华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质获奖ppt课件

这是一份华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质获奖ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了直角边，CD是AB的一半，怎样证明这一猜想，∴ADBD，又∵DECD，∴CEAB，直角三角形的性质，基本性质，勾股定理等内容，欢迎下载使用。

1、什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．
直角三角形可表示为：Rt△ABC
想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？
你知道我们学过了直角三角形哪些性质？
（1）直角三角形的两个锐角_________.
（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和______斜边的平方.
下面我们探索直角三角形的其他性质
如图，画出Rt△ABC，并画出斜边AB上的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系.
延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.
∵ CD是斜边AB的中线，
∴ ACBE是平行四边形.
又∵∠ACB=90⁰，
∴ ACBE是矩形，
直角三角形的性质定理之一
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
1、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　）A．形状相同 B． 周长相等 C．面积相等 D．全等 2.已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（　　）A、5 B、6 C、7 D、8
3. 如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是____________。4.如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.
5.如图，在△ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MN⊥DE.
如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足． 求证：(1)G是CE的中点；(2)∠B＝2∠BCE.
（2）由（1）知：BE=DE=CD；∴∠B=∠BDE，∠DEC=∠DCE；∴∠B=∠BDE=2∠BCE．
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半