人教版高考物理一轮复习第12章热学第1讲分子动理论内能学案

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第1讲 分子动理论 内能
知识梳理·双基自测
ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE
知识点1 分子动理论的基本观点
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为10－10 m。
②质量数量级为10－26～10－27 kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 ml－1。
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：在高倍显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息，无规则运动。
②颗粒越小， 运动越明显。
③温度越高，运动越激烈。
3．分子间的相互作用力
(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力。实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)如图所示
说明：随r的减小，f引、f斥都增大，f斥增加得快。
引力和斥力都随分子间距离的减小而增大；随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变化快。
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
知识点2 温度是分子平均动能的标志 内能
1．温度：两个系统处于热平衡时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作温度。一切达到热平衡状态的系统都具有相同的温度。温度标志着物体内部大量分子做无规则运动的剧烈程度。
2．摄氏温标和热力学温标：
3．分子的动能：
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能：
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
①微观上——决定于分子间的距离和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。
②宏观上——决定于体积。
5．物体的内能：
(1)等于物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
(2)改变物体内能有两种方式：做功和热传递。
双基自测
一、堵点疏通
1．布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。( × )
2．分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。( √ )
3．温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。( √ )
4．任何物体都有内能。( √ )
5．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( √ )
二、对点激活
1．根据分子动理论，下列说法正确的是( D )
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动
C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
[解析] 由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。
2．两个分子由距离很远(r>10－9m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将( C )
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．先增大后减小再增大
D．先减小后增大再减小
[解析] 根据分子间相互作用力的特点，两个分子由距离很远逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，故C正确。
3．关于温度和内能，下列说法正确的是( A )
A．分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同
B．物体的内能变化时，它的温度一定改变
C．同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大
D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和
[解析] 温度是物体分子平均动能的标志，所以温度相同，则物体分子的平均动能相同，A正确；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上与物质的量、物体的温度及体积有关，所以物体的内能变化，温度不一定改变，B、C、D错误。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 微观量的估算
1．两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝eq \r(3,\f(6V,π))(球体模型)或d＝eq \r(3,V)(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝eq \r(3,V)。
气体分子模型
2．宏观量与微观量的转换桥梁
作为宏观量的摩尔质量Mml、摩尔体积Vml、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。
(1)一个分子的质量：m＝eq \f(Mml,NA)。
(2)一个分子所占的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。
(3)1 ml物质的体积：Vml＝eq \f(Mml,ρ)。
(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝eq \f(M,Mml)NA。
(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝eq \f(ρV,Mml)NA。
例1 (多选)已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(kg/ml)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是( BDE )
A．1 kg该物质所含的分子个数是ρNA
B．1 kg该物质所含的分子个数是eq \f(NA,M)
C．该物质1个分子的质量是eq \f(ρ,NA)
D．该物质1个分子占有的空间是eq \f(M,ρNA)
E．该物质的摩尔体积是eq \f(M,ρ)
[解析] 1 kg该物质的物质的量为eq \f(1,M)，所含分子数目为：n＝NA×eq \f(1,M)＝eq \f(NA,M)，故A错误，B正确；每个分子的质量为：m0＝eq \f(1,N)＝eq \f(M,NA)，故C错误；每个分子所占体积为：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA)，故D正确；该物质的摩尔体积为eq \f(M,ρ)，故E正确。
〔变式训练1〕(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是( ACE )
A．V＝eq \f(M,ρ) B．V0＝eq \f(V,NA)
C．M0＝eq \f(M,NA) D．ρ＝eq \f(M,NAV0)
E．NA＝eq \f(ρV,M0)
[解析] 因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，则在标准状态下水蒸气的摩尔体积为V＝eq \f(M,ρ)，选项A正确；eq \f(V,NA)表示一个水分子平均占据的空间，不等于一个水分子的体积，选项B错误；一个水分子的质量为：M0＝eq \f(M,NA)，选项C正确；eq \f(M,NAV0)表示水分子的密度，选项D错误；ρV是水的摩尔质量，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝eq \f(ρV,M0)，选项E正确。
考点二 布朗运动与分子的热运动
特别提醒：区别布朗运动与热运动应注意以下两点：
(1)布朗运动并不是分子的热运动。
(2)布朗运动可通过高倍显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。
例2 (多选)雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( ACE )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
E．PM10必然有内能
[解析] PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项正确；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确；所有物体的内能都不为0，E项正确。
〔变式训练2〕(多选)以下关于热运动的说法正确的是( BCE )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
E．气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈
[解析] 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子永不停息地做无规则运动，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误；温度是分子热运动剧烈程度的反映，温度越高，分子热运动越剧烈，与物体运动的速度无关，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，E正确。
考点三 分子力、分子势能与物体的内能
1．分子力、分子势能与分子间距的关系
取r→∞处为零势能处
(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r10r0
F引＝F斥＝0
F＝0
单位
规定
关系
摄氏温标
(t)
℃
在标准大气压下，冰的熔点是0 ℃，水的沸点是100 ℃
T＝t＋273.15 K
ΔT＝Δt
热力学温标
(T)
K
零下273.15 ℃即为0 K
布朗运动
热运动
运动主体
固体小颗粒
分子
区别
是比分子大得多的分子团体组成的固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
分子不论大小都在做热运动，分子热运动不能通过光学显微镜直接观察到
联系
布朗运动是由于固体小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则热运动的反映
相同点
(1)都是永不停息的无规则的运动
(2)都随温度的升高而变得更加剧烈
(3)都是肉眼不能直接看见的
内能
热量
区别
是状态量，状态确定系统的内能随之确定。一个物体在不同的状态下有不同的内能
是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系
在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量