人教版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解课时练含答案

这是一份人教版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解课时练含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．关于两个运动的合成，下列说法正确的是( B )
A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动
B．不同方向的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动
C．小船渡河的运动中，小船对地的速度一定大于水流速度
D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短
[解析] 两个直线运动可以合成为直线运动(匀速直线＋匀速直线)，也可以合成为曲线运动(匀变速直线＋匀速直线)，选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有加速度，则合运动一定是匀速直线运动，选项B正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速，等于水速，或小于水速，选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误。
2．(2021·福建泉州五校联考)下列关于物体运动的描述中正确的是( C )
A．往返的直线运动不可能是匀变速运动
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零，属于匀变速运动
C．物体在变力作用下有可能做曲线运动
D．由静止开始做直线运动的物体，第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移分别为1 m、3 m、5 m，由此可以判定物体做匀变速直线运动
[解析] 本题考查对物体运动和受力的相关判断。往返的直线运动可能是匀变速运动，如竖直上抛运动，故A错误；做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供向心力，方向始终改变，所以不是匀变速运动，故B错误；当力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，所以物体在变力作用下有可能做曲线运动，故C正确；因为只知道物体每秒内的位移，而每秒内的具体运动不确定，所以无法判断物体是否做匀变速直线运动，故D错误。
3．(2021·江苏南京调研)2022年冬奥会将在北京市和河北省张家口市联合举行，冰球是冬奥会的一个比赛项目。如图所示，冰球以速度v1在水平冰面上向右运动，运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2。不计冰面摩擦和空气阻力，下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动轨迹的是( B )
[解析] 本题考查物体运动轨迹与受力的关系。物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上做曲线运动，合力方向与速度方向在同一直线上做直线运动，题中冰球受击打后在整个水平方向上均不受力，故做直线运动，C、D错误；实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，合速度不可能沿击打的方向，A错误，B正确。
4．一条小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为60 m的长直河道，河水流速为4 m/s，则( D )
A．这条船不可能渡过这条河
B．这条船过河时间可能为15 s
C．这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为9 m/s
D．这条船能够过河的最小位移为80 m
[解析] 本题考查小船渡河问题。当小船在垂直于河岸方向有分速度时，小船就能渡过河，故A错误；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq \f(d,v1)＝eq \f(60,3)s＝20 s，可知小船过河时间不可能为15 s，故B错误；当船头与河岸方向平行时，合速度最大为7 m/s，小于9 m/s，故C错误；当船头与合速度方向垂直时，船的位移最小，设合速度与河岸间的夹角为θ，则sin θ＝eq \f(3,4)＝eq \f(60 m,x)，解得x＝80 m，故D正确。
5．如图所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为 ( A )
A．vsin θ B．vcs θ
C．vtan θ D．eq \f(v,tan θ)
[解析] 由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直悬线方向的运动，合运动的速度大小为v，则有v线＝vsin θ；而悬线速度的大小即为小球上升的速度大小，故A正确。
6．(2021·河南郑州一中月考)如图甲、乙所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图甲中的小球A和图乙中的杆分别贴靠着棱长为a和b的正方体，当正方体沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面的夹角为α)时速度为v，则图甲中小球的速度大小vA和图乙中小球的速度大小v′A应为( D )
A．vA＝eq \f(v,sin α)，v′A＝vsin α
B．vA＝eq \f(v,cs α)，v′A＝vsin α
C．vA＝vsin α，v′A＝eq \f(v,sin α)
D．vA＝eq \f(v,sin α)，v′A＝eq \f(Lv,b)sin2 α
[解析] 本题考查运动的合成与分解。对题图甲、乙分析，根据运动情况将运动分解，如图所示，对题图甲，由几何关系可知vA＝eq \f(v,sin α)，对题图乙，设接触点垂直于杆的速度为vB，则vB＝vsin α，A与接触点的角速度相等，即eq \f(vB,\f(b,sin α))＝eq \f(v′A,L)，解得v′A＝eq \f(Lv,b)sin2 α，故D正确。
7．(2021·山东济南外国语学校月考)一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态，现同时撤去大小分别为6 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是( AC )
A．可能做加速度大小是2 m/s2的匀变速直线运动
B．可能做加速度大小是10 m/s2的匀变速直线运动
C．可能做加速度大小是8 m/s2的匀变速曲线运动
D．可能做加速度大小是10 m/s2的匀变速曲线运动
[解析] 本题考查由已知受力分析运动性质。物体在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态，即该物体处于受力平衡状态，现同时撤去大小分别为6 N和10 N的两个力，这两个力的合力F′的大小范围为4 N≤F′≤16 N，由于施加在该物体上的其他的力保持不变，即物体所受合外力F的大小范围为4 N≤F≤16 N，根据牛顿第二定律可知，加速度a＝eq \f(F,m)，所以该物体的加速度大小范围为2 m/s2≤a≤8 m/s2。若物体所受合外力F的方向与速度的方向相同或相反，则该物体做匀变速直线运动；若物体所受合外力F的方向与速度的方向成一定的夹角，则该物体做匀变速曲线运动，由此可知，A、C正确，B、D错误。
8．民族运动会上有一骑射项目，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( BC )
A．运动员放箭处离目标的距离为eq \f(dv2,v1)
B．运动员放箭处离目标的距离为eq \f(d\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2)),v2)
C．箭射到固定目标的最短时间为eq \f(d,v2)
D．箭射到固定目标的最短时间为eq \f(d,\r(v\\al(2,2)－v\\al(2,1)))
[解析] 本题借助骑马射箭模型考查运动的合成与分解。分析可知，要想让箭在空中飞行时间最短的情况下击中目标，v2必须重直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，故箭射到目的的最短时间为eq \f(d,v2)，C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为eq \r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq \f(d,v2)，故eq \r(d2＋x2)＝ eq \r(d2＋\f(v\\al(2,1)d2,v\\al(2,2)))＝ eq \f(d\r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2)),v2)，A错误，B正确。
9．(2021·山东潍坊质检)一艘快艇要从岸边某位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx与时间t的关系图像和水流的速度vy与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是( BCD )
A．快艇的运动轨迹为直线
B．快艇的运动轨迹为曲线
C．快艇最快到达浮标处的时间为20 s
D．快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m
[解析] 本题考查运动的合成与分解。由题图可知，快艇的两个分运动一个为匀加速直线运动，另一个为匀速直线运动，由此可知，快艇的合加速度方向与合速度方向不在同一条直线上，即快艇的合运动为曲线运动，故A错误，B正确；快艇在静水中的速度垂直于河岸时，所用时间最短，在垂直于河岸方向上的加速度a＝0.5 m/s2，由d＝eq \f(1,2)at2得，t＝20 s，故C正确；快艇在沿河岸方向上的位移x＝vy·t＝3×20 m＝60 m，所以快艇的最终位移s＝eq \r(x2＋d2)＝20eq \r(34)m>100 m，故D正确。
10．玻璃生产线的最后工序有一台切割机，能将宽度一定但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形。假设送入切割机的原始玻璃板的宽度L＝2 m，其沿切割机的轨道与玻璃板的两侧边平行，以v1＝0.15 m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃的切割速度v2＝0.2 m/s，为了确保割下来的玻璃板是矩形，则相对地面参考系( ABD )
A．割刀运动的轨迹是一段直线
B．割刀完成一次切割的时间为10 s
C．割刀运动的实际速度为0.05eq \r(7)m/s
D．割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移是1.5 m
[解析] 本题通过切割玻璃模型考查运动的合成与分解问题。为了确保切割下来的玻璃板是矩形，割刀相对玻璃板的运动速度方向应垂直于玻璃板两侧边。割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃板长边的运动和垂直于玻璃板两侧边的运动。两个分运动都是匀速直线运动，则割刀的合运动为匀速直线运动，故A正确；割刀切割玻璃板的速度为垂直于玻璃板两侧边的运动速度，则其完成一次切割的时间为t＝eq \f(L,v2)＝eq \f(2,0.2)s＝10 s，故B正确；根据运动的合成与分解可知，割刀运动的实际速度为v＝eq \r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2))＝eq \r(0.152＋0.22)m/s＝0.25 m/s，故C错误；10 s内玻璃板的位移x＝v1t＝1.5 m，故D正确。
11．(2021·福建厦门外国语学校月考)如图所示，一不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离h＝0.2 m。当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放A和B。关于A、B此后的运动，下列判断正确的是(cs 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)( AC )
A．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA︰vB＝1︰cs α
B．当53°<α<90°时，A、B的速率之比vA︰vB＝cs α︰1
C．A获得最大速率时α＝90°
D．B获得最大速率时α＝90°
[解析] 本题考查运动的分解。将A的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，在沿细线方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vAcs α＝vB，则vA︰vB＝1︰cs α，故A正确，B错误；当α<90°时，细线对A有沿运动方向的力的作用，A的速率增大，当α>90°时，细线对A有与运动方向相反的力的作用，A的速率减小，可知在α＝90°时A的速率最大，对B进行分析可知，α＝90°时，B的速率为零，故C正确，D错误。
二、非选择题
12．(2020·山东烟台市期中)在一光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x­t图像和vy­t图像分别如图甲、乙所示，求：
(1)运动后4 s内质点的最大速度的大小；
(2)4 s末质点离坐标原点的距离。
[答案] (1)2eq \r(5) m/s (2)8 m
[解析] (1)由题图可知，质点沿x轴正方向做匀速直线运动，速度大小为vx＝eq \f(x1,t1)＝2 m/s，在运动后4 s内，沿y轴方向运动的最大速度为vym＝4 m/s，则运动后4 s内质点运动的最大速度为vm＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,ym))＝2eq \r(5) m/s。
(2)0～2 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，2～4 s
内先沿y轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，此过程加速度大小为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(6,2)m/s2＝3 m/s2
则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间t2＝eq \f(v1,a)＝eq \f(2,3)s
则由题图乙面积表示位移可知，运动后的4 s内沿y轴方向的位移
y＝eq \f(1,2)×2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2＋\f(2,3)))m－eq \f(1,2)×4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2－\f(2,3)))m＝0
因此4 s末质点离坐标原点的距离等于沿x轴方向的位移
由题图甲可知，4 s末质点离坐标原点的距离s＝x1＝8 m。
13．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求：
(1)小球在M点的速度v1大小；
(2)在图中画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；
(3)小球到达N点的速度v2的大小。
[答案] (1)6 m/s (2)见解析图 (3)4eq \r(10) m/s
[解析] (1)设正方形的边长为s0
竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1,2s0＝eq \f(v0,2)t1
水平方向做匀加速直线运动，3s0＝eq \f(v1,2)t1
解得v1＝6 m/s。
(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)。
(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s
水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s
故v2＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,x))＝4eq \r(10) m/s。