华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.2 相似图形一等奖教案设计

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提问：

师：什么是全等图形？

生：指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。

课件展示图形

学生回答全等图形的概念

引发学生思考图形之间的关系，激发学生的学习兴趣

讲授新课

课件展示

观察下面的图形

师：想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?

生：形状相同

生：大小不一定相同

师：你能给相似图形下个定义吗？

生：在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形

师：图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离．

课件展示

AB=              cm，BC=            cm;

A’B’=        cm，B’C’=        cm.

师：显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．

生： 我们发现

师：上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．

这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？

师：图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图

形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？

再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察的上图所得到的结果一样？

师：由此得出相似多边形的性质

生：相似多边形的对应边成比例，对应角相等.

师：这个命题的逆命题成立吗？

生：如果对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.这个命题成立

师：这个结论可以作为相似多边形在数学上的定义，这样，我们判定两个多边形相似时就有准确的判定方法了.

课件展示：

例  在图所示的相似四边形中，求边x的长度和角?的大小.

师：思考，两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？

生：两个三角形不一定是相似图形

生：两个等腰三角形也不一定是相似图形

生：两个等边三角形一定是相似图形

学生观察图片，找出这些图片的异同，并总结出相似图形的概念.

学生通过测量线段的长度，得出对应线段的比例相等.

学生解答，找出对应边的关系，以及对应角的关系，由此得出相似图形的性质

学生试着解答例题，老师给予订正.

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

培养学生动手操作，自己解决问题的能力

学生通过自己观察，发现问题，并解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

巩固所学知识

课堂练习

1.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似．

A．1 个    B．2个    C．3个      D．4个

答案：C

2.一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为(　 　)

A．6  B．8        C．10  D．12

答案：B

3.如图，DE与BC不平行，当=      时，ΔABC与ΔADE相似.

答案：

4.相似多边形的两个基本性质是____________          ，____________．

答案：对应边成比例，对应角相等

5.已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，

∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．

 答案：

解：∵△ADE与△ACB相似， ∠AED＝∠B
∴
∵AB=20,BC=14,AC=12,DE=5

∴

即AD=，AE=

中考链接

1. [2018·重庆A卷]要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为(　 　)

A．3 cm  B．4 cm     C．4.5 cm  D．5 cm

答案：C

学生自主解答，教师讲解答案。

练中考题型

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

形似图形的概念

在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形

形似图形的性质

对应边成比例，对应角相等