华师大版九年级上册2.配方法精品学案

课题

配方法

单元

22

学科

数学

年级

九年级

知识目标

1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；

2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。

重点难点

重点：用配方法解一元二次方程

难点：用配方法解数字系数的一元二次方程

教学过程

知识链接

请同学们回想以前学的知识

1.你能求出适合等式x2=4的x的值吗?

2.你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?

(1)x2＝5；     (3)x2-4＝0；      (4)2x2-50＝0；(5)(x+2)2＝5；

3.填上适当的数，使下列等式成立．

(1)x2+12x+     ＝(x+6)2；

(2)x2-4x+      =(x-     )2；

(3)x2+8x+     ＝(x+    )2．

合作探究

一、教材第25页思考：

我们把方程x²+2x=5变形为，

二、教材第26页概括

它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

  例5、用配方法解下列方程：

(1)                            (2)

三、教材27页思考

题(2)中，注意到，方程移项后可以写成可以怎样配方？试一试，并完成解答.

配方法的方法：加上一次项系数的      。   

试一试，用配方法解关于x的方程

()

思考：

如何用配方法解方程

配方法的基本过程：（1）                                        .

（2）                                            .

(3)                                               .

         （4）                                                .

          (5)                                                  .

自主尝试

1.将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

2．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．

3. 用配方法解方程x2+12x-15=0      

【方法宝典】

配方的方法，在方程两边同时加上一次项系数的平方.

当堂检测

1．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．

2．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（  ）

    A．3     B．-3     C．±3      D．以上都不对

3．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（  ）

  A．（a-2）2+1   B．（a+2）2-1   C．（a+2）2+1   D．（a-2）2-1

4．把方程x+3=4x配方，得（  ）

 A．（x-2）2=7   B．（x+2）2=21    C．（x-2）2=1   D．（x+2）2=2

5．用配方法解方程x2+4x=10的根为（  ）

    A．2±     B．-2±     C．-2+     D．2-

6．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（  ）

A．总不小于2       B．总不小于7   

C．可为任何实数     D．可能为负数

7．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2．             （2）x2+8x=9

小结反思

通过本节课的学习，你们有什么收获？

配方法

参考答案：

当堂检测：

1．（x-1）2=5，1±

2.C    3．A    4.C     5.B     6.A

7．（1） x1=2，x2=-．

   （2）x1=1，x2=-9

   （3）x1=-6+，x2=-6-；