华师大版九年级上册5.一元二次方程的根与系数的关系完整版ppt课件

这是一份华师大版九年级上册5.一元二次方程的根与系数的关系完整版ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了x1+x2-3，x1·x2-4，x1+x25，x1·x26，根与系数关系，b2-4ac≥0，总结常见的求值等内容，欢迎下载使用。
1.一元二次方程的求根公式是什么？
想一想：方程的两根x1和x2与系数a,b,c还有其它关系吗？
2.如何用判别式 b2 - 4ac 来判断一元二次方程根的情况？
对一元二次方程： ax2 + bx +c = 0(a≠0) b2 - 4ac > 0 时,方程有两个不相等的实数根.b2 - 4ac = 0 时,方程有两个相等的实数根.b2 - 4ac < 0 时,方程无实数根.
算一算 解下列方程并完成填空：（1）x2+3x-4=0; (2)x2-5x+6=0; (3)2x2+3x+1=0.
例8、不解方程，求出方程的两根之和与两根之积
一元二次方程的根与系数的关系 （韦达定理）
满足上述关系的前提条件
已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.
求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.
1、若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是( ) A．－10 B．10 C．－16 D．162、已知关于x的方程x2＋x－a＝0的一个根为2，则另一个根是( ) A．－3 B．－2 C．3 D．6
3.如果-1是方程2x2－x+m=0的一个根，则另一个根是___，m =____ .
4.已知一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为-2 和 1 ，则：p = , q= .
5.已知方程 3x2 -19x + m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.
当k为何值时，方程2x2-kx+1=0的两根差为1.
解：设方程两根分别为x1,x2(x1>x2)，则x1-x2=1
∵ (x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1
1.(烟台中考)若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的两个根，且x1＋x2＝1－x1x2，则m的值为( ) A．－1或2 B．1或－2 C．－2 D．12.(达州中考)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝ ．
根与系数的关系（韦达定理）