小学数学西师大版六年级上册圆的周长优质教学设计

导入新课

一、复习旧知

1.找出下列圆的直径与半径，并用不同的颜色描出来。

师：同圆中直径与半径有什么关系？

2.你能求出下面图形的周长吗？

6厘米                 4厘米

     师：长方形与正方形的周长指的是什么呢？

    师：那也就是说封闭图形一周的长度叫做图形的周长，那么是不是所有的图形都有周长呢？

二、导入新课

师：老师小时候经常玩一种体育活动，你们想知道是什么吗？

师：你能猜出老师出的谜语，你们就会知道答案了！

课件出示：

溜溜的一个圈，无手无脚地上滚，它在前面拼命跑，你在后面追得紧。 （打一物）

课件出示：

师：人们在滚铁环的过程中，发现圆在地上滚动的时候非常的平稳，而且聪明的人们意识到铁环越大，滚一圈就越远，那么滚铁环1圈的距离是多少是求圆的什么呢？

    师：那么关于圆的周长你们想知道什么呢？

反馈：什么是圆的周长？

圆的周长与谁有关？

圆的周长怎么计算？

师：既然你们心中有这么多的疑问，那么我们就带着这些疑问去探究圆的周长吧！

板书课题：圆的周长

   学生：在同圆中，d=2r或r=。

     学生独自计算，然后集体订正。

学生：长方形或正方形一周的长度叫做长方形与正方形的周长。

学生：想。

学生：滚铁环。

学生：滚铁环滚动一圈的长度是圆的周长。

学生自由说说。

通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时通过让学生说说长方形的周长，让学生明确周长的意义。

利用猜谜语的方式导入新课，引发学生的兴趣，从而为导入新课做好准备。

讲授新课

一、认识圆的周长

师：什么是圆的周长呢？请大家拿出课前准备的1元硬币，用手摸一摸。

引导学生得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二、推导周长计算公式

1.测量得出数据

师：你想知道你手中1元硬币的周长是多少吗？你有什么办法？

反馈：（1）用线绕圆1周，就可以量出它的周长；

（2）把圆形物品放在直尺上滚一周。

师：说的真好！同学们想到的这两种方法，其实就是把圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。在数学中，我们把第一种方法称之为线绳法，第二种方法称之为滚动法。大家动手量一量这枚1元硬币的周长。

师：圆的周长与谁有关呢？

师：能说说为什么是半径或直径呢？

根据学生的回答，课件出示：

师：到底圆的周长与直径有什么关系呢？那么我们先量出这枚1元硬币的直径。

师：能说说你是怎么测量出这枚硬币的直径？

课件展示：

师：算算这枚硬币的周长与直径的商大约是多少？

师：一个数据无法看出它们之间存在着某种固定的关系，所以我们还需要更多的数据。现在就请大家多找几个大小不同的圆形物品，量出圆的直径和周长，把量出的数据填入下表中。

课件出示：

课件出示：

师：观察计算的数据，你发现了什么？

2.认识圆周率

师：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用希腊字母π（读音pài）表示。π是一个无限不循环小数，计算时，通常保留两位小数，取3.14。如果用C表示圆的周长，那么你能总结出圆的周长计算公式吗？

 引导学生得出：如果用C表示圆的周长，那么=π，得

C=πd或C=2πr

三、实际应用

师：现在我们就利用圆的周长公式来解决一些实际问题好吗？

1.教学例2

课件出示：

自行车车轮的外直径师0.71m。车轮转1周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）

师：要求自行车前进多少米，实际是求什么？

师：说的真好！谁能列出算式？

师：估一估0.71×3.14的乘积。

师：看来自行车转1圈前进的距离还挺长的，到底是多少米呢？拿出练习本自由算算。

反馈：

3.14×0.71

=2.2294

≈2.23（米）

答：自行车前进约2.23米。

2.教学例3

课件出示：

师：你知道了什么？

反馈：已知水池的周长是31.4米；

要求的问题是这个水池的直径和半径分别是多少米？

师：怎么解决这道题呢？

师：这是一个不错的办法！可是怎么计算水池的直径呢？

师：拿出练习本算算。

反馈：

解：设水池的直径是dm。根据C=πd得

3.14d=31.4

d=31.4÷3.14

d=10

r=10÷2=5（m）

答：这个水池的直径是10m，半径是5m。

师：还能怎么算？

反馈：因为C=πd，所以d=C÷π，得

31.4÷3.14=10（m）

10÷2=5（m）

答：这个水池的直径是10m，半径是5m。

学生独自摸一摸，然后同桌交流。

学生自由说说。

学生独自量一量，然后反馈：这枚1元硬币的周长大约是7.6厘米。

学生：半径或直径。

学生：圆的周长可能与圆的直径有关。

学生独自测量，然后得出：这枚1元硬币的直径是2.4厘米。

学生自由说说。

学生独自计算，然后得出：7.6÷2.4≈3.17。

同桌合作，并完成课本中的表格，然后反馈数据。

学生：我发现圆的周长总是直径的3倍多一些。

学生独自思考，然后自由交流。

学生：实际是求圆的周长。

   反馈：3.14×0.71。

   学生：0.71的3倍多一些，应该比2.1大。

   学生独自计算，然后集体交流。

学生自由说说。

学生：先求出水池的直径，再求半径。

学生：可以利用方程求解。

学生独自计算。

学生独立思考，然后自由说说。

   通过摸一摸，让学生感知圆周长的意义。

通过寻找不同的测量方法，不仅培养了学生的发散思维，还使学生体会到了“化曲为直”的数学思想，从而突出重点，突破难点。

通过学生的动手操作与实际探究，可以让学生充分经历知识的形成与发展过程，这样学生不仅掌握了新知识，并且感受到了知识之间的练习，体验到了成功的喜悦。

先通过认识圆周率，让学生感受圆周率的意义，从而再引导学生利用圆周率推导出公式，达到了很好的转化，完成新知的生成。

通过实际应用，培养学生利用圆的周长公式解决实际问题的能力，同时让学生充分感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习的兴趣。

引导学生采用多种方法解决问题，拓展学生的数学思维，同时让学生感受到我们不是为了解决问题而做题，而是有效的培养学生思维的多元性。

巩固练习

1.议一议：哪个图形的周长长一些？是怎样比的？

2.测量一个圆形物品上圆的周长，再算出它的直径和半径。

3. 量出下面图形中有关线段的长，再计算它们的周长。

揭示：C半=πr+2r或C半=πd÷2+d

4.一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？

5.拓展提高

玲玲的爸爸在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？

6.布置作业

教材练习四第2、3、5、6题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

周率是周长和直径的比值，它用字母π表示。

圆的周长总是直径的π倍。

C=πd或C=2πr。

 学生自由说一说。

利用说一说的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

              圆的周长

C=πd或C=2πr

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。