初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精练

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精练，共23页。试卷主要包含了化简等内容，欢迎下载使用。
第2章 整式的加减 填空题

1．（2022·广东韶关·七年级期末）一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长为__________．
2．（2022·广东河源·七年级期末）单项式的系数是______，次数是______；
3．（2022·广东河源·七年级期末）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．
4．（2022·广东梅州·七年级期末）若单项式与3x5yn+1的和仍是单项式，则mn＝___．
5．（2022·广东佛山·七年级期末）如果3x2myn与﹣5x4y3是同类项，则代数式m-n的值为_______．
6．（2022·广东河源·七年级期末）若2xm+3y6与x5y2n为同类项，则m+n＝___．
7．（2022·广东东莞·七年级期末）当m＝_____时，3xmy与﹣yx2是同类项．
8．（2022·广东江门·七年级期末）单项式-的系数是__________.
9．（2022·广东·惠州市光正实验学校七年级期末）把多项式2ab2﹣3a2b＋5按字母a降幂排列为____．
10．（2022·广东广州·七年级期末）化简：2xy﹣xy＝_____．
11．（2022·广东东莞·七年级期末）已知，则的值是______．
12．（2022·广东汕尾·七年级期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是_____．

13．（2022·广东汕尾·七年级期末）如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a，b的式子表示）．

14．（2022·广东梅州·七年级期末）已知A＝2x2+x+1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则常数m＝_____．
15．（2022·广东·深圳外国语学校七年级期末）已知，则_____．
16．（2022·广东·深圳外国语学校七年级期末）若关于、的多项式中不含项，则______．
17．（2022·广东珠海·七年级期末）如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有______个

18．（2022·广东深圳·七年级期末）若代数式2a-b的值为3，则代数式4a-2b+1的值是_______．
19．（2022·广东·肇庆市第一中学七年级期末）多项式3x2y-7x4y2-xy4的次数是______．
20．（2022·广东深圳·七年级期末）多项式按规律排列：a+b2，a2+b3，a3+b4……．则第100个多项式的次数是_________．
21．（2022·广东广州·七年级期末）已知3x2my3和﹣2x2yn是同类项，则式子m﹣n的值是 _____．
22．（2022·广东韶关·七年级期末）若单项式与是同类项，则______．
23．（2022·广东云浮·七年级期末）“垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得10分，答错或不答扣5分，如果初一（2）班答对了道题，答错了道题，那么初一（2）班的得分可以表示为：______分．
24．（2022·广东·惠州市光正实验学校七年级期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，是最小的正整数，则的值为_________．
25．（2022·广东珠海·七年级期末）一种商品每件成本为元，现按成本增加20%出售，则这件商品的售价为__________元（用含有的式子表示）．
26．（2022·广东佛山·七年级期末）按一定规律排列的单项式：x，，，，，……，第10个单项式是_________．
27．（2022·广东韶关·七年级期末）已知，那么______．
28．（2022·广东·惠州市光正实验学校七年级期末）若mn=m+3，则3m-3mn+10= ________
29．（2022·广东广州·七年级期末）观察单项式：3a，9a2，27a3，81a4…根据规律，第n个式子是_____．
30．（2022·广东广州·七年级期末）列式表示“a的三分一与b的2倍的差”：_____．
31．（2022·广东东莞·七年级期末）若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣3的值为 _____．
32．（2022·广东中山·七年级期末）我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使每一行、每一列、两条对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，m＝_____．

33．（2022·广东揭阳·七年级期末）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10= __________．
34．（2022·广东揭阳·七年级期末）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为__________（用含n的代数式表示，并化简）

35．（2022·广东潮州·七年级期末）若单项式与的和仍是单项式，则______．
36．（2022·广东·肇庆市第一中学七年级期末）若，则的值是______．
37．（2022·广东东莞·七年级期末）长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．
38．（2022·广东阳江·七年级期末）一组按规律排列的式子：则第n个式子是___．
39．（2022·广东深圳·七年级期末）已知， 则________ ．
40．（2022·广东茂名·七年级期末）已知代数式的值是，那么代数式的值是______．
41．（2022·广东·深圳外国语学校七年级期末）规定：符号叫做取整符号，它表示不超过的最大整数，例如：，，．现在有一列非负数，，，，已知，当时，，则的值为_____．
42．（2022·广东揭阳·七年级期末）已知单项式2abn﹣1与是同类项，则2m+n=_____．
43．（2022·广东东莞·七年级期末）如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数S1＝4．第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数S2＝12，第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数S3＝24，以此类推……．那么第100个图案共用的木条根数S100为______．

44．（2022·广东·湖景中学七年级期末）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，，按此规律排列下去，这列数中的第6个数是______.
45．（2022·广东广州·七年级期末）观察下列三行数，并完成填空：
①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…
②1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…
③0，﹣3，3，﹣9，15，﹣33，…
第①行数按一定规律排列，第2022个数是_____；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为_____．
46．（2022·广东汕头·七年级期末）如图，将边长为m的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为n的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为_________．

47．（2022·广东韶关·七年级期末）观察一列有规律的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5…，它的第n个单项式是______．
48．（2022·广东汕尾·七年级期末）在2022年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在，，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，，，记为．游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；次操作后的小球数记为．若，则______，______．
49．（2022·广东河源·七年级期末）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，S1+S2+S3+…Sn=______（用含n的代数式表示）．

50．（2022·广东广州·七年级期末）观察下面三行数：
1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；
﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；
﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；
那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为 _____．

参考答案：
1．
【解析】
由长方形的周长计算公式进行计算，即可求出周长．
解：根据题意，则
∵长方形的长是，宽是，
长方形的周长为：；
故答案为：．
本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
2．     ##     3
【解析】
根据单项式的系数和次数的概念求解即可．
解：单项式的系数是，次数是3．
故答案为：；3．
此题考查了单项式的系数和次数，解题的关键是熟练掌握单项式的概念．单项式：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
3．（5a+10b）．
【解析】
由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．
解：小何总花费：，
故答案为：．
此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．
4．12
【解析】
根据整式的加减法则可知单项式与是同类项，故可得到，，求出m，n，故可求解．
由“单项式与的和仍是单项式”，
可得，，即，，则．
故答案为：12．
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知同类项的运算特点．同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．
5．-1
【解析】
根据同类项的定义，可得，即可求解．
解：∵3x2myn与﹣5x4y3是同类项，
∴ ，
解得： ，
∴．
故答案为：-1
本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握含有相同字母，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项是解题的关键．
6．5
【解析】
根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
解：∵单项式2xm+3y6与x5y2n为同类项，
∴m+3=5，2n=6，
解得m=2，n=3，
∴m+n=2+3=5．
故答案为：5．
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．
7．2
【解析】
根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
解 ：∵与是同类项，
∴；
故答案为：2．
本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．
8．
【解析】
根据单项式系数的定义进行解答即可．
解：单项式中的数字因数即系数是
故答案为
本题考查了单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
9．﹣3a2b +2ab2+5
【解析】
先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
解：多项式2ab2﹣3a2b＋5的各项为2ab2，﹣3a2b，5
按a的降幂排列为﹣3a2b +2ab2+5．
故答案为：﹣3a2b +2ab2+5
本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
10．xy
【解析】
根据合并同类项法则解答．
解：2xy﹣xy＝xy，
故答案为：xy．
此题考查了合并同类项法则，熟记法则是解题的关键．
11．−1
【解析】
由题意知，，从而整体代入即可求得代数式的值．
解：
故答案为：−1
本题考查了整体代入法求代数式的值，关键是找到与已知代数式的关系．
12．-1
【解析】
由题意可得a＞1，利用绝对值化简可求解．
解：由题意可得：a＞1，
∴|1﹣a|﹣|a|＝a﹣1﹣a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
本题考查绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键．
13．
【解析】
根据图中标注的数量关系求解即可.
由题意得
2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.
故答案为4b-2a.
本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.
14．
【解析】
先计算，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得的值．
，
若关于x的多项式A+B不含一次项，
，
解得．
故答案为：．
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
15．2024
【解析】
根据，可得，从而得到，再代入，即可求解．
解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：2024
本题主要考查了求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．
16．3
【解析】
先合并关于xy的同类项，再令项的系数等于零求解．
解：
=，
∵多项式中不含项，
∴-2k+6=0，
∴k=3．
故答案为：3．
本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．
17．
【解析】
由图形可知：第1个图形有个棋子，第2个图形有个棋子，第3个图形有个棋子，得出第n个“七”字中的棋子个数是：由此得出答案即可．
解：第1个图形有个棋子，
第2个图形有个棋子，
第3个图形有个棋子，

第n个“七”字中的棋子个数是：．
故答案为．
此题考查了图形的变化规律，从简单的图形入手，找出一般的运算规律解决问题．
18．7
【解析】
代数式中4a-2b是2a-b的2倍，故用整体代入法即可解决．
4a-2b+1=2(2a-b)+1=2×3+1=7
故答案为：7
本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解答本题的关键．
19．6次
【解析】
直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．
解：多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2，次数是：6次．
故答案为：6次．
此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．
20．101
【解析】
根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号是正号，第二项中b的次数是序号加1，据此写出100个多项式即可．
解：一组按规律排列的多项式：a+b，a2+b3，a3+b4，a4+b5…
每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号是正号，第二项中b的次数是序号加1，其中第100个式子是a100+b101；次数为101
故答案为：101．
本题考查了多项式的次数，解题关键是发现规律写出多项式，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．
21．−2
【解析】
把所含字母相同，且相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项，根据同类项的定义可求得m与n的值，从而可求得式子m−n的值．
由题意知，2m=2，n=3
所以m=1，n=3
m−n=1−3=−2
故答案为：−2．
本题考查了同类项的定义及求代数式的值，关键是掌握同类项的概念．
22．1
【解析】
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．由同类项的定义可先求得m和n的值，再求值即可．
解：∵单项式与是同类项，
∴m=2，n=1．
∴m-n=2-1=1
故答案为：1．
本题主要考查了同类项定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
23．
【解析】
由答对的得10分，答对了道题求出所得10分，由答错或不答扣5分，答错了道题求出所扣5，从得分中去掉扣分是最后初一（2）班的得分可以表示为分．
解：答对的得10分，答对了道题得10分，
答错或不答扣5分，答错了道题扣5，
初一（2）班的得分可以表示为分．
故答案为：．
本题考查列代数式，用字母表示数，代数式书写规则知识，掌握列代数式的方法与要求是解题关键．
24．0或-2##-2或0
【解析】
根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数，可以得到a+b=0，cd=1，e=±1，从而可以求得所求式子的值．
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数，
∴a+b=0， cd=1，e=±1，
当e=1时，=-1+0-1=-2；
当e=-1时，=-1+0+1=0；
故答案为：0或-2．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
25．
【解析】
根据题意列出代数式即可．
解：∵商品每件成本a元，现按成本增加20%出售，
∴现在每件售价为：a×(1+20%)=1.2a（元），
故答案为：1.2a．
本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．
26．-x28
【解析】
通过观察可得规律：第n个单项式是（-1）n+1x3n-2，即可求第10个单项式．
解：∵x，-x4，x7，-x10，x13，…，
∴第n个单项式是（-1）n+1x3n-2，
当n=10时，第10个单项式是-x28，
故答案为：-x28．
本题考查数字的变化规律，能够通过所给单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键．
27．
【解析】
由绝对值与偶次幂的非负性可求出x、y的值，然后代入求解即可．
解：∵|x+1|+(y−2)2=0，
∴x+1=0,y−2=0，解得：x=−1,y=2，
∴2x−3y=2×(−1)−3×2=−8
故答案为−8．
本题考查了绝对值非负数的性质及代数式的值等有关知识，根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.
28．1
【解析】
由，得到，再根据进行求解即可．
解：∵，
∴
∴，
故答案为：1．
本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．
29．（3a）n
【解析】
根据积的乘方运算法则可得3a=（3a）1，9a2=（3a）2，27a3=（3a）3，81a4=（3a）4，进而可得出一般规律，可得答案．
3a=（3a）1，
9a2=（3a）2，
27a3=（3a）3，
81a4=（3a）4，
……
∴第n个式子是（3a）n．
故答案为：（3a）n
本题考查数字类变化规律，熟练掌握积的乘方法则，正确得出规律是解题关键．
30．
【解析】
用减去即可
a的三分一与b的2倍的差：
故答案为：
本题考查了列代数式，主要是文字语言转化为数学语言的能力的训练．
31．7
【解析】
由题意求出x2+3x的值，原式变形后代入计算即可求出值．
解：∵x2+3x=5，
∴原式=2（x2+3x）-3=10-3=7，
故答案为：7．
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
32．1
【解析】
根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．
解：1+2+3+…+9=45，
根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，
∴第一列第三个数为：15-2-5=8，
第三列第二个数为：15-3-5=7，
第三个数为：15-2-7=6，
如图所示：


∴m=15-8-6=1．
故答案为：1．
本题考查探索与表达规律，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．
33．1
【解析】
原式=﹣3mn+3m+10，
把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，
故答案为：1
34．1-2n.
【解析】
根据图中数字，分别得出左边的数和右边的数的规律，上边的数，左边的数的规律，由此可得a，b．
解：∵左边的数和右边的数的和为6n-1，
上边的数为连续的自然数1，2，3，4，
左边的数为2n，
∴a=2n，b=6n-1-2n=4n-1，
∴a-b=1-2n，
故答案为1-2n.
此题考查数字变化规律，观察出各边数字的关系是解题的关键
35．-4．
【解析】
单项式与是同类项，按照同类项的定义计算即可．
∵单项式与的和仍是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴m=2，n+1=4，
∴m=2，n=3，
∴m-2n=2-2×3= -4，
故答案为：-4．
本题考查了同类项，准确理解两个单项式的和是单项式的意义是这两个单项式是同类项是解题的关键．
36．13
【解析】
根据已知等式得到，再利用整体思想代入求值即可．
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：13．
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题的关键．
37．10a－2b
【解析】
根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.
由题意得：
2（3a+2a-b）
=2（5a-b）
=10a-2b，
故答案为10a-2b.
此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.
38．（n为正整数）
【解析】
解：已知式子可写成：，分母为奇数，可写成2n-1，分子中字母a的指数为偶数2n．
∴第n个式子是（n为正整数）．
故答案为：（n为正整数）．
39．－17或-23##-23或-17
【解析】
先求出m、n的值，再分情况讨论进行计算．
解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴①，，；
②，，．
故答案为：或．
本题主要考查了求代数式的值、绝对值，解题关键是求出m、n的值和分情况进行讨论．
40．18．
【解析】
求出x2+x=2，代数式变形后代入，即可求出答案．
解：根据题意得：x2+x+1=3，
所以x2+x=2，
所以代数式==2×5+8=18，
故答案为：18．
本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
41．11
【解析】
根据题意求出a1，a2，a3，…，的变化规律，根据规律即可求出a2022的值．
解：根据题意可得：
当n=1时，得a1=10，
当n=2时，得=11，
当n=3时，得=12，
当n=4时，得=13，
当n=5时，得=14，
当n=6时，得=10，
.....，
∴a1，a2，a3，…的变化规律是每五个数一循环，
∵2022÷5=404…2，
∴a2022=a2=11，
故答案为：11．
本题主要考查取整函数的定义和应用，关键是能根据取整函数的定义找出a1，a2，a3，…，的变化规律．
42．7
【解析】
解：∵2abn﹣1与是同类项，∴1=m﹣1，n﹣1=2，解答m=2，n=3，∴2m+n=7．
故答案为7．
43．20200
【解析】
根据第1、2、3和4个图案找出普遍规律，进而得出第n个图案的规律为Sn=2n2+2n，得出结论即可．
解：观察图形可知：
解：（1）第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数S1=4×1=2×1×2；
第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数S2=4×2+2×2=2×2×3；
第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数S3=4×3+6×2=2×3×4；
第四个图案由16个正方形组成，共用的木条根数S4=4×4+12×2=2×4×5；
第n个图案由n2个正方形组成，共用木条根数Sn=2n（n+1）=2n2+2n；
∴第100个图案共用的木条根数S100=2×100²+2×100=20200，
故答案为：20200．
本题考查了图形变换找规律的问题，熟练找出前四个图形的规律是解题的关键．
44．
【解析】
分析题中数据可知第n个数的分子为，分母为，分式的符号为．故可求得第n个数是；即可求出这列数中的第6个数.
∵第一个数的分子为，分母为，分式的符号为；
第二个数的分子为，分母为，分式的符号为；
第三个数的分子为，分母为，分式的符号为；
第n个数的分子为，分母为，分式的符号为．
∴第6个数是；
故答案为：．
考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．
45．     22022     -1
【解析】
利用数字的排列规律得到第①行数的第n个数字为(-2)n，第②行数的第n个数字为(-2)n-1，第③行数的第n个数字为(-2)n-1-1（n为正整数），然后根据规律求解．
解：∵-2，4，-8，16，﹣32，64，…，
∴第①行各数是：(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，…，
∴第①行第n个数是(-2)n，
∴第2022个数是22022；
∵第②行数是第①行对应数的-倍，
∴第②行第n个数是-×(-2)n=(-2)n-1；
∵第③行数比第②行对应数少1，
第③行第n个数是 (-2)n-1-1；
∴22022+(-2)2022-1+(-2)2022-1-1
=22022+(-2)2021+(-2)2021-1
=22022-22022-1
=-1．
故答案是：22022；1．
本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
46．4m
【解析】
根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．
解：新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．
本题考查正方形、矩形等知识，解题的关键是理解题意，学会利用所学知识解决实际问题．
47．
【解析】
根据单项式的系数与次数的变化，探索个数与系数、次数的关系的一般性规律即可．
解：第1个单项式中，系数为1，次数为1；
第2个单项式中，系数为3，，次数为2；
第3个单项式中，系数为5，，次数为3；
第4个单项式中，系数为7，，次数为4；
第5个单项式中，系数为9，，次数为5；
依次类推，可知第个单项式的系数为，次数为，单项式为
故答案为：．
本题考查了单项式，数字规律的探究．解题的关键在于总结一般性规律．
48．     （6，8，13）     （9，8，10）
【解析】
根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，据此可得答案．
解：∵G0＝（3，5，19），
∴G1＝（4，6，17），G2＝（5，7，15），G3＝（6，8，13），G4＝（7，9，11），
G5＝（8，10，9），G6＝（9，8，10），G7＝（10，9，8），
G8＝（8，10，9），G9＝（9，8，10），G10＝（10，9，8），
……
∴从G5开始每3次为一个周期循环，
∵（2022−4）÷3＝672……2，
∴G2022＝G6＝（9，8，10），
故答案为：（6，8，13），（9，8，10）．
本题考查了有理数混合运算与数字的规律，解题的关键是弄清题意得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律．
49．
【解析】
根据题意，先写出前面几个对折后的图形的面积，探究隐含规律，然后再求所得式子的值．
解：由题意可得：
S1=，
S2==，
S3=，
⋯，
Sn=，
∴S1+S2+S3+⋯+Sn=++⋯+，
令M=++⋯+，
则2M=1+++⋯+，
∴2M-M=1-，
即M=1-．
故答案为：1-．
本题考查了图形的变化，解答本题的关键是明确题意，表示出每部分的图形面积，发现所得式子的规律特点，用错位相减法得到答案．
50．−2
【解析】
由题目中的数字可得，第一行的第n个数，当n为奇数时是，当n为偶数时是， 故第10个数字是；第二行的第n个数比第一行的第n个数小2；第三行的第n个数是第一行的第n个数的−2倍；然后将这三个数求和即得答案．
解：由题目中的数字可得，第一行的第n个数，当n为奇数时是，当n为偶数时是， 故第一行第10个数字是；
第二行的第n个数比第一行的第n个数小2，即是当n为奇数时是，当n为偶数时是 ，故第二行第10个数字是；
第三行的第n个数是第一行的第n个数的−2倍，即当n为奇数时是，当n为偶数时是，故第10个数字是，．
所以这三个数的和为．
故答案为：−2．
本题考查数字的变化类规律，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字之和．