数学九年级上册2.配方法试讲课课件ppt

这是一份数学九年级上册2.配方法试讲课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识准备，-4x2xb，x2xb，配方法，试一试等内容，欢迎下载使用。
你能解这个方程吗？ x²+2x=5
思考：你所填写的b、b2与一次项的系数有怎样的关系？
解方程： x2+2x=5
解：方程两边都加上1得： x2+2x+1=6
配方得：(x+1)2=6
它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
例5、用配方法解下列方程：
解：(1)原方程可化为：x2-4x=-1
配方(两边同时加上4)，得
x2-2·x·2+22=-1+22
即 (x-2)2=3
记住:配上一次项系数一半的平方
这里的二次项系数不等于1，怎么办？请尝试做一做
用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：
1、将方程变为一般形式。2、移项，把常数项移到等号的右边。（变号）3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方；如果二次项系数不为1时，先 将二次项系数为化1。（等式的性质）4、写成完全平方的形式。5、利用直接开平方法进行开方求得两根。
1.一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为( )A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝32.一元二次方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，则a＋b的值为( )A．20 B．12 C．－12 D．－20
3.若一元二次方程x2－2x－3 599＝0的两根为a，b，且a＞b，则2a－b的值为 ．4．将x2＋6x＋4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为 ．
5.用配方法解方程： (1)x2－2x＝5； (2)2x2＋7x－4＝0
已知实数a，b满足a2＋4b2＋2a－4b＋2＝0，你认为能够求出a和b的值吗？如果能，请求出a，b的值；如果不能，请说明理由．
解：能．理由：∵a2＋4b2＋2a－4b＋2＝0，∴a2＋2a＋1＋4b2－4b＋1＝0.∴(a＋1)2＋(2b－1)2＝0.∵(a＋1)2≥0，(2b－1)2≥0，∴a＋1＝0，2b－1＝0.∴a＝－1，b＝0.5.
1.(随州中考)用配方法解一元二次方程x2－6x－4＝0，下列变形正确的是(    ) A．(x－6)2＝－4＋36 B．(x－6)2＝4＋36 C．(x－3)2＝－4＋9 D．(x－3)2＝4＋92(枣庄中考)x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是(    ) A．x1小于－1，x2大于3 B．x1小于－2，x2大于3 C．x1，x2在－1和3之间 D．x1，x2都小于3
把常数项移到方程右边,将二次项系数化为1;
在方程的两边各加上一次项系数一半的平方,使方程左边成为完全平方式;
如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指原方程无实根.
用配方法解方程的方法步骤：
1.把常数项移到方程右边,将二次项系数化为1;
2.在方程的两边各加上一次项系数一半的平方,使方程左边成为完全平方式;
3.如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指原方程无实根.