初中华师大版1. 成比例线段优质学案设计

这是一份初中华师大版1. 成比例线段优质学案设计，共3页。学案主要包含了教材48页试一试，教材49页概括，教材49页例题等内容，欢迎下载使用。


课题
成比例线段
单元
23
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1.通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。
2.掌握并会推导比例的性质。
3.会用比例的性质进行解题。
重点难点
重点：成比例线段
难点：比例的性质
教学过程
知识链接
1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：
（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。
（2）已知2：3＝4：x，则：x= 。
（3）比例的基本性质是什么？ 。
（4）地理中的比例尺是指什么？ 。
你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。
合作探究
一、教材48页试一试
如图，下列格点图中的格点小正方形的边长都是1，试计算：ABA'B'= ,BCB'C'= .这样ABA'B'和BCB'C'有什么关系？
二、教材49页概括
成比例线段的概念： 。

三、教材49页例题
例1 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）a=4，b=8，c=5，d=10
（2）a=2，b=215 ，c=5，d=53。
比例的基本性质：
。
三、教材50页例题
例2证明：（1）如果ab=cd，那么a+bb=c+dd
（2） 如果ab=cd，那么aa−b=cc−d
合比性质： 。
等比性质： 。
自主尝试
1.已知m、n、p、q是成比例线段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，则p=_______cm.
2．若a:b:c=2:3:7,且a＋b＋c=36,则a= ； b= ； c= 。
【方法宝典】
利用比例的基本性质以及合比性质即可
当堂检测
1、下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.a=，b=3，c=2，d= B.a=4，b=6，c=5，d=10
C.a=2，b=，c=2，d= D.a=2，b=3，c=4，d=1
2、若ac=bd，则下列各式一定成立的是( )
A.B. C.D.
3、若2x－5y=0，则y∶x=________，=________.
4、若，则=________.
5、已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.（1）求a,b,c;（2）求4a－3b+c的值..
6、在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15 cm，AC=10 cm，且BD∶DC=AB∶AC，
BD－DC=2 cm，求BC.
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
成比例线段
比例的性质
参考答案：
当堂检测：
1.C
2.B

5．解：（1）设a=4k,b=3k,c=2k.∵a+3b－3c=14,
∴4k+9k－6k=14,∴7k=14,∴k=2,∴a=8,b=6,c=4.
（2）4a－3b+c=32－18+4=18.