人教版第三章 一元一次方程综合与测试练习题

这是一份人教版第三章 一元一次方程综合与测试练习题，共24页。试卷主要包含了下列方程移项正确的是等内容，欢迎下载使用。
第3章 一元一次方程 选择题

1．（2022·广东河源·七年级期末）已知3是关于x的方程的解，则a的值是（       ）
A． B．5 C．7 D．2
2．（2022·广东佛山·七年级期末）若x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（       ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
3．（2022·广东珠海·七年级期末）已知是关于x的方程的解，则a的值为　　
A． B． C． D．1
4．（2022·广东·湖景中学七年级期末）在解方程x﹣2＝4x+5时，下列移项正确的是（　　）
A．x+4x＝5﹣2 B．x+4x＝2+5 C．x﹣4x＝5+2 D．x﹣4x＝﹣2﹣5
5．（2022·广东阳江·七年级期末）已知关于x的方程的解是，则a的值是（       ）
A．1 B． C． D．
6．（2022·广东东莞·七年级期末）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（       ）

A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
7．（2022·广东潮州·七年级期末）下列方程移项正确的是(　　)
A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2
C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2
8．（2022·广东梅州·七年级期末）已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（2022·广东东莞·七年级期末）若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．
10．（2022·广东肇庆·七年级期末）方程的解是（       ）
A． B． C． D．
11．（2022·广东河源·七年级期末）已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为（       ）
A． B． C．1 D．2
12．（2022·广东广州·七年级期末）下列说法：①﹣a一定是负数；②3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣1；③倒数等于它本身的数是±1；④若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2；⑤平方等于它本身的数是0或1，其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．（2022·广东揭阳·七年级期末）已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（       ）
A．1 B．－1 C．1或－1 D．以上结果均不正确
14．（2022·广东云浮·七年级期末）《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（　　）
A． B．3x+4＝4x+1
C． D．3（x+4）＝4（x+1）
15．（2022·广东湛江·七年级期末）已知 是关于x的一元一次方程，则(   )
A．m=2 B．m =-3 C．m =±3 D．m =l
16．（2022·广东揭阳·七年级期末）已知x＝3是关于x的方程的解，则的值是（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．﹣1
17．（2022·广东揭阳·七年级期末）根据等式的性质，下列变形错误的是（       ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
18．（2022·广东河源·七年级期末）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（       ）．
A． B． C． D．
19．（2022·广东珠海·七年级期末）下列方程是一元一次方程的是（       ）
A．2x＋3y＝7 B．3x2＝3 C．6＝－1 D．2x－1＝20
20．（2022·广东东莞·七年级期末）为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（       ）
A．20吨 B．22吨 C．24吨 D．25吨
21．（2022·广东惠州·七年级期末）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（       ）
A． B．
C． D．
22．（2022·广东中山·七年级期末）下列各式变形正确的是（     ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
23．（2022·广东·惠州市光正实验学校七年级期末）下列变形中，不正确的是（       ）
A．若3a＝3b，则a＝b B．若，则a＝b
C．若a＝b，则a+3＝b+3 D．若a＝b，则
24．（2022·广东珠海·七年级期末）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3∶4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为和，则依题意列方程为（       ）．
A． B．
C． D．
25．（2022·广东阳江·七年级期末）下列等式变形错误的是（　　）
A．若a=b，则 B．若a=b，则
C．若a=b，则 D．若a=b，则
26．（2022·广东珠海·七年级期末）下列式子的变形中，正确的是（       ）
A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得3-4=-5
C．由8=4-3得8-3 =4 D．由2(-1)= 3得2-1=3
27．（2022·广东河源·七年级期末）某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖元，按成本计算，其中一套盈利，另一套亏本，则该商贩在这次经营中（       ）
A．亏本元 B．盈利元 C．不亏不盈 D．盈利元
28．（2022·广东梅州·七年级期末）若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（　　）
A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣1
29．（2022·广东云浮·七年级期末）方程的解是，则（       ）
A．–8 B．0 C．2 D．8
30．（2022·广东江门·七年级期末）下列解方程的步骤中正确的是（       ）
A．由，可得
B．由，可得
C．由可得
D．由，可得
31．（2022·广东广州·七年级期末）运用等式性质进行的变形，不正确的是(     )
A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+c
C．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b
32．（2022·广东东莞·七年级期末）某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（       ）
A． B．
C． D．
33．（2022·广东江门·七年级期末）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（       ）
A． B．
C． D．
34．（2022·广东·肇庆市第一中学七年级期末）下列方程为一元一次方程的是（                 ）
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
35．（2022·广东梅州·七年级期末）解一元一次方程时，去分母正确的是（       ）
A． B．
C． D．
36．（2022·广东潮州·七年级期末）若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　）
A． B． C． D．
37．（2022·广东广州·七年级期末）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（　　）
A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏
38．（2022·广东梅州·七年级期末）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为(     )
A．100﹣x＝2(68+x) B．2(100﹣x)＝68+x
C．100+x＝2(68﹣x) D．2(100+x)＝68﹣x
39．（2022·广东阳江·七年级期末）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　）
A． B．
C． D．
40．（2022·广东湛江·七年级期末）某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是(　　)
A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200x
C．＝22－x D．50＋200(22－x)＝1400
41．（2022·广东汕尾·七年级期末）在下列式子中变形正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
42．（2022·广东深圳·七年级期末）某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成．现在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（　　）
A． + B． + C． + D． +
43．（2022·广东·深圳外国语学校七年级期末）甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（       ）
A．8天 B．5天 C．3天 D．2天
44．（2022·广东肇庆·七年级期末）下面说法中 ①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若，则；⑤由可变形为，其中正确的个数是（     ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
45．（2022·广东揭阳·七年级期末）已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是( )
A．12 B．13 C．14 D．15
46．（2022·广东阳江·七年级期末）如果﹣2x2﹣ay与x3yb﹣1是同类项，那么﹣a﹣b的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1
47．（2022·广东茂名·七年级期末）小明以元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损，另一双盈利，则这两笔销售中小明（　　）
A．盈利元 B．盈利元 C．亏损元 D．亏损元
48．（2022·广东·深圳外国语学校七年级期末）有一位工人师傅将底面直径是，高为的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（       ）
A． B． C． D．
49．（2022·广东广州·七年级期末）若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1

参考答案：
1．B
【解析】
将x＝3代入方程计算即可求出a的值
解：将x＝3代入方程2x﹣a＝1得：6﹣a＝1，
解得：a＝5．
故选：B．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2．B
【解析】
根据一元一次方程解的含义把x＝1代入2x+a＝0即可求出a的值．
解：∵x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，
∴将x＝1代入2x+a＝0得：2+a=0，
解得：a=-2．
故选：B．
此题考查了一元一次方程解的含义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程解的含义，将x＝1代入2x+a＝0求解．
3．A
【解析】
根据方程的解为，将代入方程即可求出a的值．
解：将代入方程得：，
解得：．
故选A．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
4．C
【解析】
直接根据等式的性质进行移项即可．
解：解方程x﹣2＝4x+5，
移项得：，
故选：C．
本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．
5．A
【解析】
方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．
根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1
故选A．
考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．
6．C
【解析】
结合题意与等式的性质分析即可．
如果设第一个天平中左右砝码质量为a，b，则由题意得：a=b，
第二个天平中增加的小砝码质量为c，则a+c=b+c，
∴与如图的事实具有相同性质的是，如果，那么，
故选：C．
本题考查对等式性质的理解，理解并熟记基本性质是解题关键．
7．D
【解析】
根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．
解：A、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故本选项错误；
B、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故本选项错误；
C、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，故本选项错误；
D、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，所以，4x﹣3x＝2，故本选项正确．
故选D．
本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．
8．A
【解析】
根据一元一次方程的概念：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，判断即可．
解：根据一元一次方程定义可知：
下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有②⑤．
故选：A．
本题主要考查了一元一次方程的概念，熟知定义是解题的关键．
9．C
【解析】
根据相反数的定义即可求出答案．
由题意可知：2x﹣3+1﹣4x=0
∴﹣2x﹣2=0，
∴x=﹣1
故选C．
考查了相反数的定义，解题关键是运用互为相反数的两个数的和为0.
10．A
【解析】
把系数化为1，即可求出解．
解：方程，
两边同时除以2，得：．
故选：A．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
11．D
【解析】
把x＝1代入方程2x－a＝0得到关于a的一元一次方程，解之即可．
解：把x＝1代入方程2x－a＝0，
得：2－a＝0，
解得：a＝2，
故选：D．
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是关键．
12．D
【解析】
根据正负数、多项式的基本性质及一元一次方程的解法，倒数，有理数的平方依次进行判断即可得．
解：当时，，①错误；
常数项为-1，②正确；
倒数等于它本身的数是±1，③正确；
当时，代入可得：
，
解得，④正确；
平方等于它本身的数是0或1，⑤正确；
综上可得：②③④⑤正确，正确个数为4个，
故选：D．
题目主要考查正负数的判断，多项式的基本性质、倒数，一元一次方程的解法，有理数的平方等，熟练掌握各个性质及解法是解题关键．
13．A
【解析】
根据一元一次方程的定义解答即可.
∵关于x的方程是一元一次方程，
∴ |m|=1，m+1≠0，
∴m=1.
故选A.
本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0的方程是一元一次方程，理解定义解决问题的关键.
14．D
【解析】
设井深为x尺，则根据①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺，即可列出方程．
解：设井深为x尺，
依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．
故选：D．
本题主要考查了列一元一次方程的应用，解题的关键在弄清题意，找到等量关系并用未知数表示．
15．B
【解析】
根据一元一次方程的概念列式求解即可.
由此可得，
由|m|−2=1，解得m=3或者m=−3，由m−3≠0，解得m≠3，故m=−3.
故选B
本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.
16．A
【解析】
把x＝3代入方程，可得n-2m=1，进而即可求解．
解：∵x＝3是关于x的方程的解，
∴6m=3n-3，即：n-2m=1，
∴=2，
故选A．
本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键．
17．D
【解析】
根据等式的性质逐个判断即可．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．3、等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等．
解：A、若，则，选项正确，不符合题意；
B、若，则，选项正确，不符合题意；
C、若，则，选项正确，不符合题意；
D、若，当c=0时，a和b不一定相等，选项错误，符合题意．
故选：D．
此题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．3、等式两边同时乘方或开方，等式两边依然相等．
18．A
【解析】
设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可．

设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−25．
故选：A．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
19．D
【解析】
根据一元一次方程的定义：含有一个未知数、未知数最高次为1的整式方程是一元一次方程即可判断．
解：A、2x＋3y＝7，含有2个未知数，不是一元一次方程，故A错误；
B、3x2＝3，未知数最高次数为2，不是一元一次方程，故B错误；
C、分母中含未知数，不是一元一次方程，故C错误；
D、是一元一次方程，故D正确．
故选：D．
本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
20．A
【解析】
设10月份用水x吨，列方程求解即可；
设10月份用水x吨，
∵，
∴，
根据题意可得：，
解得：，
答：用水20吨．
故选A．
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．
21．B
【解析】
若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x-5）元．根据3杯A种奶茶和5杯B种奶茶，一共花了135元，即可列出方程．
解：设A种奶茶x元，
根据题中条件可得：3x+5（x-5）=135.
故选B.
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
22．B
【解析】
根据等式的基本性质和一元一次方程的解法逐一分析排除即可得到正确答案．
A、等式两边同时乘以﹣3，得x=-2y，故A选项错误；
B、正确，故该选项正确；
C、解方程得：x=﹣3，故该选项错误；
D、3x=7+5，故该选项错误，
故选：B
本题考查了一元一次方程的解法以及等式的基本性质，牢记相关内容是解题的关键．
23．D
【解析】
根据等式的基本性质逐个判断即可．等式的性质：1、等式两边同时加上或减去相等的数或式子，等式两边依然相等．2、等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，等式两边依然相等．
解：A、若3a＝3b，则a＝b，选项正确，不符合题意；
B、若，则a＝b，选项正确，不符合题意；
C、若a＝b，则a+3＝b+3，选项正确，不符合题意；
D、若a＝b，则不一定等于，选项错误，符合题意．
故选：D．
此题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．
24．A
【解析】
设旧工艺的废水排量，旧工艺废水排量要比环保限制的最大量还多100t，则环保限制的最大排量为，设新工艺的废水排量为，新工艺废水排量比环保限制的最大量少50t，则环保限制的最大排量为，由此列出等式即可．
解：设新、旧工艺的废水排量分别为和．

故选：A
本题考查了一元一次方程解决实际问题，熟练运用方程的思维解决实际问题是解答此题的关键．
25．D
【解析】
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
A. 若a=b，∵，∴正确，该选项不符合题意；
B. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；
C. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；
D. 若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.
故选：D
本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
26．B
【解析】
根据等式的性质逐个选项分析判断即可.
A. 由6+=10得=10-6，故A选项错误；
B. 由3+5=4得3-4=-5，故B选项正确；
C. 由8=4-3得8+3 =4，故C选项错误；
D. 由2(-1)= 3得2-2=3，故D选项错误；
故选B
本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.
27．A
【解析】
设盈利的这套服装的成本为x元，亏本的这套服装的成本为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出x、y的值，再根据利润＝售价−成本解题．
解：设盈利的这套服装的成本为x元，亏本的这套服装的成本为y元，
由题意得：x（1＋20%）＝168，y（1−20%）＝168，
解得：x＝140，y＝210．
则该商贩在这次经营中的利润为：168×2−（140＋210）＝−14元，即亏本14元．
故选A．
本题考查了一元一次方程的应用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程求出这两套服装的进价是关键．
28．A
【解析】
把x＝﹣1代入方程2x+m＝1得出﹣2+m＝1，求出方程的解，再求出m+1即可．
解：把x＝﹣1代入方程2x+m＝1得：﹣2+m＝1，
解得：m＝3，
所以m+1＝3+1＝4，
故选：A．
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．
29．D
【解析】
把代入方程求解即可；
把代入方程可得：，
解得：．
故答案选D．
本题主要考查了一元一次方程的求解，准确计算是解题的关键．
30．B
【解析】
根据一元一次方程的求解方法，逐一判定即可．
解：A选项，由，可得，此选项不符合题意；
B选项，由，可得，此选项符合题意；
C选项，由，可得，此选项不符合题意；
D选项，由，可得，此选项不符合题意；
故选B．
此题主要考查一元一次方程的求解步骤，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
31．D
【解析】
根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．
解：A、等号的两边都减c，正确，不符合题意；
B、等号的两边都加c，正确，不符合题意；
C、等号的两边都乘以c，正确，不符合题意；
D、c=0时无意义，错误，符合题意；
故选D．
本题考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
32．C
【解析】
根据题意列方程即可.
设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．
由题意得：，
故选C．
本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．
33．D
【解析】
根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．
解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，
根据题意得：；
故选：D．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．
34．A
【解析】
根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．
A. y＋3= 0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；       
B. x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；       
C. x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；       
D. 不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．
故选A．
本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．
35．D
【解析】
根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．
解：方程两边都乘以6，得：
3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．
36．C
【解析】
把代入得到，根据方程的根总是，推出，解出、的值，计算即可得出答案．
把代入得：，
去分母得：，
即，
不论k取什么实数，关于x的方程的根总是x＝1，
，
解得：，，
．
故选：C．
本题考查二元一次方程与一元一次方程的应用，根据题意得出关于、的方程是解题的关键．
37．A
【解析】
【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入﹣进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入﹣成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．
【详解】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，
根据题意得：150﹣x=25%x，150﹣y=﹣25%y，
解得：x=120，y=200，
∴150+150﹣120﹣200=﹣20（元），
故选A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
38．C
【解析】
由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．
设需要从乙队调x辆汽车到甲队，
由题意得100+x＝2(68﹣x)，
故选C．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．
39．A
【解析】
【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．
【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，
假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，
故A选项错误，符合题意，
故选A．
【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．
40．D
【解析】
分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400．
详解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400，正确；
B、符合1400-50×二等奖人数=200×一等奖人数，正确；
C、符合（1400-200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；
D、50应乘（22-x），错误．
故选D．
点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．
41．B
【解析】
根据等式的性质逐个判断即可．
A、∵a=b，∴a+c=b+c，不是b-c，故本选项不符合题意；
B、∵a=b，∴两边都除以3得：，故本选项符合题意；
C、∵，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意；
D、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c得：a=b-c，故本选项不符合题意，
故选B．
本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．
42．C
【解析】
由甲完成的工程＋乙完成的工程＝总工程（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
解：依题意，得：+．
故选：C．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
43．C
【解析】
设还需要x天完成，根据题意可得出：（甲队的工作效率+乙队的工作效率）×时间+甲队先做5天的工作量=1，由此可列出方程求解．
解：设还需要x天完成，依题意得：
，
解得：x=3，
∴还需要3天完成，
故选：C．
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
44．D
【解析】
根据负数、单项式、倒数、绝对值及等式的性质逐项判断即可．
解：①不一定是负数，例如a=0时，－a=0，不是负数，本项错误；
②中字母为x与y，指数和为2，故是二次单项式，本项正确；
③倒数等于它本身的数是±1，本项正确；
④若，则，本项正确；
⑤由两边除以－1得：，本项正确，
则其中正确的有4个．
故选：D．
此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数以及单项式，熟练掌握相关的定义是解本题的关键．
45．B
【解析】
用a表示出x，根据x为整数，即可推知a的值．
解：，
解得x=28-2a,
为正整数，x也为正整数
，且a为整数
∴a的最大值为13.
故选：B.
考查了含字母系数的一元一次方程，用a表示出x，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．
46．C
【解析】
直接利用同类项的定义得出a，b的值，进而得出答案．
解：∵﹣2x2﹣ay与x3yb﹣1是同类项，
∴2﹣a＝3，b﹣1＝1，
解得：a＝﹣1，b＝2，
∴﹣a﹣b＝﹣（﹣1）﹣2＝1﹣2＝﹣1．
故选：C．
此题主要考查了同类项，正确得出a，b的值是解题的关键．
47．C
【解析】
要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，设在这次买卖中第一双原价是，第二双原价为，然后根据题中的等量关系列方程求解即可．
解：设在这次买卖中第一双原价是，第二双原价为，
则可列方程：，
解得：，则第一件赚了20元，
第二件可列方程：，
解得：，则第二件亏了30元，
两件相比则一共亏了10元．
故选：．
本题考查一元一次方程的实际应用问题，属于基础题，根据条件列出方程式求解是解题的关键．
48．C
【解析】
设“矮胖”形圆柱的高是xcm，根据形积问题的数量关系建立方程求出其解即可．
解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm，由题意，得
π××80=π××x，
解得：x=5．
故选：C．
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，形积问题的数量关系的运用，解答时由形积问题的数量关系建立方程是关键．
49．A
【解析】
分别求出方程的解为，方程的解为，然后根据题意得到，由此求解即可．
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：；

去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：；
∵关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程的解大15，
∴，
∴，
解得，
故选A．
本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．