华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法精品学案及答案

这是一份华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法精品学案及答案，共4页。学案主要包含了教材第20页问题，课本第21页概括，教材第22页例题，教材第24页你知道吗？等内容，欢迎下载使用。
22.2.1直接开平方法与因式分解法导学案课题 直接开平方法与因式分解法单元22学科数学年级九年级知识目标1、了解直接开平方法的几种形式。2、能熟练运用直接开平方法解一元二次方程。3、了解因式分解法解一元二次方程的步骤。4、能运用因式分解法解一元二次方程。5、了解因式分解法与直接开平方法的联系。重点难点重点：理解直接开平方法与因式分解法难点：直接开平方法及因式分解法的运用教学过程知识链接请同学们回想以前学的知识1.如果 x2=a,则x叫做a的         .2.如果 x2=a(a ≥0),则x=          .3.如果 x2=64 ,则x=            .4.任何数都可以作为被开方数吗？5.因式分解                        合作探究一、教材第20页问题：试一试  解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.（1）x2＝4；         （2）x2－1＝0;解:x=____          解:  左边用平方差公式分解因式，得      x=____              ______________＝0，必有 x－1＝0，或______＝0,得x1＝___，x2＝_____.二、课本第21页概括概括：                                             叫直接开平方法.                                            叫因式分解法.想一想：（1）方程x2＝4能否用因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？（2）方程x2－1＝0能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？ 三、教材第22页例题例1、解下列方程：（1）x2－2＝0;                        （2）16x2－25＝0.解： 例2、解下列方程：（1）3x2＋2x=0；                   （2）x2＝3x.解：  例3、解下列方程：（1）（x＋1）2－4＝0；    （2）12（2－x）2－9＝0.分析：两个方程都可以转化为（         ）2＝a的形式，从而用直接开平方法求解.解：（1）原方程可以变形为（_____）2＝____，（2）原方程可以变形为________________________，有　　　　________________________.所以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________.四、教材第24页你知道吗？小张和小林一起解方程x（3x+2）－6（3x+2）=0.    小张将方程左边分解因式，得              （3x+2）（x－6）=0，∴                   3x+2=0，或x－6=0.方程的两个解为 x1=    ，x2=6.    小林的解法是这样的：    移项，得        x（3x+2）=6（3x+2）.方程两边都除以（3x+2），得                            x=6.    小林说：“我的方法多简便！”可另一个根x=    哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？ 自主尝试1、解下列方程：（1）x2＝169；　　（2）45－x2＝0；　  （3）12y2－25＝0； （4）x2－2x＝0； （5）（t－2）（t +1）=0；（6）x（x＋1）－5x＝0. 【方法宝典】1.如果一个一元二次方程具有x2=p  或（x＋n）2= p（p≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.2.当一元二次方程的一边为0  ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.形如ab=0当堂检测1、方程的根是（     ）A、     B、      C、   D、2、方程化为的形式，正确的是（  ）A、   B、   C、  D、以上都不是3、方程的根是（      ）A、3  B、-1   C、1   D、3或-14、解方程，较为简便的方法是（    ）A、直接开平方法   B、因式分解法  C、配方法   D、公式法5、方程的较小根是（   ）A、   B、   C、    D、拓展提高m为何值时，方程有一个根为正。 小结反思通过本节课的学习，你们有什么收获？1.直接开平方法。2.因式分解法参考答案：当堂检测：1、C    2、C    3、D     4、B    5、B拓展提高解：方程化简得          解得        ∵ 有一根为正        ∴