2021学年2. 相似三角形的判定优秀ppt课件

这是一份2021学年2. 相似三角形的判定优秀ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了成比例，相似比，数学语言，边边边SSS，边角边SAS，角边角ASA，角角边AAS，斜边直角边HL，满足∠C∠F，用数学符号表示等内容，欢迎下载使用。
对应角_______, 对应边——————的两个三角形, 叫做相似三角形 .
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
△ ABC∽ △DEF
把你的结果与邻桌的同学比较，你们的结论一样吗？△ ABC与 △DEF相似吗？
三角形相似判定方法1：
如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．（AA)
∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
∴ ΔABC ∽ ΔDEF
已知：如图，在△ ABC和△ A1B1C1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1.求证： △ ABC ∽ △ A1B1C1。
证明：在边AB或它的延长线上截取AD=A1B1，过点D作BC的平行线交AC于点E，则
△ ADE ∽ △ ABC
在△ ADE和△ A1B1C1中，
∵ ∠A= ∠A1，∠ADE= ∠B，AD=A1B1
∴ △ ADE ∽ △ A1B1C1，
∴ △ ABC ∽ △ A1B1C1
如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么这两个三角形相似吗？
例1 如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C与∠C'都是直角，∠A=∠A'，求证：△ABC∽△A'B'C'.
证明: ∵∠C与∠C'=90°， ∠A=∠A'， ∴△ABC∽△A'B'C'（两角分别相等的两个三角形相似）.
两个直角三角形，若有一对锐角对应相等，则它们相似。
例2 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.
证明: ∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C. ∵EF∥AB， ∴∠EFC=∠B， ∴∠ADE=∠EFC. ∴△ADE∽△EFC（两角分别相等的两个三角形相似）.
如果两个三角形三组对应角分别相等， 那么这两个三角形的对应边一定成比例。
如果两个三角形三组对应角分别相等， 那么这两个三角形相似。
如果两个三角形有两组对应角分别相等， 那么这两个三角形相似。
1.判断下列说法是否正确，并说明理由.
2.如图， △ABC∽△AED，∠ADE=80°， ∠A=60°，则∠C等于（ ）A.40° B.60° C.80° D.100°
3.如图， 在△ABC中，DE//BC， = ，BC=12， 则DE等于（ ）A.3 B.4 C.5 D.6
下列图形相似吗？若不相似，那么满足什么条件才相似？
（1）∠AED=∠B，或者 等.
（2） ∠A=∠C，或者∠B=∠D，或者 等.
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8. E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.
又∵∠C=90°, ∠A=∠A,
相似三角形的判定1：如果两个三角形有两组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。