  2.【答案】C 【解析】【分析】本题考查事件的包含关系和运算，对立，互斥事件的定义，属于基础题．分析事件(A∪B)和(A∪B)的意义，即可得出结果．【解答】解：A∪B表示事件A，B至少有1个发生，A∪B表示事件A，B至少有一个不发生，∴(A∪B)(A∪B)表示A与B恰有一个发生．故本题选C．  3.【答案】C 【解析】【分析】本题考查随机事件的和事件，积事件，对立事件与随机事件之间的关系，属于中档题．可以借助集合与集合的交集，并集补集与集合的关系逐项进行刻化．【解答】解：A，利用集合并集思想分析，两个事件的和事件可能等于其中的事件A，也可能包含事件A.故选项A错误;B，AB表示A，B的积事件，利用集合交集思想分析，AB不一定包含A事件.故选项B错误;C，利用集合的交集和并集的思想可知，A+AB=A表示的等式成立.故选项C正确;D，利用补集的思想和交集的概念可知，AB表示的事件A不发生的同时事件B发生，故选项D错误．所以选C．  4.【答案】C 【解析】【分析】本题考查互斥事件与对立事件，是中档题．利用对立事件、互斥事件的定义直接求解．【解答】解：(1)C1表示：抛掷一颗质地均匀的骰子，点数为1， C2表示：抛掷一颗质地均匀的骰子，点数为2，显然当点数为1时，不可能为2；当点数为2时，不可能为1，所以C1与C2互斥，是正确的；(2)与(1)的判断相同，C2与C3是互斥的，但不是对立的，所以是错误的；(3)D2=“点数大于2”，所以D2=C3∪C4∪C5∪C6，所以C3⊆D2是正确的；(4)D3=“点数大于4”，所以D3=C5∪C6，又D2=C3∪C4∪C5∪C6，所以D3⊆D2是正确的；(5)D1=“点数不大于2”，所以D1=C1∪C2，又D2=C3∪C4∪C5∪C6，所以D1∪D2=Ω是正确的，且D1∩D2=⌀，所以(5)正确；(6)由(4)可知D3=C5∪C6，所以(6)正确；(7)E=“点数为奇数”，所以E=C1∪C3∪C5，即(7)正确；(8)F=“点数为偶数”，所以F=C2∪C4∪C6，由E=C1∪C3∪C5，E∪F=Ω,E∩F=⌀，所以E，F为对立事件，即(8)正确；(9)因为D2=C3∪C4∪C5∪C6，D3=C5∪C6，所以D2∪D3=D2，即(9)正确；(10)由(9)可知D2∩D3=D3，即(10)正确；综合可得：只有(2)错误，其它的均正确．故选C．  5.【答案】B 【解析】【分析】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意必然事件、互斥事件、对立事件的定义和性质的合理运用．【解答】用Venn图解决此类问题较为直观，如图所示，A∪B是必然事件，故选B．  6.【答案】A 【解析】【分析】本题考查随机事件概率的定义，考查互斥事件、对立事件的判断与概率计算，属于基础题．由互斥事件、对立事件的定义以及概率计算公式对各选项逐一判断，即可得出答案．【解答】解： ①次品率表示出现次品的可能性的大小，并不能说从中任取100件，必有10件次品，所以 ①错误． ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此出现正面的频率是37，故 ②错误． ③事件发生的概率是一个理论数值，是一个确定的常数，它不随着试验次数的变化而变化，所以 ③错误．故选A．  7.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查随机事件的概率，属于基础题目．设女生人数为x，则“选出的代表是女生”的概率为x63，“选出的代表是男生”的概率为1−x63，则有x631−x63=1011=1011，求解x即可．【解答】解：根据题意，设班中的女生人数为x，则“选出的代表是女生”的概率为x63，“选出的代表是男生”的概率为1−x63，则有x631−x63=1011，解得x=30．故选D．  8.【答案】A 【解析】【分析】本题考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率，属于中档题． 走出迷宫的时间超过3小时这一事件，包括三种情况，且这三种情况是互斥的，一是进入2号通道，回来后又进入3号通道，二是进入3号通道，回来后又进入2号通道，三是进入3号通道，回来后又进入1号通道的概率，根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．【解答】解：设A表示走出迷宫的时间超过3小时这一事件，本事件包括三种情况，且这三种情况是互斥的，一是进入2号通道，回来后又进入3号通道的概率是13×12=16二是进入3号通道，回来后又进入2号通道的概率是13×12=16三是进入3号通道，回来后又进入1号通道的概率是13×12=16则P(A)=16+16+16=12．  9.【答案】AB 【解析】【分析】本题考查互斥事件和对立事件，等可能事件的判定，有限样本空间，属于中档题．根据互斥事件和对立事件的含义可判定选项A，B，C；基本事件的含义可判定D【解答】解：A中事件“至少出现5点”和“至多出现2点”不可能同时发生，所以是互斥事件，故 A正确；B中事件“结果为正面向上”的发生与“结果为反面向上”的发生不可能同时出现，所以是互斥事件，但所有结果只有两种，所以事件“结果为正面向上”和“结果为反面向上”是对立事件，故B正确；C中事件甲中签和乙中签是不可能同时发生，但也可能是“甲、乙两人都不中签”发生，所以事件“甲中签”和“乙中签”是互斥事件但不是对立事件，故C错误；D中设两男为A，B.两女为a，b，则“AB”，“Aa”，“Ab”，“ab”，“Ba”，“Bb”为等可能事件，可以组成一个基本事件空间，显然“一男一女”包含“Aa”，“Ab”，“Ba”，“Bb”四种情况，“两个男医生”只包括“AB”一种情况，“两个女医生”也只包括“ab”一种情况，概率不相等，所以不能构成基本事件.故D错误．故选AB．  10.【答案】BD 【解析】【分析】本题考查了事件之间的关系，辨清包含事件，相等事件，和事件，积事件，互斥事件等概念是解决本题的关键只有当B事件是A事件的子事件时，A、B的和事件才等于事件A，事件A、B的积事件一定包含于事件A，即事件AB发生则事件A发生，由此排除选项即可【解答】解：若A+B=A，则B⊂A，故排除A，∵AB⊂A，∴A+AB=A，∵AB⊂A，故排除C，∵AB⊂A，∴A+AB=A，∵AA+B=AA+AB，AB⊂A，∴AA+B=A，故选：BD．  11.【答案】CD 【解析】【分析】本题考查命题真假的判断，考查对立事件、互斥事件、相互独立事件的性质等基础知识，属于中档题．利用对立事件、互斥事件、相互独立事件的性质直接求解即可．【解答】解：对于A，若A，B是互斥事件，则P(AB)=0，故A错误；对于B，若事件A，B为互斥事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)，故B错误；对于C，∵对立事件一定是互斥事件，∴若A，B是对立事件，则A，B是互斥事件，故C正确；对于D，∵事件A，B至少有一个发生包含A，B恰好有一个发生和A，B同时发生两种情况，∴事件A，B至少有一个发生的概率不小于A，B恰好有一个发生的概率，故D正确．故选CD．  12.【答案】AD 【解析】【分析】本题考查了古典概型的计算与运用，互斥事件概率的求法，考查了实际分析和运用能力，属于中档题．先求出任找一个人，其血型为A、B、AB、O型血的事件的概率，然后结合选项分析即可求解．【解答】解：由题意，任找一个人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A′、B′、C′、D′，它们两两互斥，由已知，有P(A′)=0.28，P(B′)=0.29，P(C′)=0.08，P(D′)=0.35，因为B，O型血可以输给B型血的人，所以“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′，根据概率的加法公式，得P(B′∪D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64，故A正确；B型血的人能为B型、AB型的人输血，其概率为0.29+0.08=0.37，B错误；由O型血只能接受O型血的人输血知，C错误；由任何人的血都可以够给AB型血的人，知D正确．故选AD．  13.【答案】④ 【解析】【分析】 本题考查必然事件、对立事件、互斥事件的判断，理清互斥事件和对立事件的区别与联系是关键．由题知A=B，B=A，即可判断．【解答】 解：∵A与B对立，∴A=B，B=A，∴A+B，A+B都是必然事件，A与B必互斥，故④错．故答案为④．  14.【答案】①② 【解析】【分析】本题主要考查互斥事件、对立事件间的定义，事件间的相互关系，属于中档题．根据互斥事件、对立事件间的定义，事件间的相互关系，判断各个命题是否正确，从而得出结论．【解答】解：由于事件：A：“恰有1件次品”和事件B：“至少有2件次品”的和表示事件：“至少有1件次品”，即事件C，故有：①A+B=C成立．由于事件B：“至少有2件次品”和事件D：“至多有1件次品”的和是必然事件，故②B+D是必然事件成立．由于事件A+C表示事件C，而C≠B，∴③A+C=B不成立．由于A+D表示事件“至多有一件次品”，即事件D，而D≠C，故④A+D=C不成立．故答案为①②．  15.【答案】①③ 【解析】【分析】此题考查随机事件的概率，考查互斥事件、对立事件的关系及概率的性质，关键是熟练掌握相关知识．【解答】解：①.若A是随机事件，则0≤PA≤1，所以正确；   ②.若事件A与B是互斥事件，则A与B不一定是对立事件，所以不正确；   ③.若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件，所以正确；   ④.事件A，B中至少有一个发生的概率不一定比A，B中恰有一个发生的概率大，如果A、B中有一个事件概率为0则两者发生概率相等，所以错误．故答案为①③．  16.【答案】B∩(C∪D) 【解析】【分析】本题主要考查事件的交、并运算关系，是中档题．分别表示事件的关系，然后即可用集合表示出来即可．【解答】解：A表示事件“电灯变亮”，那么只有线路接通，线路要接通应该是“开关Ⅰ闭合”且“开关Ⅱ闭合”、“开关Ⅰ闭合”且“开关Ⅲ闭合”或“开关Ⅰ闭合”且“开关Ⅱ闭合”和“开关Ⅲ闭合”都闭合即“开关Ⅰ闭合”且“开关Ⅱ或Ⅲ闭合”．故答案为B∩(C∪D)．  17.【答案】【解】(1)由题意可知3个圆的颜色的所有情况为“3个圆颜色一样”“有2个圆颜色一样，另1个异色”“三个圆都异色”，则试验的样本空间Ω={ (红，红，红)，(黄，黄，黄)，(蓝，蓝，蓝)，(红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)，(红，黄，蓝)}．(2)事件A={(红，黄，蓝)，事件B= {(红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)，(红，黄，蓝)}，事件C={(红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)，事件D={(红，红，红)，(黄，黄，黄)，(蓝，蓝，蓝)．(3)由(2)可知B∩C=C，所以事件B包含事件C.由A∩B=A，A∩D=⌀，A∪D≠Ω，得事件A和B的交事件与事件D互斥． 【解析】略18.【答案】解：(1)用x1,x2分别表示甲、乙两个元件的状态，则可以用x1,x2表示这个并联电路的状态，以1表示元件正常，0表示元件失效，则样本空间为Ω=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)．(2)根据题意，可得A=(1,0),(1,1)}，B=(0,1),(1,1)}，A=(0,0),(0,1)}，B=(0,0),(1,0)}．(3)A∪B=(0,1),(1,0),(1,1)}，A∩B=(0,0)}；A∪B表示电路工作正常，A∩B表示电路工作不正常；A∪B和A∩B互为对立事件． 【解析】本题主要考查了样本空间的概念，以及对立事件的实际运用，属于中档题．(1)用x1,x2分别表示甲、乙两个元件的状态，从而得到样本空间．(2)根据(1)可得A，B以及它们的对立事件．(3)表示出A∪B=(0,1),(1,0),(1,1)}，A∩B=(0,0)}，从而判断．19.【答案】解：在投掷骰子的试验中，根据向上出现的点数有6个基本事件，记作Ai={i}(其中i=1，2，…，6)，则A=A1，B=A3∪A4，C=A1∪A3∪A5，D=A2∪A4∪A6．(1)事件A与事件B互斥，但不对立，事件A包含于事件C，事件A与D互斥，但不对立；事件B与C不是互斥事件，事件B与D也不是互斥事件；事件C与D是互斥事件，也是对立事件．(2)A∩B=⌀，A∪B=A1∪A3∪A4={1,3,4}，A∪D=A1∪A2∪A4∪A6={1,2,4,6}，B∩D=A4={4}，B∪C=A1∪A3∪A4∪A5={1,3,4,5}． 【解析】本题重点考查事件的关系和运算，属于中档题．设Ai={i}(其中i=1，2，…，6)，则A=A1，B=A3∪A4，C=A1∪A3∪A5，D=A2∪A4∪A6．(1)利用互斥事件和对立事件的定义即可判断；(2)利用交事件和并事件进行运算即可．20.【答案】解(1)这个试验的样本空间Ω为{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}．(2)这个试验的结果的个数为36．(3)事件A的含义为抛掷红、蓝两枚骰子，掷出的点数之和为7． 【解析】略21.【答案】解：(1)依题意，该班60名同学中共有6名同学参加摄影社，所以在该班随机选取1名同学，该同学参加摄影社的概率为660=110．(2)设A,B,C,D表示参加摄影社的男同学，a,b表示参加摄影社的女同学，则从6名同学中选出的2名同学代表共有15种等可能的结果：AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab，其中恰有1名女同学的结果有8种：Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,Da,Db,，根据古典概率计算公式，从6名同学中选出的2名同学代表恰有1名女同学的概率为P=815(3)这6名同学中选出的2名同学代表来自于不同的初中学校的概率1−115=1415． 【解析】本题主要考查了随机事件的发生，利用古典概型的计算公式进行求解，属于中档题．(1)首先找到该班全部同学的数量和参加摄影社的同学的数量，然后计算比值即为所求概率;(2)设A,B,C,D表示参加摄影社的男同学，a,b表示参加摄影社的女同学，列出所有满足的情况，根据古典概型的计算方式求解;(3)利用对立事件来求解概率，更简单．22.【答案】(1)第六组[180,185)的频率为450=0.08，由频率分布直方图的性质，可得第七组[185,190)的频率为1−0.08−5× (0.008×2+0.016+0.04×2+0.06)=0.06.补全频率分布直方图如图所示．(2)身高在第一组[155,160)的频率为0.008×5=0.04，身高在第二组[160,165)的频率为0.016×5=0.08，身高在第三组[165,170)的频率为0.04×5=0.2，身高在第四组[170,175)的频率为0.04×5=0.2，由于0.04+0.08+0.2=0.32<0.5，0.04+0.08+0.2+0.2=0.52>0.5，所以可设该校的800名男生的身高的中位数为m，且17015}是不可能事件，P(F)=0．由于事件E和事件F是互斥事件，所以P(E+F)=P(E)+P(F)=715． 【解析】略血型ABABO该血型的人所占比例0.280.290.080.35