华师大版九年级上册2.频率与概率优秀教案设计

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师：回答问题

1、从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？               

它们发生的可能性相等吗？

2.任意写三个正整数,一定能够组成三角形吗？

能够组成三角形的概率有多大?

上面的问题,所有可能结果不是有限个，都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.

学生思考问题

引发学生思考，激发学生的学习兴趣

讲授新课

课件展示：

问题2

在重复试验中，我们发现：抛两枚硬币，出现两个正面的频率稳定在25%附近.怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概率呢？师：因为硬币质地均匀,所以这两种结果发生的可能性相等,各占50%的机会。

生：从表和图中可以看出，抛掷两枚硬币共有4个机会均等的结果：“出现两正”、“出现两反”、“出现一正一反”、“出现一反一正”，因此

P(出现两个正面)=

师：由此，我们可以看到：理论分析与重复试验得到的结论是一致的.

生：从上至下每条路径就是一个可能的结果，我们把它称为树状图

课件展示：

问题3

用力旋转图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？

师：有同学说：转盘乙大，相应地，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的概率比较大.你同意吗？

生：不同意

师：还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色区域就是停在蓝色区域，成功的概率都是50%，所以随便选哪个转盘都可以.你同意吗？

生：同意

师：结合重复试验与理论分析的结果，我们发现：

P(小转盘指针停在蓝色区域)=          。

P(大转盘指针停在蓝色区域)=           。

生：

师：从重复试验结果中你得出了哪些结论？

生：试验次数越多，约接近事件发生的概率.

师：如果不做试验，你能预言图中所示的转盘指针停在红色区域的概率吗？

生：可以，根据随机概率的计算方法得出：

师：对于这些问题，既可以通过分析用计算的方法预测概率，也可以通过重复试验用频率来估计概率

课件展示：

问题4

将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.

师：虽然一枚图钉被抛起后落定的结果只有两种：“钉尖朝上”“钉尖触地”，但由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的数值，因此，只能让重复试验来帮忙.

师：思考，如果你和同伴使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么这两种图钉钉尖触地的概率相同吗？能把你们两个人的试验数据合起来进行统计吗？

师：从上面的问题可以看出什么？

生：1、通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在相同条件下进行的.

2、在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组

试验所得的估计值也并不一定相同

师：那么，总共要做多少次试验才能认为得出的结果比较可靠呢？

生：从上图可知，当试验进行到720次以后，所得频率值就在46%上下浮动，且浮动的幅度不超过0.5%，我们可以取46%作为这个事件发生概率的估计值，即?_((钉尖触地))≈??%.

学生思考，会用树状图求概率.

学生思考，得出概率与圆盘的大小无关.

学生根据前面求概率的方法进行解答

学生进行试验，并记录试验的数据，并总结利用频率估计概率的注意事项.

学生观察图表，得出结论.

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

培养学生独立思考，自己解决问题的能力

巩固以前所学知识

培养学生自己归纳总结的能力.

课堂练习

1.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是(       )

A.频率等于概率              

B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近

C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近

D.试验得到的频率与概率不可能相等.

答案：B

2.从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率是，则该班女生与男生的人数比是(     )

   A.       B.        C.         D.

答案：A

3、某校招收实验班的学生，从每5个报名的学生中录取3人，如果有100名报名，则有（        ）人可能被录取。

答案：60

4．一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（        ）

答案：0.48

5.儿童节期间，某公园游乐场举行一场活动．有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到1个红球就得到1个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游乐场发放玩具8000个．

(1)求参加此次活动得到玩具的频率；

(2)请你估计袋中白球的数量接近多少．

答案：

解：(1)参加此次活动得到玩具的频率为＝0.2.

(2)设袋中共有m个球，则P(摸到1个球是红球)＝，

∴＝0.2，解得m＝40，

经检验，m＝40是原方程的解，且符合题意．

∴袋中白球的数量接近40－8＝32(个)．

拓展提升

甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是               。

答案：

解：(1)4, 2或3；

(2)解：依题意，得

解得：m=2

中考链接

1.【甘孜州中考】在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回地随机抽取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为              。

答案：20

2.【抚顺中考】一个不透明的袋中装有除颜色外均匀相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复试验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球             个.

答案：3

学生自主解答，教师讲解答案。

学生自主解答，教师讲解答案。

练中考题型

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

分层练习，可以照顾全体学生，让学有余力的学生有更大的进步.

让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.

课堂小结

学生归纳本节所学知识

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书

1、树状图

从上至下每条路径就是一个可能的结果，我们把它称为树状图

2、试验估计概率注意问题

(1)通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在相同条件下进行的.

(2)在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组试验所得的估计值也并不一定相同