人教版高考物理一轮复习第10章电磁感应第1讲电磁感应现象楞次定律学案

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第1讲 电磁感应现象 楞次定律
知识梳理·双基自测
ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE
知识梳理
知识点1 磁通量
1．定义
匀强磁场中，磁感应强度(B)与垂直于磁场方向的面积(S)的乘积叫作穿过这个面积的磁通量，简称磁通，我们可以用穿过这一面积的磁感线条数的多少来形象地理解。
2．公式
Φ＝BS。在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，符号是Wb。
3．公式适用条件
(1)匀强磁场。
(2)磁感线的方向与平面垂直，即B⊥S。
思考：如图所示，矩形abcd、abb′a′，a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则：
(1)通过矩形abcd的磁通量为BS1cs θ或BS3。
(2)通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3。
(3)通过矩形abb′a′的磁通量为0。
知识点2 电磁感应现象
1．电磁感应现象
当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。
2．产生感应电流的条件
(1)条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动。
3．电磁感应现象的实质
产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流；如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
知识点3 感应电流方向的判定
1．楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)适用范围：适用于一切回路磁通量变化的情况。
2．右手定则
(1)使用方法。
①让磁感线穿入右手手心。
②使大拇指指向导体运动的方向。
③则其余四指指向感应电流的方向。
(2)适用范围：适用于部分导体切割磁感线的情况。
思考：如图所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行，且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直，AB中通有如图所示的电流I，请回答：
(1)穿过线圈abcd中的磁通量为多少？
(2)AB中电流I逐渐增大，线圈abcd中有感应电流吗？
(3)要使线圈abcd中产生感应电流，可行的做法有哪些(至少答出两种方法)?
[答案] (1)0 (2)无 (3)使线圈左右平动；以OO′为轴转动。
双基自测
一、堵点疏通
1．磁通量与线圈的匝数无关。( √ )
2．闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。( × )
3．感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。( × )
4．感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。( √ )
二、对点激活
1．(2020·江西南昌二中期末)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( D )
A．将绕在磁铁上的线圈与电流计组合成一闭合回路，然后观察电流计的变化
B．在一通电线圈旁放置一连有电流计的闭合线圈，然后观察电流计的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流计连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流计的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流计，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流计的变化
[解析] 本题考查感应电流的产生条件。法拉第发现并总结出几种情况下会产生感应电流，其核心就是通过闭合线圈的磁通量发生变化，选项A、B中，绕在磁铁上的线圈和闭合线圈面积都没有发生变化，前者磁场强弱没有变化，后者通电线圈中若为恒定电流则产生恒定的磁场，磁场强弱不变，这两种情况磁通量都不发生变化，不会产生感应电流，选项A、B错误。选项C中往线圈中插入条形磁铁导致磁通量发生变化，在这一瞬间会产生感应电流，但是过程短暂，等到插入后再到相邻房间去，该过程已经结束，观察不到电流计的变化，选项C错误。选项D中，在给线圈通电或断电的瞬间，导致线圈产生的磁场变化，从而引起另一个线圈的磁通量发生变化，产生感应电流，可以观察到电流计指针偏转，选项D正确。
2．如图所示，匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内，a，b，c，d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力在上述四点将线圈拉成正方形，且线圈仍处在原平面内，则在线圈发生形变的过程中( A )
A．线圈中将产生abcda方向的盛应电流
B．线圈中将产生adcba方向的感应电流
C．线圈中的感应电流方向无法判断
D．线圈中无感应电流
[解析] 周长一定时，圆形的面积最大。现用外力在四点将线圈拉成正方形，线圈面积变小，磁通量变小，有感应电流产生，由楞次定律可知线圈中将产生顺时针方向的感应电流，故A正确。
3．如图所示，一个条形磁铁水平放置，在条形磁铁的N极右方有一个小圆环，圆环水平，圆环从位置a水平向下平移到位置b和c，a和c关于条形磁铁位置对称，b在a、c中间，在a、b、c三个位置穿过圆环的磁通量分别为由Φ1、Φ2和Φ3，则下列说法正确的是( B )
A．由位置a到c穿过圆环磁通量的变化为0
B．Φ1、Φ2和Φ3中Φ2最小
C．Φ1＝Φ3<Φ2
D．以上说法均错误
[解析] 在位置b时，磁场与圆环面平行，穿过圆环的磁通量为0，在位置a时磁场从圆环下表面向上穿过圆环，在位置c时磁场从圆环上表面向下穿过圆环，选项B对，D错；磁通量为标量，但有正负之分，正负代表磁场穿过圆环的方向，不表示大小，选项AC错。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 电磁感应现象的判断
1．磁通量的计算
(1)公式Φ＝BS。
此式的适用条件是：匀强磁场，磁感线与平面垂直。如图所示。
(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积；公式Φ＝B·Scs θ中的Scs θ即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称之为“有效面积”。
(3)磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值。
若磁感线沿相反的方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为Φ1，反向磁感线条数为Φ2，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即Φ＝Φ1－Φ2。
(4)如图所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S1和S2，且S1>S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，穿过S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。
(5)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。同理，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线圈匝数的影响。所以，直接用公式求Φ、ΔΦ时，不必去考虑线圈匝数n。
2．磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1，其数值等于初、末态穿过某个平面磁通量的差值。分析磁通量变化的方法有：
方法一：据磁通量的定义Φ＝B·S(S为回路在垂直于磁场的平面内的投影面积)。
一般存在以下几种情形：
(1)投影面积不变，磁感应强度变化，即ΔΦ＝ΔB·S。
(2)磁感应强度不变，投影面积发生变化，即ΔΦ＝B·ΔS。其中投影面积的变化又有两种形式：a.处在磁场的闭合回路面积发生变化，引起磁通量变化；b.闭合回路面积不变，但与磁场方向的夹角发生变化，从而引起投影面积变化。
(3)磁感应强度和投影面积均发生变化。这种情况较少见，此时不能简单地认为ΔΦ＝ΔB·ΔS。
方法二：根据磁通量的物理意义，通过分析穿过回路的磁感线条数的变化来定性分析磁通量的变化。
3．电磁感应现象能否发生的判断流程
(1)确定研究的闭合电路。
(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ。
(3)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Φ不变→无感应电流,Φ变化→\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(回路闭合，有感应电流,不闭合，无感应电流，但有感应电动势))))
例1 如图所示，一通电螺线管b放在闭合金属线圈a内，螺线管的中心线正好和线圈的一条直径MN重合。要使线圈a中产生感应电流，可采用的方法有( D )
A．将螺线管在线圈a所在平面内转动
B．使螺线管上的电流发生变化
C．使线圈a以MN为轴转动
D．使线圈a以与MN垂直的一条直径为轴转动
[解析] 图中位置，穿过线圈a中的磁通量为零，使螺线管上的电流发生变化，或使螺线管在线圈a所在平面内转动，或使线圈a以MN为轴转动，穿过线圈中的磁通量依然总是为零，只有使线圈a以与MN垂直的一条直径为轴转动，才能改变穿过线圈中的磁通量，D项正确。
〔变式训练1〕(2021·山西清徐中学月考)在匀强磁场中，有两条平行金属导轨a、b，磁场方向垂直a、b所在的平面向下，c、d为串接有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的水平速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( D )
A．电压表有读数，电流表没有读数
B．电压表有读数，电流表也有读数
C．电压表无读数，电流表有读数
D．电压表无读数，电流表也无读数
[解析] 当两棒以相同的水平速度向右匀速运动时，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表没有读数。电压表是由电流表改装而成的，核心的部件是电流表，没有电流，指针不偏转，电压表也没有读数。A、B、C错误，故D正确。
考点二 感应电流方向的判断
1．感应电流方向判断的两种方法
方法一 用楞次定律判断
方法二 用右手定则判断
该方法适用于部分导体切割磁感线。判断时注意掌心、四指、拇指的方向。
2．楞次定律和右手定则的关系
(1)从研究对象上说，楞次定律研究的是整个闭合回路，右手定则研究的是闭合电路中的一部分导体，即一段导体做切割磁感线运动的情况。
(2)从适用范围上说，楞次定律适用于磁通量变化引起感应电流的各种情况(包括一部分导体做切割磁感线运动的情况)，右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况。因此，右手定则是楞次定律的一种特殊情况。一般来说，若导体不动，回路中磁通量变化，应该用楞次定律判断感应电流方向而不能用右手定则；若是回路中一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，用右手定则判断较为简单，用楞次定律进行判断也可以，但较为麻烦。
例2 (多选)如图所示，线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出的瞬间，线圈和电流表构成的闭合回路中产生的感应电流方向，下列图中正确的是( CD )
[解析] 在A项中，根据楞次定律，当磁铁N极向下运动时，线圈的磁通量变大，由增反减同可知，则感应磁场与原磁场方向相反。再根据安培定则，可判定感应电流的方向：沿线圈盘旋而上，故A项错误；同理判断，B项错误，C、D两项正确。
〔变式训练2〕下列图中表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是( A )
[解析] ab棒顺时针转动，运用右手定则：磁感线穿过手心，拇指指向顺时针方向，则导体ab上的感应电流方向为a→b，故A项正确；ab向纸外运动，运用右手定则时，磁感线穿过手心，拇指指向纸外，则知导体ab上的感应电流方向为b→a，故B项错误；穿过回路的磁通量减小，由楞次定律知，回路中感应电流方向由b→a→d→c，则导体ab上的感应电流方向为b→a，故C项错误；ab棒沿导轨向下运动，由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a，故D项错误。
考点三 楞次定律的推论
例3 如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是( D )
A．线圈a中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量减小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
[解析] 当滑动变阻器的滑片P向下滑动时连入电路电
阻减小，螺线管中的电流将增大，使穿过线圈a的磁通量变大，B错误；由楞次定律可知，线圈a中将产生沿逆时针方向(俯视)的感应电流，并且线圈a有缩小和远离螺线管的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，故D正确，A、C错误。
名师点拨 利用楞次定律的推论可以速解电磁感应问题。
〔变式训练3〕如图所示，条形磁铁用细线悬挂于O点，一金属圆环放置在O点正下方的水平绝缘桌面上。现将磁铁拉至左侧某一高度后由静止释放，磁铁在竖直面内摆动，在其第一次摆至右侧最高点的过程中，圆环始终静止。则下列说法正确的是( D )
A．磁铁始终受到圆环的斥力作用
B．圆环中的感应电流方向保持不变
C．桌面对圆环始终有摩擦力作用
D．磁铁在O点两侧最高点的重力势能不相等
[解析] 由楞次定律推论可知，磁铁靠近圆环时受到斥力作用，远离圆环时受到引力作用，A错误；磁铁由释放到第一次运动到右侧最高点的过程中，穿过圆环的磁通量先增大后减小，由于穿过圆环的磁场方向不变，而磁通量的变化趋势发生了改变，因此感应电流的方向发生变化，B错误；分析可知，在磁铁竖直向下时圆环内的磁通量达到最大，此时桌面对圆环无摩擦力作用，C错误；由楞次定律推论可知，感应电流总是阻碍磁铁的相对运动，感应电流对磁铁的作用力总是阻力，因此磁铁在右侧的最高点比释放点低，则磁铁在两侧最高点的重力势能不相等，D正确。
名师讲坛·素养提升
MING SHI JIANG TAN SU YANG TI SHENG
一定律、三定则的综合应用
1．一定律、三定则的比较
2．相互联系
(1)应用楞次定律，一般要用到安培定则。
(2)研究感应电流受到的安培力，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。
例4 如图所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则( C )
A．ab棒不受安培力作用
B．ab棒所受安培力的方向向右
C．ab棒向右运动速度v越大，所受安培力越大
D．螺线管产生的磁场，A端为N极
[解析] 金属棒ab向右运动切割磁感线，根据右手定则判断感应电流方向由b→a，再根据左手定则判断棒所受安培力水平向左，故A，B错误；ab的速度越大，感应电流越大，所受安培力就越大，C正确；根据安培定则可判定螺线管的B端为N极，A端为S极，D错误。
名师点拨 左、右手定则巧区分
(1)右手定则与左手定则的区别：抓住“因果关系”才能无误，“因动而电”——用右手；“因电而动”——用左手。
(2)使用中左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。
2年高考·1年模拟
2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI
1．(2020·课标Ⅱ，14)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接，焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( D )
A．库仑 B．霍尔
C．洛伦兹 D．法拉第
[解析] 本题考查对电磁感应知识的理解。管道高频焊机的工作原理主要是利用了电磁感应现象中涡流的热效应，而电磁感应现象的发现者是法拉第，故D符合题意。
2．(2020·课标Ⅲ，14)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到( B )
A．拨至M端或N端，圆环都向左运动
B．拨至M端或N端，圆环都向右运动
C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
[解析] 本题通过线圈和金属圆环考查楞次定律的应用以及右手螺旋定则。如图所示，开关S拨至M端，线圈中的电流从无到有，从A端流入，B端流出，线圈中的磁场方向从右向左且增大，穿过金属圆环的磁通量向左且增大，根据楞次定律可知，金属圆环的感应电流的磁场方向从左向右，线圈与金属圆环相互排斥，所以金属圆环向右运动；开关S拨至N端，同理可知，金属圆环也向右运动，故B正确，A、C、D错误。
3．(2020·江苏单科)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( B )
A．同时增大B1减小B2
B．同时减小B1增大B2
C．同时以相同的变化率增大B1和B2
D．同时以相同的变化率减小B1和B2
[解析] 本题借助图形考查了安培定则和楞次定律的应用。同时增大B1减小B2，环中的合磁通量方向垂直纸面向里，且增大，由楞次定律可知环中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则可知环中感应电流方向为逆时针方向，A错误；同时减小B1增大B2，环中的合磁通量方向垂直纸面向外，且增大，由楞次定律可知，环中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知环中感应电流方向为顺时针方向，B正确；同时以相同的变化率增大或减小B1和B2，环中的合磁通量始终为零，不产生感应电流，C、D错误。
4．(2019·全国卷Ⅲ，14)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现( D )
A．电阻定律 B．库仑定律
C．欧姆定律 D．能量守恒定律
[解析] 楞次定律表述了感应电流的磁场方向，同时也体现了不同能量间的关系。总能量是守恒的，感应电流产生电能，电能是“阻碍”的结果。
课程标准
命题热点
1．收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会科学探索中科学思想和科学态度的重要作用。
2．通过实验，探究并了解感应电流产生的条件。能举例说明电磁感应在生产生活中的应用。
3．通过实验，探究影响感应电流方向的因素，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。
4．通过实验，了解自感现象和涡流现象。能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用。
(1)根据楞次定律判断感应电流的方向。
(2)安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合运用。
(3)法拉第电磁感应定律E＝neq \f(ΔΦ,Δt)和切割公式E＝Blv应用。
(4)与图像结合考查电磁感应现象。
(5)通过“杆＋导轨”模型，“线圈穿过有界磁场”模型，考查电磁感应与力学、电路、能量等知识的综合应用。
(6)电磁感应规律在科技中的应用。
内容
例证
阻碍原磁通量变化——“增反减同”
磁铁靠近线圈，B感与B原方向相反
阻碍相对运动——“来拒去留”

磁铁与线圈靠近时排斥，远离时吸引
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”
P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，a、b靠近
阻碍原电流的变化——“增反减同”
合上S，B先亮
适用范围
基本现象
安培定则
电流的磁效应
电流、运动电荷周围产生磁场
左手定则
磁场力
磁场对电流、运动电荷的作用
右手定则
电磁感应
部分导体做切割磁感线运动
楞次定律
闭合回路的磁通量发生变化